华北平原水资源利用系统动力学模拟与仿真

秦欢欢

(东华理工大学省部共建核资源与环境教育部重点实验室培育基地，江西 南昌　330013)

1　研究背景

水资源的可持续利用必须考虑社会、经济、环境等与人类活动相关的诸多因素(秦欢欢，2014；张腾等，2016)，随着人口增长和经济的快速发展，水资源供需矛盾日益突出，逐渐成为社会发展的“瓶颈”(魏玲玲，2014)。据统计，全球城市生活用水量在1900年为200亿m3，1950年为600亿m3，到1975年就增长为1 500亿m3，2000年高达4 400亿m3，100年内增长了20倍。照此下去，到2050年城市用水量就相当于目前的全球用水量，全球55%以上人口将面临水危机(秦欢欢，2014)。2014年，我国水资源总量为27 266.9亿m3，人均1 998.64 m3/人，是世界人均水平的27%(张钧茹，2016)。我国水资源发展态势严峻，面临着“水多(洪涝灾害)、水少(干旱缺水)、水浑(水土流失)、水脏(水污染)”等问题(夏军等，2011)，全国每年因缺水造成的工业损失在2 300亿元以上。中国乃至整个世界的水危机将随着人口与经济的增长进一步加剧，缺水问题将严重制约21世纪经济和社会的发展，并可能导致国家间的冲突。

华北平原是我国最重要的经济区之一，经济发展迅速，人口分布密集，自有水量少，无法满足社会经济的发展，是重度“资源型”缺水区域，需要超采地下水来满足社会经济发展的需要(张钧茹，2016)。区内大部分河流长期干涸，地下水严重超采，由此导致一系列环境、生态问题，如地面沉降、塌陷、土壤次生盐渍化等(石建省等，2014)。华北平原人均水资源占有量为501 m3/a，仅为全国人均水平的23%(Qin et al., 2012, 2013)，北京、石家庄、邢台、唐山等城市的地下水开采量已占总供水量的70%以上。造成华北平原水资源短缺和地下水超采的主要原因有(张光辉等，2011)：(1)区域性降水显著减少，造成自然资源性缺水；(2)水资源管理方面存在缺陷，造成包括用水量无效增加及污染导致水资源无法利用等管理性缺水；(3)人口膨胀、社会经济发展规模过大，造成对水资源的需求远超区域水资源承载力等政策性缺水。

系统动力学是一种比较成熟的方法，在处理高度非线性、高阶次、多变量、多重反馈问题方面及水资源系统的动态变化和系统运行的因果机制分析中优势显著(朱洁等，2015)。由于系统动力学在复杂非线性系统研究中具有不可替代的优势，目前已广泛应用于工业、农业、生态、环境等领域(秦欢欢，2014；Qin et al., 2012；Kaabi et al., 2013；Mavrommati et al., 2013；Ramli et al., 2012；Huang et al., 2011；Sun et al., 2017；高亚等，2016)。水资源系统是社会—经济—自然耦合的信息反馈系统，内部各因素间具有复杂的因果关系，用系统动力学可以简单明了地反映各因素间的本质联系，真实有效地组织和揭示非线性复合系统内部各因素之间及因素内部的相互作用和反馈机制(朱洁等，2015)。因此，将系统动力学用于研究亟待解决的水资源短缺问题，可为水资源科学决策提供可靠依据，有利于实现我国环境和经济的可持续发展。

本文以华北平原水资源利用为研究目标，通过构建系统动力学模型，设定4个不同的情景，对华北平原2008—2030年水资源系统行为进行模拟和仿真。在对模拟结果对比的基础上，系统分析华北平原水资源可持续利用状况，提出最符合可持续发展理念且能够缓解华北平原水资源短缺的方案，为政策决策者提供科学可靠的依据和参考。

2　材料与研究区

2.1　研究区概况

华北平原指黄河以北、燕山以南和太行山以东的冲积平原区，包括京津的全部、河北的大部及山东、河南两省的黄河以北部分(图1)，由于半湿润半干旱的气候原因，几乎每年都要遭受旱灾威胁，是我国水资源压力最大的地区。华北平原人口密集，大中城市众多，2000年常住人口1.23亿，人口密度881人/km2，城镇人口3 911万，城镇化率为31.7%，是我国政治、经济、文化中心。华北平原属亚欧大陆东岸温暖带半干旱季风型气候区，冬春寒冷干燥，夏季炎热多雨，多年平均(1951—1995)降水量为554 mm，降水量年内分配不均，汛期(6月至9月)降水量占全年降水量的75%以上；降水量年际变化大，少雨年份大部分地区降水量不足400 mm，多雨年份大部分地区降水量多于800 mm。

