基于阈值优化模糊投票法的农业旱情等级遥感评估

董 婷，任 东，孟令奎，张 文，邵 攀,3※

(1.三峡大学计算机与信息学院，宜昌，443002；2.武汉大学遥感信息工程学院，武汉，430079；3.香港理工大学土地测量与地理资讯学系，香港）

0 引 言

中国是一个农业大国，干旱灾害的频繁发生，给国民生活特别是农业生产带来巨大的影响和损失[1-2]。利用遥感手段进行旱情监测是当前国内外旱情监测的重要研究热点[3-6]。

干旱形成原因复杂，气候变化、地理空间和社会活动等多种因素的变化都可能导致干旱灾害的发生。在研究旱情时需要综合考虑植被、地表温度、土壤及降水等多种旱情关联因子。Rhee等[7]综合考虑植被、温度和降水3种因素，构建归一化干旱状态指数(scaled drought condition index，SDCI)，试验证明SDCI的旱情监测效果优于归一化植被指数和植被健康指数。Zhang和Jia[8]提出旱情指数MIDI(microwave integrated drought index)，该指数综合降水、土壤湿度和地表温度3类数据，MIDI反演的旱情空间分布与实测数据有很好的一致性。杜灵通等[9]集成土壤、植被和降水等因素构建综合干旱指数(synthesized drought index，SDI)，试验表明由SDI指数监测出的山东省重大干旱过程与实际旱情情况吻合度高。

随着对地观测手段日趋多样化，观测信息源和信息量得到极大丰富，目前已逐渐累积长时间序列的历史数据信息，机器学习和数据挖掘方法也被应用于旱情监测中。Brown等[10]利用决策树方法对多源旱情信息进行挖掘，构建植被干旱响应指数(vegetation drought response index，VegDRI)，试验证明该指数能有效评估近实时旱灾情况[11]。Wu等[12]利用回归决策树技术建立综合地表干旱指数(integrated surface drought index，ISDI)，并利用该指数对中国中东部地区2000—2009年的干旱状态进行监测。Rezaeianzadeh等[13]将马尔可夫链模型和人工神经网络方法应用于旱情预测，效果显著，说明数据挖掘方法在旱情预测中具有较强的实用性。但现有的研究多是基于单一的数据挖掘技术，而由于旱情影响因素的多样性和不确定性，利用单一数据挖掘技术从多源海量观测信息中挖掘干旱信息的效果会受到一定的限制。

本文将旱情监测视作异常信息识别过程，利用多分类器融合方法建立一种旱情等级评估模型。首先分析不同旱情关联因子以确定模型输入参数，并对模型输入数据进行SMOTE预处理；然后利用3种常用单分类器(神经网络、支持向量机以及分类回归树)对包括植被、地表温度、气候降水、土壤湿度和地面高程信息在内的多源遥感数据进行分析挖掘，并构建一种阈值优化的模糊投票法(threshold-optimized fuzzy majority voting，TFMV)对单分类器旱情等级评估结果进行决策级融合，建立较高精度的区域旱情等级评估方法。

1 研究区与数据

1.1 研究区介绍

本文选择内蒙古中部地区作为研究区，如图1所示，研究区位于中国北部，经纬度覆盖范围为37°36'～46°47'N与106°28'～123°43'E，研究区总共覆盖27个气象站点。依据柯本气候分类法，研究区主要气候类型为温带草原性气候，降水较少，水资源短缺。由气象站点统计资料可知研究区内绝大部分气象站点处年均降水量不足400 mm，降水主要集中在夏季，研究区内站点年平均气温都表现出上升趋势。依据2012年MODIS土地覆盖分类MCD12Q1产品，研究区主要土地覆盖类型为草原和作物区(图 1)。

图1 研究区站点分布以及土地覆盖分类图(MCD12Q1)Fig.1 Stations distribution and MODIS land cover classification map of 2012 MCD12Q1 in study area

1.2 气象数据

本文用到的地面实测气象数据主要包括研究区1961年到2012年长时序的月降水量数据。对气象数据进行完整性检验，只保留包含1961年到2012年期间所有数据记录的站点，最终确定出27个气象站点(如图1所示)。本文还获取实测农业气象灾情旬值数据，选取3个研究区内数据较完整的农业气象站点(图1)对阈值优化模糊投票法反映的旱情空间特征的可靠性进行评估。气象数据来源于中国气象科学数据共享网(http://data.cma.cn/)。

