面向工科研究生的《微分方程数值解》教学改革与实践

张新明

摘 要：在面向工科研究生的《微分方程数值解》课程教学中，设计了针对不同学生情况的分层次项目驱动教学改革。通过不同层次（基础层次、提高层次和拓展层次）课下项目的设计和实施，使学生能够基于自身情况选择合适的项目来做，从而打破传统的教学“吃大锅饭”的情况，达到分类教学、因材施教和兼容并蓄的目的。实践表明，教学效果良好。

关键词：微分方程数值解；工科研究生；分层次项目驱动

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）03-0136-03

Abstract： In the Numerical Solution of Differential Equations for engineering graduate students， a multilevel project-driven teaching reform for individual student is designed. Through the design and implementation of the program under different levels （basic level， improvement level and extension level）， students can choose the appropriate project based on their specific situations to break the traditional teaching mode， adjusting education to talent， classifying education and embracing inclusiveness. The practice indicates that the teaching effect is good.

Keywords： Numerical Solution to the Differential Equation； engineering graduates； hierarchical project-driven

引言

面向工程专业的数学课的任课教师通常都会面临着一个相似的问题：上课的学生对于数学课上所学的知识缺乏兴趣且很容易遗忘，尤其对于工科专业的研究生更是如此。究其原因，主要有两点：一、课程内容过于注重数学理论，忽视了学生数学基础及个人兴趣的不同，一视同仁“吃大锅饭”；二、学生无法将所学的知识和他们的专业课程联系起来。因此，上完课应付完考试后，在很短的时间内，就会把所学的内容还给老师。这种情况的产生，已经引起了越来越多教师的关注。大部分的教师都认为可以通过教学改革，改进以前“菜谱”式的授课方法来改善这个问题，但我们到底应该怎么做？应该如何改变现有的教学方法？至今仍没有一致的理论。

随着计算机软件硬件的不断更新和计算方法的迅速发展，科学计算与实验以及理论研究成为现代科学研究的三大主要手段。作为三种科学研究手段之一的科学计算是一门工具性、方法性、边缘性的新学科，发展迅速，其理论基础主要是计算数学。……