华北平原属黄河、海河及滦河流域，有滦河、蓟运河、潮白河等大小河流近60条。随着近20多年降水量减少及上游水库拦蓄，本区大部分河流常年干涸或仅在汛期短时过流，或成为城市及工业的排污河。调查表明，华北平原地下水天然资源量为227.4亿m3/yr；浅层地下水可开采量168.3亿m3/yr，开发利用程度112%；深层地下水可采量24.2亿m3/yr，开发利用程度139%。由于开采布局不合理，深层地下水水头持续下降，全区深层地下水水头低于海平面的范围已达76 732 km2，占平原区总面积的55%。

2.2　南水北调工程

南水北调是通过跨流域的水资源合理配置缓解北方水资源严重短缺局面、促进南北方经济、社会与人口、资源、环境协调发展的重大战略性工程，分东、中、西三条调水线。华北平原是南水北调工程直接受益地区，中、东线调水主要服务于华北平原及黄淮海流域。根据各地具体情况，各省、直辖市提出了南水北调的需调水量(南水北调城市水资源规划组，2003)。北京根据供需分析各水平年缺水量和远期以南水北调为主要水源的水厂建设规划，确定多年平均需调水量为12亿m3。天津在采取开源和节水措施后，2010和2030年分别缺水12和18亿m3，相应需调净水量为12和18亿m3。河北提出2010和2030年需调水量均为45亿m3。河南提出除需调水量45.26亿m3外，丹江口水库一期工程设计时分配给河南引丹灌区水量6亿m3也应予保留。山东提出需调水量方案：2005年6.71亿m3，2010年14.66亿m3，2030年34.63亿m3。根据本文的研究区范围，为简化模型、兼顾模拟周期，确定华北平原调水量为 82.2亿m3，各地需调水量为：北京12亿m3；天津12亿m3；河北40.5亿m3(总调水量45亿m3，但张家口和承德不在研究区，按90%计算)；河南12.82亿m3(总调水量为51.26亿m3，但只有一部分在研究区，按25%计算)；山东4.89亿m3(近期山东总调水量14.66亿m3，约有1/3在研究区)。

图1　华北平原地理位置示意图(王荣，2006)Fig.1　The geographical location of the north China plain

3　华北平原系统动力学模型

3.1　概念模型

华北平原水资源系统包括需水和供水两部分(图2)，前者由农业、生活和工业需水三部分组成，而农业需水又由灌溉与牲畜需水组成。农业需水受灌溉面积、牲畜数量及用水定额影响，生活需水由总人口及用水习惯决定，工业需水取决于工业总产值和用水定额。供水系统由地表水、地下水、南水北调引水、灌溉回归水及污废水回用等部分组成。华北平原水资源现状决定了地表水和地下水的可供水量，南水北调工程则增加了地表水供水量，灌溉方法与技术、污废水处理与回用技术决定了灌溉回归水量和污废水回用量的大小。供水量和需水量的不平衡会造成缺水问题，缺水程度又在一定程度上影响农业、生活和工业需水。通过对水资源系统动力学概念模型的分析，可以清楚掌握影响华北平原水资源供需平衡的主要因素及其相互关系。在模型中，供水模块的各组成部分是模型的输入数据，而需水模块则按用途不同，采用用水定额与数量相结合的方式计算。

图2　华北平原水资源系统动力学概念模型图Fig.2　System dynamic conceptual model of water resources in the NCP

3.2　模型构建和校准

3.2.1系统流图与模型设定

华北平原水资源系统是一个复杂系统，与人口、经济、社会等关系密切，本文把它划分为人口、农业、工业、水环境和水资源5个子系统(图3)，各个子系统相互联系、相互影响，共同构成了华北平原的水资源系统。在对系统中变量之间因果关系分析的基础上构建了5个状态方程、大量的速率方程和辅助方程及表函数，以显示各变量间的定量关系。

图3　华北平原水资源系统动力学模型流图Fig.3　Flow chart of system dynamics model for water resources in the NCP

模型的研究区是华北平原，包括21个地级市(北京，天津、秦皇岛、唐山、石家庄、邯郸、邢台、保定、廊坊、沧州、衡水、济南、东营、滨州、德州、聊城、安阳、鹤壁、新乡、焦作、濮阳)。模拟时间是2000—2030年，分为校准阶段(2000—2007)和预测阶段(2008—2030)，基准年是2000年，时间步长和结果的输出间隔都是1年。模型中参数有常数、表函数和初始值，表1是校准阶段用到的常数和初始值。

3.2.2敏感性分析

在模型校准之前进行敏感性分析，可以了解结果对于参数变动的响应。最常用方法是单因子法，即每次只考虑一个因子的变化。为了定量描述敏感性分析，引入灵敏度的概念：

(1)