不同时间、不同地区降水量变化幅度很大，直接用降水量很难在不同时空尺度上相互比较，Mckee等[14]提出的标准化降水指数(standardized precipitation index，SPI)能反映不同时间和地区的降水特点[15]，还具有从不同时间尺度进行干旱监测的能力，比如由连续3个月降水总量数据得到的3个月时间尺度的SPI适合分析农业干旱状态[7,16]，SPI指数已广泛应用于国内外旱情监测[17-20]。本文针对农业旱情展开研究，分别利用27个站点的月降水量数据计算3个月时间尺度的SPI值，并依据SPI值对研究区站点干旱程度进行分类，包括无旱、轻旱、中旱、重旱和特旱5种干旱类型，分类标准如表1所示。

表1 标准化降水指数SPI干旱等级Table 1 SPI-based drought classification scheme

1.3 遥感数据

在NASA Reverb数据中心(http://reverb.echo.n asa.gov/reverb/)获取2003年到2012年范围内的中分辨率成像光谱仪(moderate-resolutionimaging spectroradiometer，MODIS)月值数据集MOD13C2产品和MOD11C3产品，这两类数据产品均覆盖全球区域，空间分辨率为0.05°，分别提供归一化植被指数(normalized difference vegetation index，NDVI)、增强型植被指数(enhanced vegetation index，EVI)以及地表温度(land surface temperature，LST)。对MODIS产品数据进行研究区裁剪并利用数据自带的质量控制文件对噪声数据点进行掩膜处理使噪声点不参与后续运算。分别对NDVI和LST数据进行归一化处理得到植被状态指数(vegetation condition index，VCI)和温度状态指数(temperature condition index，TCI)：

式中NDVImax、NDVImin、LSTmax和LSTmin分别为NDVI和LST数据的时序最大最小值，归一化后的指数数值范围是[0,1]，其中0和1分别代表最干旱和最湿润状态。

本文用到的遥感降水量数据来源于热带降雨测量卫星(tropical rainfall measuring mission，TRMM)3B43数据集(http://mirador.gsfc.nasa.gov/)，时间范围为2003年至2012年，该数据集单位为mm/h，表示降水速率，数据覆盖全球 50°S 到 50°N，空间分辨率为 0.25°×0.25°。为方便后续研究，对TRMM 3B43产品进行研究区裁剪，并由速率数据换算成月降水总量数据，同时也计算出1个月、3个月、6个月、9个月和12个月的累积降水量以探索最优旱情指数。对降水数据进行归一化处理，归一化后的指数记为降水状态指数(precipitation condition index，PCI)：

式中TRMM为降水总量，mm；TRMMmax和TRMMmin分别表示降水总量的时序最大最小值，mm。由不同月份(1、3、6、9和12个月)的累积降水总量可以对应得到不同时间尺度的降水状态指数，分别记为PCI1、PCI3、PCI6、PCI9和PCI12。为与MODIS产品空间分辨率保持一致，利用双线性内插法对各类降水指数进行重采样，使空间分辨率变为 0.05°×0.05°。

本文还获取由欧空局气候变化计划项目(climate change initiative，CCI)提供的土壤湿度数据(http://www.esa-soilmoisture-cci.org/)，本文主要使用CCI提供的2003年到2012年每日主、被动微波集成数据集，该数据空间分辨率为0.25°×0.25°，单位为m3/m3。对获取到的数据进行研究区裁剪，通过土壤湿度均值得到月土壤湿度数据，对土壤湿度数据进行归一化处理，归一化后的指数记为土壤湿度状态指数(soil moisture condition index，SMCI)：

式中SM为月土壤湿度数据，m3/m3；SMmax和SMmin分别为土壤湿度数据的长时序最大最小值，m3/m3。同样利用双线性内插法将土壤湿度指数空间分辨率重采样至0.05°×0.05°。

此外，由于研究区地表高程存在差异，本文模型输入参数还包括地表高程信息，使用由中国西部环境与生态科学数据中心(http://westdc.westgis.ac.cn)提供的中国1 km分辨率数字高程模型DEM数据集，为方便与其他数据进行匹配，利用3次卷积法将DEM数据重采样至0.05°×0.05°空间分辨率。

