基于案例推理的地铁施工事故案例库的建立与评价

王 勇，赖芨宇，易紫妮，李晓娟

福建农林大学交通与土木工程学院，福建 福州 350108

随着我国城市经济飞速发展，尤其是20世纪90年代以来，城市基础设施的建设与完善，城区建设规模不断扩大，吸引着来自各地的管理、技术、劳务等各种人才，使得人口总量逐年增加。截止2017年，我国城区人口超过500万的城市共11座［1-3］。面对如此大的人口规模，传统的交通运输工具难以负担如此大的交通流量，而且过多的汽车尾气排放，严重影响城市环境［4］。因此城市轨道交通运输系统开始修建，并逐渐完善，以有效、便捷地缓解目前城市公共交通运输压力。

图1为我国近15年来发生的323起地铁施工事故统计［5-7］，在 2003-2017年间，我国的地铁施工事故总量呈现出两段增长期。2005-2010年呈一快速增长期，2010年达到历年最高，共38起，死亡人数达27；2008年死亡人数为历年最高，为36。从2011年至今，又处于一段增长期，且平均每年事故数量超过21人，平均每年事故死亡人数超过19人；预计未来几年内，施工事故总量依旧会呈现增长趋势。通过数据分析其原因：前期由于我国部分城市首次修建地铁，施工技术与经验不足，且相关法规与标准不完善；后期主要是一二线城市的不断发展，促使获批修建地铁城市大量增加，造成事故不断增多。

图1 2003-2017年我国地铁施工事故统计Fig.1 Statistics of subway construction accidents in China from 2003 to 2017

根据海因里希法则，在一起死亡或重伤的事故后，隐藏着29起轻伤事故以及300起无伤亡事故，甚至无数的不安全的操作行为，即三者之比为1∶29∶300［8］。在本次统计的 248 起具有较为详细记录的事故中，三者之比为161∶11∶76，这表明仍有大量的事故数据未能统计到。基于此，建立全面的地铁施工事故信息搜集系统，运用基于案例推理（case-based reasoning，CBR）机制的方法构建地铁施工事故案例库，检索的相似案例出现时，不仅可以为施工组织方案的制定提供参考，增加其安全性，还可以基于施工过程中出现的事故，预测施工高危险系数的环节容易发生的安全事故，以降低其发生的可能性。

1 基于CBR的地铁施工案例库的构建

CBR作为三种主要的推理机制之一，起源于1977年，发展历程已近 40年［9］。CBR机制机理主要是对过去事故建立案例库，当遇到新问题时，可以通过相似案例搜索，力求找出与以往最相似的事故，解析其发生的过程与解决方案，为新问题提供有效的参考［10］，因而是一种利用以往相似经验去推理解决新问题的方法［11］。若从案例库中选取的实例相似度低，则可以整理本次案例，将其作为新案例输入库中，作为以后的参考样本。这种方法广泛应用于计算机工程、分类与诊断、交通运营等各种行业［12-13］。

自1965年北京地铁一号线开工以来，我国已经开始进入现代城市交通时代。特别是在20世纪90年代，我国地铁修建开启了第一个高潮，但在地铁施工过程中，由于其工程量大、施工复杂难度高，安全管理不到位等原因［14］，产生大量的施工事故案例。若将CBR方法运用至地铁施工事故案例库的建立中，建设方从中提取有效信息选项，案例库系统可以从中导出相对应的往年事故，并对与此相关的案例进行分析评价。而地铁施工单位作为案例库的主要参与者，可以将施工案例搜集并整理，导入到案例库中，以此扩充数量，使得以后选取与导出的案例更充分、评价信息更加完善。当施工单位在制定施工组织时，可以先依据工程标段的各类信息，如事故发生的时间点、事故发生段位及地理位置、施工过程中的施工方法和人员素质情况、事故结果及处理结果等，从案例库中调取相似案例的所有信息，既可以在施工前做好应急预案，也可以在事故发生后采用相似且比较成功的处理措施，其机制见图2。若在案例库中检索不到相似度较高的案例，则可以调整事故的信息类型，然后将其整理好，作为新案例重新输入到案例库系统中，为以后的事故处置提供经验。