式中，t是时间，Q(t)是时刻t的状态变量，X(t)是时刻t的参数，SQ是Q对X的灵敏度，ΔQ(t)和ΔX(t)分别是t时刻Q和X的增量。对于有n个状态变量(Q1,Q2,……Qn)的系统，时刻t系统对于某个参数的总灵敏度为：

(2)

式中，n代表状态变量的数量，SQk是Qk的灵敏度，而S是系统对于X的总灵敏度。

表1　模型中的常数和初始值

图4　敏感性分析的结果Fig.4　Results of sensitivity analysis

对于华北平原模型，一共有五个状态变量(总人口、工业产值、灌溉面积、大牲畜存栏数和小牲畜存栏数)，代表了华北平原的人口增长及工农业发展的状况。本文分析了12个参数对系统状态变量的影响，由此计算系统对这些参数的总灵敏度。为了检验Qi对Xj的敏感性，先将Xj在校准期内每年增加10%，根据公式1可计算Qi对Xj的8个灵敏度，它们的平均值即为Qi对Xj的灵敏度SQi，然后根据公式2计算系统对于Xj的总灵敏度Sj(图4)。从图4可看出，系统对于所有参数的灵敏度都小于10%(大多数在1%以下)，最大灵敏度只有6%。结果说明，华北平原水资源系统对于大多数参数具有较低的敏感性。

3.2.3模型校准

图5　各用水部门模拟结果和实测数据的校准结果Fig.5　Calibration results between simulation and historical values for different water use sectors

图5是需水量的模拟结果和实测数据的比较，结果表明，总需水量年际变化很小，需水量模拟结果和实测数据拟合较好，但在某些年份还存在一些差异。从2003到2005年，工业和农业需水量有小幅下降的趋势，但并没有在模拟结果中体现出来。表2是总人口、灌溉面积和大牲畜存栏数的校准结果，相对误差在多数年份都小于5%，表明模型的校准是成功的。

3.3　情景分析与仿真

3.3.1情景设计

为了对华北平原水资源利用情况进行分析，本文设计了4种情景：

(1)S1：现状保持。假设常参数保持和校准阶段一样，表函数根据现状阶段的系统结构和发展政策有一个适度发展。根据华北平原的实际状况和研究者的知识水平，2020和2030年的经济增长率分别为8%和10%，城镇化率分别为50%和60%，总人口增长率分别为5.5‰和4.5‰。

(2)S2：农业节水。农业节水措施的实施，体现在农作物灌溉用水和大/小牲畜饮水两方面。S2是在S1的基础设定，农作物灌溉定额减少20%，大/小牲畜用水定额分别减少20%。

(3)S3：南水北调。S3是在S1的基础上，把南水北调引水量作为地表水供给的一部分。为简化模型，考虑到中线工程全线输水是在2014年，故引水量在2014年后为82.2亿m3，2014年前为0。

(4)S4：综合发展。S4可表达为S2+S3，即农作物用水定额减少20%，大/小牲畜用水定额分别减少20%，同时考虑南水北调，模型结构和其它参数均与S1相同。

3.3.2仿真结果与分析

表3列出了S1—S4的主要模拟结果，包括总人口、城镇人口、工业产值、灌溉面积、大/小牲畜存栏数、总需水量、缺水量和缺水指数。S1强调现有发展趋势的保持，S2通过减少农作物及大/小牲畜用水量来强调节约用水，S3通过南水北调来强调“开源”的作用，而S4则把这两者结合起来，4个情景强调的重点不同，不同情景具有不同的社会经济模拟结果。

表2　总人口、灌溉面积和大牲畜存栏数的校准结果

表3　情景S1—S4的主要模拟结果

在考虑华北平原水资源利用问题时，总需水量和缺水指数是两个重要变量。从表3和图6中可看出，随着时间的推移、社会经济的发展，S1—S4下总需水量呈增长趋势。到2030年，S1—S4下总需水量分别为647.4、595.0、649.2及596.7亿m3，相应的缺水量分别为24.39、20.59、16.32及12.52亿m3。南水北调型情景对总需水量的调节作用较小，而农业节水型情景的本质决定了它可以有效减少总需水量，但该方案必须建立在提高用水效率的基础上。目前的科技条件下，只有农业节水和南水北调结合，才能最有效地减少总需水量(S4下总需水量最小)。

图6　S1—S4下华北平原总需水量时间序列图Fig.6　Time series of total water demand under S1—S4 in the NCP

缺水指数WDI是指缺水量WD占总供水量TWS的比例，可由公式(3)计算，其中TWD指总需水量：

(3)