2 研究方法

2.1 相关分析

考虑到植被、降水、气温、土壤等不同旱情关联因子在不同旱情阶段的表现不同，本文首先利用不同月份的植被指数VCI、温度指数TCI、降水指数(5种时间尺度PCI)以及土壤湿度指数SMCI分别与3个月时间尺度的标准化降水指数SPI-3进行Pearson相关性分析，以获取分类模型输入参数。

2.2 过采样预处理

由于出现旱情属于异常情况，原始样本中类别为无旱的样本点更多，表2所示为4月到10月共7个月份的不同类别样本分布情况，可以看出样本集中5种类型(无旱、轻旱、中旱、重旱和特旱)分布并不均匀，这类样本集属于非平衡类样本集(即分类任务中不同类别样本数差别很大)。一般的分类算法都是以类别分布基本均衡为前提，以总体分类精度(即所有分类正确样本占总样本数的比例)为评价指标进行分类，因此如果直接将原始样本集作为分类器的初始输入数据进行分类，由于无旱类别样本数最多，容易将所有的样本点都划分成无旱类别而导致分类错误。

表2 不同类别样本数目Table 2 Number of samples used for different classes

对于旱情监测研究而言，对干旱区域的识别以及干旱程度的判断更有价值，因此需要对非平衡类样本集进行预处理，对样本数较少的类别样本集进行过采样以平衡数据集。本文采用Chawla等[21]提出的SMOTE算法进行过采样处理，该算法具体流程为：

1）对小类样本集中每一个样本x，以欧氏距离为标准获得其k个同类别最近邻域样本。

2）依据设置的过采样倍率n，随机从样本x的k个最近邻样本中选择n个，记为

3）在样本x和之间进行随机线性插值，构造新的小类样本z，构造方式为：

式中rand(0,1)表示0到1之间的一个随机数。

4）对每一个小类样本都构造n个对应的小类样本z，将合成的新样本与初始小类样本合并，获得一个新的样本集。

SMOTE算法基于K-近邻和线性插值建立，并不是像简单过采样方法那样随机复制样本，而是按照一定规则构造新的小类样本点，一定程度上避免了简单过采样方法可能导致的分类器过拟合问题，这种方法在处理不平衡类问题中得到广泛应用[22-23]。

2.3 单分类器方法

以遥感数据作为属性数据，实测SPI分类值作为参考类别数据构成研究区4月到10月共7个月份的样本数据集，对样本按照5:5的比例进行分层随机抽样，得到训练样本集和验证样本集。本文首先利用BP神经网络、支持向量机以及分类回归树3种单分类器方法对不同时期SMOTE预处理后的训练样本进行学习并评估旱情等级。

2.3.1 BP神经网络

BP神经网络(back-propagation neural network，BPNN)是目前应用最广泛的神经网络模型之一，最初由Rumelhart和McCelland等提出，能有效逼近任意非线性函数，具有较强的泛化和容错能力，学习精度较高，在数字制图、土壤水分反演、农作物监测等领域都得到广泛应用[24-26]。

BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(一层)、隐含层(一层或多层)和输出层(一层)，逐层传递信息。输入信息经输入层传递到隐含层，经过激活函数处理和运算后，信息经输出层输出，主要通过调节各层的连接权和阈值参数来学习样本信息。本文将BP神经网络设置为3层，实测气象干旱指数确定的干旱等级作为输出层数据，输出层有5个节点，针对不同月份模型，进行多次试验以确定相适应的隐含层节点数。

2.3.2 支持向量机

支持向量机(support vector machine，SVM)是Cortes和Vapnik[27]提出的一种基于统计学习理论的监督学习算法，该算法以VC维理论和结构化风险最低理论为基础，通过基于核函数的非线性映射将数据投影到高维特征空间中，并在高维空间中求取最优分类超平面。与其他分类方法相比，SVM在处理训练样本较少、非线性以及高维数据时，学习速度更快，精度也较高，在土地覆盖分类[28]、农作物病虫害监测[29]、水资源监测[30]等环境遥感领域得到广泛应用。本文建立的支持向量机模型中使用径向基函数作为核函数，训练过程采用基于交叉验证的网格搜索法确定最优参数C和γ。

