基于牵引效率曲线的动车组能耗仿真计算*

黄　金， 陆　阳， 贾　冰

(1　中国铁道科学研究院 机车车辆研究所， 北京 100081；2　北京纵横机电技术开发公司， 北京 100094)

近年来，高速铁路在我国获得了飞速的发展，牵引仿真计算技术作为辅助设计、优化方案的手段，在其中起到了重要的作用。随着节能减排政策的推进，铁道设计院、动车组制造厂家、运用部门越来越重视动车组能耗仿真计算。动车组能耗作为仿真的一个输出，其基础仍是牵引计算。针对列车牵引仿真计算，国内外均有成熟软件，如西南交通大学开发的高速动车组牵引仿真计算系统、北京交通大学与香港理工大学共同研究和开发的GTMSS系统、北美的RAILSIM系统等。这些软件主要侧重于速度、运行时分的计算，兼顾列车能耗的计算。

国内外关于动车组能耗计算的方法主要包括基于运动做功法、基于经验公式测算法等。Gonzalez-Franco等建立了列车运行过程中牵引力的做功模型，并认为停站次数主要影响列车在加速段的牵引能耗[1]；薛艳冰等按照动车组运行过程的起停、运行等环节，提出了动车组分段能耗计算方法[2-3]；冯旭杰，孙全欣等提出了基于运动做功的列车牵引能耗测算方法，在考虑机械效率因素下，构建了高速铁路全天开行的列车牵引能耗测算模型[4]；笔者根据动车组实测能耗采用分段能耗计算方法，估算了京沪高速铁路动车组全程能耗[5]。

能耗计算的准确性主要取决于能耗模型和输入参数的准确性。文中从动车组能量流动的基本路径和基本运动方程入手，结合实测各级位牵引效率和辅助系统功率发挥情况，建立了基于牵引效率曲线的动车组能耗仿真计算模型。采用该种模型分别对某8辆编组动车组在开封北—萧县北区间、某16辆编组动车组在北京南—上海虹桥区间进行能耗仿真计算。将仿真计算结果与实测能耗结果进行对比，验证了所建立能耗模型的实用性和准确性。

1　动车组能耗计算模型

1.1　计算基本原则

动车组能量流动路径如图1所示。牵引工况下，网端功率经过牵引变压器、牵引变流器、牵引电机、齿轮箱转化到轮周功率，辅助变流器由牵引变流器中间环节供电(非辅助绕组供电方式)。电制工况下轮周功率反馈回网端和供辅助设备使用。考虑到辅助功率在总网端功率中占比较小，因此在推导网端功率时，不考虑其效率问题，动车组运行中网端功率可按式(1)进行计算。

PL=Pm/ηm+Pa

(1)

式中PL为网端功率；Pm为轮周功率；ηm为牵引效率；Pa为辅助功率。

各主要部件在额定点的效率均有固定的经验值，如牵引电机一般为0.94，齿轮箱一般为0.95。因此在某些能耗计算中，为简化计算，ηm往往取为常数。但动车组长距离运行时，其牵引系统功率发挥和速度曲线并非都在额定工作点，因此牵引效率是一个变化量。对于长距离多工况的能耗计算来说，牵引效率取恒定值使累积误差逐渐增大。为解决这个问题，最直接的解决方案就是在能耗牵引计算中采用各级位、速度对应下的动车组牵引效率。针对目标动车组进行仿真计算，获得列车速度、列车运行公里标、列车运行时间、列车手柄级位、列车施加的牵引力后，结合相应工作点的牵引效率推导网端功率并计算能耗。

图1　动车组牵引系统能量流动路径

在长时间运用过程中，旅客用电功率在总功率中占比相对较小，因此可以采用经验值等效估算的方式确定其大小。一般来说，夏季辅助负载时，可根据外部环境温度按40%～65%额定辅助功率计算；冬季辅助负载时，可根据环境温度按55%～80%额定辅助功率计算。

1.2　动车组牵引效率

动车组牵引电机装车前会对电机效率进行测试，但结果仅限于满级位工况。图2为某动车组牵引电机满级位速度0～350 km/h的效率曲线。当某一速度点下牵引电机功率非额定功率时，效率曲线会有所不同，图3为某型地铁牵引电机发挥不同功率时的牵引电机效率曲线。从图2和图3看到，牵引电机效率随速度级变化而变化，恒功率区后效率趋于稳定。随着级位下降，同一速度点牵引电机效率呈下降趋势。

