谈谈对数学思维断层现象的分析及思考

刘雅兰

数学教育是数学活动的教育，也是思维活动的教育，保持思维活动的连续性、层进性对于学生清晰地理解问题，把握知识的核心和本质，并且为后续学习扫清障碍，提供支撑都是非常有价值的。本文从三个课例谈对思维断层性分析及策略的思考。

课例一：“乘法的初步认识”。

环节一：出示小飞机图（图一），小飞机里共有多少人？

生（1）：15人。

生（2）：3+3+3+3+3=15。

生（3）：还可以用三五十五。

师：这是什么意思？

生：用乘法来计算。

师：乘法？什么情况下用乘法？怎样用乘法呢？

环節二：展开图二（右图），图三（下页左图）的教学，用这样的思维形式引领学生的思考。

生：3+3+3+3+3，一共有5个3，就用5×3来表示。（教师给予及时鼓励。）

课例二：“5的乘法口诀”。

师：现在已经秋季了，小松鼠开始准备过冬的食物了，看看这一地的松果，你能帮小松鼠数数有多少松果吗？

生说可以5个5个数，边叙述边圈画数松果的过程。

师：为了看得清楚，一目了然，老师把这些松果在圈的基础上摆一摆（摆出主题图），这样清楚了吗？

课例三：“乘加、乘减的教学”。

教师让学生观察并解决实际问题，要知道图中圆圈的个数，我们怎么办？

方法一：10+9。

方法二：4×4+3。

方法三：9×2+1。

方法四：10×2-1。

学生找到好多方法来表达自己的思考，课堂比较活跃。然后老师出示一个新的与例题相似模式的图片，让学生在独立解决问题的过程中夯实新知。

课例分析：

一、 关于乘法意义的认识的思维断层型分析

我们在课例一中看到，教材中和教师课堂教学中所倡导的均是这样的一个思维层次，相同加数的加法——几个几——乘法算式。……