一二三四五 天体搞清楚

湖北 荣万军 向 锋 郭 爱

随着中国航天事业的蓬勃发展，高考也更加偏向于以最新的航天科技成果为背景进行命题，突显课程性质和学科精神，响应国家提出的培养核心素养号召。万有引力定律与航天是高考的超级热点，几乎算得上是必考点。从考纲要求来看，万有引力定律及其应用和环绕速度属于Ⅱ级要求，归类为重点知识，而第二宇宙速度、第三宇宙速度及经典时空观、相对论时空观属于Ⅰ级要求，仅作了解。另外万有引力定律涉及概念和模型较多，公式繁多且灵活多变，学生易错易混，是高中物理的一个关卡。本文试图通过一句话“一二三四五，天体搞清楚”来介绍重难点，供师生参考。

一、理解一条定律

万有引力定律主要考查其公式的适用条件和灵活运用。

1.公式的适用条件

【例1】一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图1所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一个质量为m2的质点，则剩余部分对m2的万有引力为 。

图1

【点评】此题是万有引力定律的经典题目，涉及定律本身、合力和分力、球形体积公式等知识。

【感悟】公式的适用条件是求解质点之间或者等效成质点的匀质球间的引力；引力半径6r和5r的使用最易出错。

【变式训练】某地区的地下发现天然气资源，如图2所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气。假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计。……