牵引电机作为主要的牵引部件，其效率变化规律很大程度上决定了整个动车组的牵引效率。但牵引系统中间环节太多，为了进行准确的能耗计算，还需对各级位下动车组的牵引效率进行测试，按照TB/T 2509-2014《电力机车及电动车组牵引效率试验方法》的要求进行试验。试验时，切除旅客用电设备(如空调、暖气、热水、车内照明、娱乐等设备)，分别控制司控器级位在3～8级，动车组加速运行，司控器低级位时以所能加速达到的速度为准。各级位牵引效率如图4所示，从图中看出，动车组牵引效率随着级位减小略有降低。因此在实际能耗计算时，如牵引计算仿真结果的级位为小数，则采用四舍五入的原则对级位进行归算，确定牵引效率。

图2　某动车组牵引电机满级位 全速域效率曲线

图3　某地铁不同功率发挥牵引电机效率

图4　某动车组实测各级位牵引效率

2　能耗结果对比

根据前面测试结果，将各级位下牵引效率曲线输入到牵引仿真软件中，并分别针对某8辆编组动车组在开封北-萧县北区间及某16辆编组动车组在北京南-上海虹桥区间进行能耗仿真计算，并与实车能耗结果进行对比。

2.1　8辆编组动车组能耗仿真计算及实测结果

设置仿真计算条件如下：

全列辅助用电功率设置为400 kW；

牵引效率采用1.2节实测牵引效率；

为与实际情况一致，将实际测试的速度作为输入条件，以使仿真出的速度曲线与实际速度曲线基本一致(理论上此时仿真与实测电机功率一致)。

仿真计算能耗与实测能耗比较如表1所示。350 km/h 萧县北—开封北运行时速度对比曲线如图5所示。

表1　实测能耗与仿真计算能耗比较

图5　牵引仿真计算速度曲线 与实测速度曲线

从仿真结果看，仿真计算与实测数据之间的误差最大为7.3%(250 km/h速度级)，最小为2.4%(350 km/h速度级)，随着速度的提高，能耗仿真结果越接近实际能耗。

2.2　16辆编组动车组能耗仿真计算及实测结果

设置仿真计算条件如下：

全列辅助用电功率设置为800 kW；

牵引效率采用实测1.2节实测牵引效率；

实测结果为实车统计结果，最高运行速度300 km/h，单趟运行里程为1 318 km。

能耗统计结果如表2所示。实测能耗平均值为24 312 kW·h，采用能耗仿真计算得出的能耗为25 466 kW·h，仿真结果耗电量相比实测结果耗电量大4.8%。

表2　某16编组动车组能耗实测结果与仿真计算结果

2.3　实际运行能耗与仿真计算能耗的差异分析

通过2.2节对比结果发现，能耗仿真计算的结果与实测结果有2.4%～7.3%的误差。分析原因主要有以下几个方面：

(1) 仿真计算能耗采用基于牵引效率曲线的动车组能耗测算方法，该方法误差不累加，但从图4来看非整数级位的牵引效率四舍五入取整后与实际的牵引效率仍存在差别，尤其是小级位运行时这种误差会增大。

(2) 不同环境温度和客流情况下整车辅助功率发挥略有不同，牵引仿真计算时采用的是恒定的辅助功率，因此也会造成仿真计算误差。

(3) 实际运行时，动车组定速控制逻辑使动车组并非严格按照目标速度运行，会存在一定的速度波动，这也是仿真计算无法避免的误差。

(4) 另外，实际运行时，环境风速、司机操纵习惯不同也会对实际的能耗结果产生影响，使仿真计算结果和实测结果产生误差。

随着最高运行速度级的提高，辅助能耗在总能耗中所占的比例越来越少，同时牵引功率在长时间内可以维持较高的发挥，使基于牵引效率曲线的能耗仿真计算结果更加接近实际的能耗，减小了仿真误差。由于误差不累加，该种方法在长距离运行能耗计算时结果更加准确。总体看来，该能耗仿真计算方法的结果在可信范围内。

3　结　论

对基于牵引效率曲线的动车组能耗仿真计算方法进行了介绍，给出了实测各级位牵引效率曲线，并建立了能耗仿真计算模型。采用该种模型分别对某8辆编组动车组在开封北-萧县北区间、某16辆编组动车组在北京南-上海虹桥区间进行能耗仿真计算，仿真能耗与实测能耗对比结果表明：该模型具有较强的实用性和准确性。