2.3.3 分类回归树

分类回归树(classification and regression tree,CART)[31]是常用的决策树算法之一，该算法既可以用于分类研究，又能对连续变量进行预测和回归，同时算法对输入数据没有任何统计分布要求，输入数据可以是连续值和离散值，在土地利用分类、作物识别等遥感应用领域得到广泛关注[32-33]，本文也利用CART算法对多源遥感信息进行学习生成分类规则并进行旱情监测研究。

2.4 TFMV构建方法

融合多个单分类器分类结果一般能获得更高的分类精度，在3种单分类器对多源遥感数据进行分析挖掘的基础上，采用决策级融合技术对单分类器旱情等级评估结果进行融合。

经典投票法是常用的分类器融合方法，主要思想是根据少数服从多数的原则，对多个分类器的输出结果进行集成，将给定样本划分为多数分类器具有相同决策的类别[34]。模糊投票法将分类器的隶属度结果替代类别标签结果进行投票，样本关于某类别隶属度越大，属于该类别的正确率就越高。

其中表示第i个分类器对于该样本关于类别k的隶属度，越大，说明根据第i个分类器该样本属于类别k的可能性越高。表示由3种分类器得到的该样本关于类别k的隶属度和，可表示为：

模糊投票法将样本x分配给隶属度和最大的类别，即模糊投票法关于样本x的类别L(x)判别方式为：

但是对给定样本x，如果数值越接近，则该样本的分类不确定性就越高；5个隶属度和相等，即

时，样本x的不确定性达到最大值。上式中5和3分别表示类别数和分类器数。当样本x具有较大的不确定性时，直接将该样本分配给隶属度和最大的类别容易判错。

基于此，本文在常规的模糊投票法基础上引入阈值T，构建阈值优化模糊投票法(threshold-optimized fuzzy majority voting，TFMV)。其基本思想是利用阈值T来判断样本关于3个分类器的分类不确定性。阈值T是一个给定的大于隶属度和均值3/5的常数，若某样本所有5个隶属度和均小于阈值T，则容易判断它的5个隶属度和比较接近，该样本的分类不确定性也较高。

TFMV首先比较阈值与各隶属度和值大小，如果该样本存在类别隶属度和大于阈值，则结合隶属度和判断；否则，结合单分类器的精度进行判断。具体的判别规则为：

1)若5种类别的隶属度和中，仅存在某一种类别的隶属度和不小于T，则将该样本分配给该类别。

2)若5种类别的隶属度和中，存在多类别的隶属度和不小于T，则按照无旱、轻旱、中旱、重旱、特旱的优先级顺序对样本x分配类别。

3)若5种类别的隶属度和均小于T，则依据3种单分类器对于验证样本的分类精度来判断，将样本x分配给分类精度最高的单分类器对该样本所判断的类别。

本文方法首先通过融合技术来集成不同分类器的旱情评估结果，而后通过对比阈值T及各隶属度和值来考虑融合过程中的不确定性，从而进一步改善评估效果。其中，阈值T基于训练样本经过多次试验确定。

2.5 精度评价

本文以研究区站点实测SPI值对应的旱情等级作为参考数据，利用混淆矩阵通过总体分类精度、用户精度、制图精度和Kappa系数[35]4种评价指标对不同方法的性能进行比较。

混淆矩阵是n行n列的矩阵，其中n表示类别的数量，为分类数据类型中第i类和参考数据类型第j类的交集样本个数。

总体分类精度(overall accuracy)计算方式为

制图精度(producer’s accuracy)计算方式为

用户精度计算方式为

Kappa系数计算方式为

式中为分类所得到第i类的样本个数；为实际观测第i类样本个数，N为样本总数。

3 结果与分析

3.1 多旱情因子相关性分析

表3所示为各类遥感指数与3个月时间尺度SPI的相关性分析结果。可以看出，植被指数VCI与SPI-3的相关系数在植被生长旺盛时期较高，在植被生长季初期相关性较低，在整个4月到10月之间，相关性先增大后减小，植被指数在不同生长季的监测效果不同，这与Ji和Peters[36]得到的结论类似。从4月份到8月份，VCI与SPI-3的相关系数由0.09增大至0.47，9月份开始，相关性开始减弱，10月份相关系数变为0.35。5月份到10月份期间，植被指数VCI与SPI-3的相关关系均通过0.01显著性检验。

表3 遥感旱情指数与SPI-3的相关性分析结果(4月—10月)Table 3 Correlations between remote sensing drought indices and SPI-3 from April to October

注：VCI为植被状态指数；TCI为温度状态指数；PCI为降水状态指数；SMCI为土壤湿度状态指数。 **和*分别表示通过0.01和0.05显著性检验。Note:VCI is vegetation condition index;TCI is temperature condition index;PCI is precipitation condition index;SMCI is soil moisture condition index. **and*represent the significant values at P＜0.01 and P＜0.05,respectively.