缺水指数用来衡量水资源供需之间的相对紧张关系：缺水指数为正，表示存在缺水问题，数值越大说明缺水问题越严重；缺水指数为负，表示水资源有富余，不存在缺水问题。

图7　情景S1—S4下华北平原缺水指数时间序列图Fig.7　Time series of WDI under scenario S1—S4 in the NCP

图7是S1-S4下缺水指数时间序列图，从中可看出，南水北调型情景(S3)和农业节水型情景(S2)都能有效降低缺水指数，但前者的效果更胜一筹，把二者结合的情景(S4)则综合它们的特点，使得其效果更好。S1从2009年以后一直存在缺水问题，而缺水问题出现的时间对于S2-S4分别是2013、2009及2023年，说明无论是南水北调型还是农业节水型都无法彻底解决华北平原缺水问题，只能延迟缺水问题出现的时间，从一定程度上缓解缺水的问题。由于S3和S4考虑了南水北调，所以图7中这两个情景在2014年缺水指数有一个突降，说明南水北调工程对于华北平原缺水问题具有比较明显的缓解作用，却无法从根本上解决这个问题。到2030年，S1—S4下华北平原的缺水指数分别为0.604 4，0.529 4，0.335 8及0.265 5，呈逐渐降低的规律，水资源供需的紧张程度也逐渐缓解。

图8　S1—S4下华北平原农业需水量时间序列图Fig.8　Time series of agricultural water demand under S1—S4 in the NCP

农业用水在华北平原一直占有非常大的比重，图8是S1—S4下农业需水量时间序列图。从中可看出，S2和S4的农业用水量下降比较明显，S1和S3的农业用水量保持稳定。从长期趋势看，S1—S4下农业需水量都有少量下降，但下降的幅度不明显。到2030年，S1—S4下农业需水量分别是266.9，213.6，267.0及213.6亿m3，占总需水量比例分别为41.2%，35.9%，41.1%及35.8%。图9是S1—S4下工业、农业及生活需水量占总需水量比例的时间序列图，从中可看出，随着社会经济的发展，农业需水量的比例显著下降，从模拟初期约70%下降到模拟末期的40%左右；工业需水量的比例呈显著上升趋势，从约20%上升到约50%；生活需水量的比例略微下降。由于是用水大户，农业需水量所占比例的下降对于节约用水的作用比工业需水量比例下降要大。但由于农业需水量的绝对数量并没有太大的减少，从而使得总需水量增加更多是由工业需水量增加所造成的，工业需水量比例上升的斜率大于农业需水量比例下降的斜率就是很好的证明。

图9　S1—S4下华北平原各部门需水量占总需水量比例的时间序列图Fig.9　Time series of percentage of sectoral water demand to TWD under S1—S4 in the NCP

图6显示S4下华北平原总需水量明显小于S1—S3，同时缺水指数(图7)也比S1—S3小得多，说明把南水北调与农业节水相结合，对于解决华北平原缺水问题所起的作用，比单独考虑某一方面大得多。从缺水指数的角度分析，华北平原缺水问题短期内无法彻底解决，但可通过采用南水北调与节约用水相结合的方法来缓解缺水问题。综合考虑各方面，S4无疑是最符合可持续发展内涵的情景。为了维持社会经济的发展，华北平原总需水量不会出现急剧的下降。这就要求在农业、工业及生活中提高用水效率，在全民中倡导节约用水，同时从区域外寻找适当的水源，通过政府作用将区域外的水引入华北平原，特别是南水北调工程，可以有效地缓解华北平原的缺水问题。

4　结论

本文针对华北平原水资源紧缺的问题，通过构建华北平原系统动力学模型，设定4种不同情景对华北平原2008—2030年水资源利用的状况进行模拟预测。从模拟结果的分析中可得到的结论有：

(1)系统动力学方法作为一种成熟的方法，应用于类似华北平原的大尺度研究区域的水资源复杂系统问题具有优势，可以系统地、综合地理解水资源系统各因素及其之间相互反馈、相互作用的关系。

(2)随着时间的推移、社会经济的发展，四种情景下总需水量都呈增长趋势。到2030年，S1—S4下华北平原总需水量分别为647.4，595.0，649.2及596.7亿m3，相应的缺水量分别为24.39，20.59，16.32及12.52亿m3，缺水指数分别为0.604 4，0.529 4，0.335 8及0.265 5。

(3)从长期趋势看，S1—S4下农业需水量都有少量下降，但下降的幅度不明显。到2030年，S1—S4下农业需水量分别是266.9，213.6，267.0及213.6亿m3，占总需水量比例分别为41.2%，35.9%，41.1%及35.8%。

(4)华北平原总需水量不会出现急剧性的下降，缺水问题短期内无法彻底解决，要求在农业生产、工业生产及居民生活中提高用水效率，在全民中倡导节约用水，同时从区域外寻找适当的水源，通过政府的作用将区域外的水引入华北平原，特别是南水北调工程，可以有效地缓解华北平原的缺水问题。