图2 基于CBR的地铁施工事故案例库的运行机制Fig.2 Operation mechanism of CBR-based casework database for subway construction accidents

2 相似度的计算

每一地铁施工事故的发生过程可以由许多基本词语描述，因此可以将案例包含的信息概念化，而不同深度的概念以及同一深度的不同概念的相互交织，可以形成概念树［15］，并以此做为案例库建立的数据模型。在一概念树中，逻辑关系包括继承关系、组成关系、扩展关系。在一案例中，一个概念可以继承和扩展出更多的小概念。地铁施工事故扩展出不同概念，如发生地点包括特大城市、一二线城市，事故发生类型扩展出坍塌、高处坠落等。继而以坍塌为例，扩展出其他概念，形成地铁施工坍塌事故的完整体系，最后扩展出最底层的概念，如土质疏松、支护体系破坏、导洞影响等，如图3所示。在每一次的扩展中，概念树形成具有层次性的概念。

2.1 数相似度的概念及其特征

图3 地铁施工坍塌事故概念树示意图Fig.3 Conceptual tree diagram of subway construction collapse accident

在概念树中，每个概念所处的层次称为概念层次，用l表示，maxl称为树的深度，记为m。此外，概念之间的最短路径条数之和，称为概念距离，用d表示，则c1和c2的树相似度可以表示为St（c1，c2），其计算公式为：

其中设l（c1）和l（c2）分别c1和c2的概念层次；a为正数，表示调节参数；St（c1，c2）=1表示概念c2和c2具有等价关系。从公式中可以发现，由于概念树深度与调节参数均是固定值，概念树的相似度主要受概念的概念层次和概念距离影响。若概念层次深度越大，概念距离路径越少，则两个概念之间的概念相似度则越大。

在图4中，概念树共有3层，m=3；发生地点和坍塌的概念距离为3，深度分别为1和2；发生地点和坍塌的概念相似度计算得：

图4 概念树示意图Fig.4 Schematic diagram of concept tree

2.2 嫡系相似度的计算

在概念树中，前一层概念称为父概念，它表示该层引出的概念之间的相似度，称为嫡系相似度，记为Ss（），其表达方式可以用公式（1）计算。

2.3 概念相似度的计算

在概念树中，若c1，c2为两个不等价的概念，则其概念相似度可以表示为Sc（），其计算公式可以表达为：

2.4 属性相似度的计算

概念的属性也表达着概念的某些特征，因而概念的属性相似度也影响着案例相似度，记属性相似度为Sb（），其计算方法与公式（1）类似。

3 相似度的计算过程

在评价两个案例的相似度时，不同的概念，受到多种因素的影响，因此还应根据其权重来计算。设案例库中检索的案例X和输入系统的事故Y，案例X包含了n个概念｛c11，c12，c13，…，c1n｝，r个数值类型属性｛b11，b12，b13，…，b1r｝和h个对象类型属性｛b21，b22，b23，…，b2h｝；案例Y包括m个概念｛c21，c22，c23，…，c2m｝，k个数值类型属性｛b31，b32，b33，…，b3k｝和j个对象类型属性｛b41，b42，b43，…，b4j｝。

①求概念相似度矩阵其中

②从矩阵S中选取maxλmn，将其所在的行与列的值，形成新的矩阵S′，如此不断循环，到该矩阵为空的时候停止。然后将每次计算得到的maxλmn记为w=｛f1，f2，f3，…，ft0｝，式中t0=min（m，n）。

③ 进而再求w=｛f1，f2，f3，…，ft0｝的加权平均表示概念i的权重值。

④依据数值类型和对象类型两种类别，将概念的属性进行分类，然后分别构造出两种类型的相似度矩阵M和N：

其中，数值类型矩阵中的两属性之间的间接相似度wkr=Sb（b1r，b3k），而对象类型之间的属性的间接相似度可以表示为ρhj=Se(b2l，b4h)，可由公式（2）计算得到。