从温度类遥感指数TCI与SPI-3的相关性分析结果可以看出，除了5月份外，其他月份TCI与实测指数SPI-3的相关关系均通过0.01显著性检验。土壤湿度指数SMCI与实测指数SPI-3的所有相关关系也都通过0.01显著性检验，且在整个4月至10月期间，SMCI指数与SPI-3相关系数都在0.45以上。

在4类旱情相关指数中，降水类指数与实测指数的相关性普遍较强，这主要是由于标准化降水指数SPI的建立依靠实测站点降水量获得。除了4月份(PCI9 vs.SPI-3、PCI12 vs.SPI-3)以外，5种降水指数与SPI-3的相关关系均通过0.01显著性检验。而且与PCI1，PCI6，PCI9和PCI12相比，由3个月累积降水量建立起来的归一化降水指数PCI3与SPI-3的相关性最强。

依据各类遥感指数与实测指数相关性，本文的分类模型输入参数除了地表高程数据外，还包括VCI，TCI，PCI3和SMCI4种遥感旱情指数。

3.2 旱情等级评估精度

利用BP神经网络、支持向量机、分类回归树3种单分类器对SMOTE处理后的训练样本进行学习并对研究区旱情等级进行判断，在此基础上，利用经典投票法和阈值优化模糊投票法2种融合方法对3种单分类器的结果进行决策级融合并结合验证样本进行精度评估。

从表4可以发现BP神经网络方法在单月份的总体分类精度介于61.94%到81.2%，5月份最高，8月份最低；Kappa系数介于0.34(7月份)到0.48(4月份)。支持向量机在不同月份上的总体精度都在59%以上，其中5月份分类精度最高(80.45%)。分类回归树在不同月份的分类精度也都达到60%，5月份分类精度最高(77.44%)，Kappa系数介于0.33到0.52之间。比较3种单分类器在不同月份的分类精度可知，不同分类器在不同时间分类效果存在差别，例如在9月，支持向量机方法分类效果最好，而在4月、8月和10月，分类回归树方法总体精度高于另外2种方法，BP神经网络方法在5月到7月分类精度最高。从3种单分类器在所有4至10月验证样本上的分类结果来看，BP神经网络和分类回归树分类效果更优，总体分类精度均为69%(Kappa系数为0.44)。

表4 不同方法分类精度对比Table 4 Classification accuracy comparison of different method

注：BPNN为BP神经网络，SVM为支持向量机，CART为分类回归树，TFMV为阈值优化模糊投票法。Note:BPNN is BP neural network,SVM is support vector machine,CART is classification and regression tree,TFMV is threshold-optimized fuzzy majority voting.

从表4可以看出，MV方法在不同月份的总体精度介于63.43%到81.95%之间，Kappa系数介于0.35到0.50之间，与单分类器相比，在5月、7月、9月和10月MV方法优于3种单分类器。TFMV方法在不同月份的分类精度介于64.93%到82.71%之间，5种方法中，TFMV方法在所有单月的分类效果均能达到最优。从2种融合方法在所有4至10月验证样本上的分类结果来看，MV方法总体精度为70.08%，Kappa系数为0.45，优于3种单分类器。TFMV方法总体分类精度为72.55%，分别比BP神经网络、支持向量机、分类回归树的总体分类精度高出约3.6，5.1和3.6个百分点，与经典投票法相比，TFMV方法的总体分类精度也高出约2.5个百分点；TFMV方法也取得最优的Kappa系数。

从表5可以看出所有方法5种类别中无旱类的精度依然最高，特旱类别精度相对较低，造成这种现象的原因主要在于该类别样本点比较少，训练集和验证集中特旱类别分别只有26个和23个样本点，样本点的分布会对分类算法学习过程及效率造成一定影响，此外，所使用的遥感影像空间分辨率较低，混合像元影响也是造成分类精度不高的一个重要原因。但与其他方法相比，所提出的TFMV方法大多数情况下能得到更优的制图精度和用户精度。

