天气雷达三维栅格化拼图算法

谢千里，李百锋

（中国民用航空中南地区空中交通管理局，广东 广州510403）

0　引言

在我国经济的高速发展的同时，世界气候也在产生非常规的变化，极端天气频繁出现，对社会和人民的生活和经济活动产生严重的影响，其中对民航飞行的安全也构成严重威胁。对天气的监测可谓多管齐下，其中天气雷达有不可或缺的重要作用。随着我国雷达网的建设，各地基本得到覆盖，而简单的水平拼图已不能满足日益繁忙的民航空管的多高度层，垂直剖面天气状况的需求，在研究与开发相关软件的过程中，提出并实现了一种天气雷达栅格化三维拼图算法，以解决获取任意高度层和任意水平方向垂直剖面天气回波图的需求，对航空气象提供了更的便利性，对通用气象相关领域也有一定的借鉴意义。

1　天气雷达体扫数据简介

天气雷达体扫范围是由十个左右的不同仰角扫描出来的离散圆椎面组成的一个很扁的底面为球面的倒圆椎体，如图1所示。

图1　雷达体扫数据范围

2　径向角度归一化

进行多雷达拼图，各部雷达的数据的扫描角分辨率参数往往不一样，例如有的雷达扫描一圈径向角度有360个，有的有512个，有的是600个，故需要先进行角度的归一化，例如，归一化为360个，即每度一个径向数据。

3　立体栅格化

把雷达扫描到的锥体装进一个立方体中，该立方体底部为海拔0 m，高为统一固定值，例如15 000 m，立方体由细小的栅格组成，每个栅格是一个小正方体，边长为统一固定值，例如300 m，栅格是变换后回波的最小尺寸，如图2所示。

体扫数据装进立体栅格化过程中存在很多空隙，在这些空隙处需要进行插值，有分水平方向插值和垂直方向插值。

3.1　水平方向径向定位

处在相邻两个方位中的某一栅格点C，计算出它与方位m的夹角α，与方位m+1的夹角β.如果α≤ β，则C点在径向m上取值；如果α＞β，则C点在径向m+1上取值。见图3.

图3　水平方向径向定位

3.2　垂直方向栅格插值

气象雷达在垂直方向上，扫描仰角只有10个左右，为了获得尽可能大的垂直分辨率，垂直方向的插值算法如图4所示。

图4　垂直方向栅格插值

通过水平方向径向定位，已将C点的取值确定在某一个方位的径向上，假定为径向m.

气象雷达在垂直方向上，扫描仰角只有10个左右，每个仰角层都在同一方位上存在径向m，为了获得尽可能大的垂直分辨率，垂直方向的插值算法如图4所示。

处在相邻两个仰角夹角中的某一栅格点C，以雷达天线点O为圆心，以OC为半径画弧，与仰角n的径向m相交于点A，与仰角n+1的径向m相交于点B，计算出夹角α，夹角β.

情况1：C点处于最小仰角与最大仰角之间。

如果α＜β，则C点回波强度值=径向1中A点的值；

如果α＞β，则C点回波强度值=径向2中B点的值。

如果α=β，则C点回波强度值=（径向1中A点的值+径向2中B点的值）/2.

情况2：C点处于最小仰角之下，则OA为水平线，射线OB为最小仰角径向。

如果β≤ 0.5°，则C点回波强度值=径向2中B点的值；

如果β＞0.5°，则C点回波强度值=0.

情况3：C点处于最大仰角之上，则射线OA为最大仰角径向，OB为垂直于地面的垂线。

如果α≤ 0.5°，则C点回波强度值=径向1中A点的值；

如果α＞0.5°，则C点回波强度值=0.

3.3　海拔高度和水平距离计算

在气象雷达拼图应用中，单部雷达覆盖范围较小，半径为150 km～460 km，分辨率为百米级别，故单部雷达覆盖范围内的各点位置误差受地球不规则形状的影响不大，所以在计算单部雷达回波位置时，可以把地球看作标准球形。

如图5所示，O点为雷达天线所在位置，h0为雷达天线所处的海拔高度，A点为探测范围空中某点，B点为A点与地心的连线和海平面的交点。r为A点距离雷达天线的直线距离，R为地球半径，线段AB即为A点的海拔高度。

图5　栅格海拔高度计算

即A点所处位置的海拔高度AB由两个部分组成：

AB=h1+h2

上式中，h1为A点距雷达天线所处的海平面延伸平面的垂直高度；h2为因地球曲率而增加的高度。

A点距雷达站的水平距离为弧BC的长度B（C.

由几何关系推导出

由以上4式可以计算出某点的海拔高度和离雷达站的水平距离，通过该算法进行三维栅格化。

4　雷达站坐标投影

各地的雷达站分布在地球曲面上，而本算法拼图的结果是一个平整的立方体，每一层都是平面，故需要将各个雷达站从椭球表面投影到平面上来，这与地图投影的目的和使用的方法是一样的。目前使用最广泛的地图投影算法有高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影。气象行业使用最多的是兰勃特投影中的等角割圆锥投影。

图6　三维拼图

经过前面的步骤，单路雷达的栅格立方体分辨率和海拔高度已全部统一，故拼图只需按投影后的相对位置拼在一起，形成一个大的栅格立方体，如上图6所示。重叠部分的处理可根据需要采用不同的算法，例如常用的取最大值法、取平均值法、加权法[1]等等。

5　切割出产品

拼图栅格立方体以3维数组形式存放于计算机内存中，而展示给用户的，是其所关注的平面产品，可根据需要在此立方体中计算或切割出来并生成图片呈现给用户，在此基础上输出产品只需要极其简单的运算即可。例如通过简单的比较运算，可生成组合反射率图，水平切割立方体，得到对应高度层的CAPPI图，任意方向垂直切割立方体，得到该处的垂直剖面图。

6　应用实例

本算法在实际应用中的效果如以下图7~10所示。无论在水平方向的组合反射率、CAPPI，还是垂直方向任意角度和距离剖面，拼图均达到了良好的视觉效果。

图7　西南4省25部气象雷达拼图组合反射率

图8　云南省9部气象雷达拼图组合反射率

图9　云南省气象局拼图海拔4500米CAPPI

图10　任意垂直剖面

7　结束语

本算法简洁高效，所获得的回波立体栅格，用途广泛，可以根据需要生成各种类型的产品，或者进行数据统计分析，或特征研究，对于气象行业有重要意义。