⑤同①的计算过程方法相似，从矩阵M中选取maxωkr，并清除其所在行和列中的值，然后形成新的矩阵M′，不断循环计算，直到 M′矩阵为空的时候停止。每取得maxωkr时候，记z={x1，x2，x3，…，xt1} ，式中t1=min(k，r)。同理可知，在计算矩阵 N中，可以得到v={y1，y2，y3，…，yt2}，同样t2=min(h，j)。

⑥ 计算z={x1，x2，x3，…，xt1}和v={y1，y2，y3，…，yt2}各自的加权平均值：

S，式中ϕi是其权重值；，式中εi为其权重值。

⑦将上面两种加权平均值结合起来，可以得到概念属性相似度，表示为Sb(X，Y)，其公式表达为：

⑧结合概念相似度与概念属性相似度，按照各自权重，计算出案例的相似度，可以表示为S(X，Y)，即：

最终根据设置的相似度阈值，判断该案例的相似度是否符合要求，是否在系统中通过。

若，（其中a为调节参数）则表示X和Y两个案例具有较高的相似度；

若，则表示X和Y两个案例具有极高的相似度；

若S（X，Y）=1，则表示X和Y案例完全一致，属于等价关系。

如图4中概念树中的第二层发生地点与伤亡情况的嫡系相似度Ss（c2，c7）=1，表明两个概念的父概念相同。

4 案例相似度计算的应用

以2起地铁施工坍塌事故为例，通过计算两案例之间的相似度，确定两者之间是否有参考价值。

案例X：2014年12月17日17时20分，南京地铁四号线TA06标段在安排1号竖井内钢筋绑扎时，未按照要求，导致钢筋笼架在施工过程中发生坍塌，造成4死3伤的施工事故。

设计案例Y：2013年8月18日21点左右，某市郊区在建的轨道交通，某区间工地发生坍塌，造成2死4伤的施工事故。

从这2个案例中，在第二层中选取发生地点、发生时间、伤亡情况、事故类型4个概念，进而扩展出郊区与车站、上下午、事故级别、坍塌等概念，所有的概念及其属性一起形成地铁施工事故的概念树，如图5所示。在这个案例设计中，设取a=1，δ=0.5，β=0.5，案例之间相似度计算过程如下：

由①可计算案例X、Y的概念相似度矩阵S1：

然后取概念的权重μi(i=1，2，…6)=0.2，由前面计算过程②和③，可得Scs（X，Y）=0.714。再根据计算过程④，可分别得到案例X和案例Y之间的数值类属性的相似度矩阵M11，和对象类属性相似度矩阵N12：

然后选取概念的属性权重ϕ1=ϕ2=0.5，ε1=1，再按照前面的计算方式⑤至⑦，可以计算出数值型和对象型的各自加权平均：

最后依据计算步骤⑧，可以计算出两个案例的相似度：S（X，Y）=β×Scs（X，Y）+（1-β）×Sp（X，Y）=0.534

由于计算结果显示：这表明两个案例具有较高的相似度，南京地铁施工事故案例可以为设计案例提供较高的参考价值。若在案例库检索中，与之相似度有更高值，应按照从大到小依次排列。此外，由于我国幅员辽阔，不同地区的地理环境不同，施工场地条件、人员素质、技术设备等因素也有所差异，使得计算的相似度结果会有所偏差。因此，在案例库检索时，概念树的第一层深度应建立得更加精确、详细，以提高相似度的准确性。

图5 地铁施工事故概念结构图Fig.5 Conceptual structure of subway construction accident

5 结 语

案例库的建立和完善，可以使不同单位、不同地区的地铁施工事故案例相互联系，降低传统施工案例之间较强的独立性。若能将每个地铁施工事故案例输入案例库中，通过计算机计算其相似度，可以有效地将它们结合起来，提高案例的参考价值，相互借鉴而不是仅仅将它存在于档案库中。

通过引入概念树，特别是概念和属性同时考虑在计算中，具有一定的合理性及应用意义，可以快速地判断事故之间的相似性。若相似度较高，则可以将其应用到本施工组织规划中，避免事故的发生。但是目前案例库的建立，还存在许多困难，这需要政府与相关企业进行合作，不断充实案例库的总量，发挥其借鉴与指导作用。

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