综上分析可知，本文方法TFMV性能优于其他对比方法。虽然经典投票法和本文方法都融合了3种单分类器，但经典投票法采用离散的类别标签进行投票，且没有考虑样本的分类不确定性；而TFMV基于连续的隶属度进行投票，同时引入阈值T以考虑融合过程中的不确定性，当3种单分类器得到的样本关于不同类别隶属度和差别不大时，结合单分类器精度进行旱情等级判断，所以TFMV能获较优的分类结果。

表5 不同方法的各类别制图精度和用户精度Table 5 Class producer and user accuracy results of different methods %

注：Pa为制图精度，Ua为用户精度。Note:Pais producer’s accuracy,Uais user’s accuracy.

3.3 旱情空间分布评估结果

提取研究区2005年到2012年4月份至10月份期间的遥感数据，利用所提出的TFMV对研究区旱情等级进行判断。结合研究区实测农业气象灾情旬值数据以及农业基本气象资料月值数据集评估TFMV的旱情判断结果。

图2为由TFMV方法得到的研究区2005年、2006年、2007年和2011年6月份和7月份旱情监测图，表6为研究区3个农业气象站点处的实测灾情旬值数据，图3为对应站点处的降水量和平均气温统计数据。从表6可以看出准格尔旗站在2011年6月至7月遭受旱情，且干旱程度有加重趋势，该站点在2011年6月和7月降水量均不足30 mm(图3a,d)，其中2011年7月该站点降水量与常年同期相比明显偏低，TFMV旱情图反映出了这一旱情特征(图2d,h)。

图3 6月和7月3站点的降水量和平均气温变化情况(2005―2012年)Fig.3 Annual variation of precipitation and mean temperature in three stations in June and July from 2005 to 2012

表6显示巴雅尔吐胡硕站在2006年6月、2007年6月至7月均遭受旱灾，其中，2006年6月中旱程度，2007年6月和7月旱情严重，TFMV旱情图能够反映出该区域在2006年6月的中旱(图2b)和2007年7月(图2g)的重旱形势，但没能准确判断出该区域在2007年6月的旱情等级。

从固阳站的实测灾情数据来看，该站点在2006年6月和7月轻旱，通过对比TFMV旱情图可以发现TFMV方法反映的旱情情况与实测数据一致(图2b,f)。固阳站在2005年6月和7月的月降水量均为2005年到2012年同期降水量最低值(图3c,f)，该时期遭受严重旱灾(表6)，TFMV未能准确判断出6月的重旱等级。

通过上述分析可知，TFMV旱情监测图基本上能够指出干旱受灾区域，但在少数情况下不能准确判断旱情等级。

表6 实测农业气象灾情数据Table 6 Statistical data of agricultural meteorological disaster

4 结论

本文通过构建阈值优化模糊投票法（TFMV）建立了一种区域旱情等级评估方法，该方法集成各单分类器评估结果的同时，考虑了融合过程中的不确定性，能有效提高分类精度，在实际区域旱情监测业务中具有一定适用性。主要结论如下：

1）3种单分类器的总体分类精度分别为69%(BP神经网络)、67.49%(支持向量机)和69%(分类回归树)，经典投票法（MV）和本文方法TFMV总体分类精度分别为70.08%和72.55%。融合方法的分类精度相比于单分类器均有所提高。

2）TFMV方法通过引入阈值考虑了融合过程中的不确定性，与MV方法相比，能获得更优的分类结果。TFMV方法总体分类精度比MV提高了约2.5个百分点。

3）无旱类别的分类精度最高，特旱类别分类精度相对较低，主要原因在于特旱类别样本点太少，样本集分布不均衡。此外，遥感影像空间分辨率较低、混合像元影响、尺度转化问题也是造成分类精度不高的重要原因。

4）TFMV旱情监测图能较精确的指出干旱受灾区域，但在少数情况下不能准确判断旱情等级。

本文是采用BP神经网络、支持向量机以及分类回归树3种单分类器进行TFMV融合，其他融合方法(如D-S证据理论)是后续工作的重要研究方向。

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