盘式拉杆转子非连续摩擦接触界面功能失效机理研究

何红, 徐自力, 王存俊, 仲继泽

(1.西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室, 710049, 西安; 2.西安交通大学航天航空学院, 710049, 西安)

燃气轮机转子一般采用周向拉杆或中心拉杆组合式结构,轮盘在轴向依靠周向拉杆或中心拉杆张紧连接,相邻轮盘间的传扭界面采用端面齿结构或平面摩擦结构。这种盘式拉杆组合转子是一种典型的非连续非整体结构,其变形已无法按照传统的弹性体方法来处理,不合理设计或预紧力不足都可能导致非连续界面的局部滑移、脱开,无法继续传递扭矩。

图1 某F级拉杆转子模型

目前,关于非连续摩擦连接拉杆转子的研究主要有两方面。一是关于拉杆转子预紧力的影响及设计准则的研究,例如:尹泽勇、胡柏安等人针对航空涡轴、涡桨发动机的前后两段轴向预紧的端齿连接转子,研究了轴向预紧力的确定方法[1-2];张青雷等人研究了分布式拉杆转子在不同工况下应力随拉杆预紧量变化的规律[3];李辉光等人考虑接触界面的影响,给出了保证周向均布拉杆转子结构完整性和结构强度要求的拉杆预紧力确定方法[4];何鹏等人测量了拉杆转子临界转速随拉紧力的变化,发现前两阶临界转速随着拉紧力的增加而增加[5];卢明剑等人研究了预紧力饱和状态下盘式周向拉杆转子-轴承系统的动力学特性,发现预紧饱和后接触非线性因素对转子动力特性影响降低[6]。二是关于接触非线性的拉杆转子刚度及动力学特性的研究,例如:李辉光等人基于弹塑性理论,给出了根据受力和变形关系计算粗糙表面接触刚度的方法,得到了不同载荷作用下的法向和切向界面接触刚度[7];Sellgren等人建立了三维粗糙表面模型,分析了粗糙表面的法向弹塑性接触特性[8];Majumdar等人用分形函数来模拟粗糙表面的轮廓曲线,提出了粗糙表面接触模型及Majumdar-Bhushan分形接触模型[9];全雄伟等人采用分形接触模型计算了轮盘间粗糙表面的接触刚度,研究了考虑界面非线性的燃机转子动力学特性[10];卢明剑等人基于集总参数法提出了一种拉杆组合转子动力学建模的方法,给出了非连续拉杆转子修正系数[11];高进、李浦等人提出了考虑变截面轴段和接触界面刚度削弱因素的拉杆转子修正模型[12-13]。

可以看出,目前国内对拉杆转子系统的研究主要集中在弯曲振动方面,缺少关于拉杆转子非连续界面结构在大载荷下传扭特性的研究。非连续界面是拉杆转子的薄弱环节,在工作时要具备传递大功率扭矩的能力,要承受转子自重以及转子振动产生的剪力、弯矩的复合作用。当转子发生电力系统干扰或较大横向振动时,界面承受的载荷甚至达到正常工作时的8倍以上[14],此时拉杆转子极易发生故障,因此,有必要研究复杂工况下拉杆组合转子非连续轮盘界面的功能失效模式及界面承载能力。

本文以大功率转子非连续轮盘为研究对象,通过三维接触有限元法,研究了复杂工况下非连续轮盘在不同载荷作用下的界面承载能力、界面功能失效机理及失效模式,并研究了预紧力等载荷对轮盘界面极限承载能力的影响。

1 轮盘非连续界面接触模型及算法

某实际F级拉杆转子模型如图1所示,转子压气机部分共17级,轮盘之间采用了平面摩擦连接方式,由12个拉杆将各级预紧为一个整体。为分析拉杆转子非连续界面功能失效机理,不失一般性,选择压气级第8、9级轮盘为研究对象,如图2所示。为简化轮盘模型,取接触部分轮盘进行分析,网格模型如图3所示,在接触界面区域对网格进行了加密处理。轮盘外径D=1.278 m,内径d=1.083 m,厚度h=0.195 m,轮盘材料密度为7 850 kg/m3,弹性模量E=200 GPa,屈服极限σ0.2=590 MPa。

图2 第8、9级轮盘模型

图3 第8、9级接触轮盘网格模型

(a)转子剪力分布图

由轮盘受力分析可知,轮盘承受拉杆预紧力、传递功率引起的扭矩、转子自重及振动引起的弯矩、剪力载荷等的综合作用。转子额定扭矩为0.86 MN·m,预紧力为36 MN。转子的2个支撑距转子左端面1.79 m和10.7 m,采用传递矩阵法,得到转子由自重引起的剪力和弯矩载荷分布,如图4所示。各载荷及对应的转角如图5所示。

(b)转子弯矩分布图图4 转子在自重作用下的载荷分布图

图5 载荷及轮盘转角定义

为考虑轮盘摩擦界面的接触效应,在轮盘接触面间建立面-面接触对,则轮盘接触界面的垂直间隙g为

g=xs-xm=(Xs+us)-(Xm+um)=

(Xs-Xm)+(us-um)

(1)

式中:上角标s表示从动面,m表示主动面;x为法向位置函数;X为法向坐标;u为法向位移。

考虑接触面间的变形协调条件,接触对的约束条件为

(2)

采用增广拉格朗日乘子法引入接触约束条件,接触泛函项Πc为

(3)

式中:λn为拉格朗日乘子,物理意义为接触力;κ为罚因子。

轮盘系统考虑接触约束条件后的总势能方程为

(4)

式中:Π0为不考虑接触约束条件的弹性体系统势能泛函,其取驻值可建立不考虑接触的有限元控制方程;Π为含接触约束条件的修正后的泛函。

引入接触约束条件后,原泛函Π0的有附加接触条件的驻值问题就转化为修正泛函Π的无附加条件驻值问题。驻值条件为修正后的泛函变分等于0,即

(5)

上式对所有变分δa都成立,则

(6)

式中

(7)

(8)

式(6)经整理得

(9)

(10)

ak+1=ak+Δak

(11)

第k步切线矩阵为

(12)

将式(12)代入式(10),移项得

(13)

每次迭代求得新的位移解a,循环收敛逼近真实解。

增广拉格朗日乘子法是有渗透控制的罚函数法,当不断地迭代修正拉格朗日乘子时,λn和u逐渐趋近于最优解,这样即可求得方程最优解。对于本文计算模型,当迭代20次后,结果满足力与位移收敛准则,迭代收敛。

2 复杂载荷下轮盘界面功能的失效模式

为分析平面摩擦连接轮盘在复杂载荷作用下的界面失效模式,对复杂载荷作用下非连续轮盘在弯矩、剪力、扭矩分别增大的过程中轮盘变形、应力、刚度等的变化规律进行了研究。轮盘刚度采取载荷变形方法计算。

2.1 界面对扭矩载荷的承载能力

为研究轮盘界面对扭矩载荷的承载能力,采用接触有限元法,考虑轮盘间的界面接触,计算了非连续界面承受弯矩、剪力、扭矩、预紧力载荷的综合作用时轮盘扭转角及刚度随扭矩的变化规律。定义扭转刚度KT为

(14)

式中:T为扭矩;β为扭转角。

(a)扭转角随扭矩的变化

(b)扭转刚度随扭矩的变化图6 非连续轮盘各参数随扭矩的变化规律

轮盘扭转角、扭转刚度与扭矩的关系如图6所示,从中可以看出:当预紧力一定时,扭转角先是线性增大,当扭矩到达一定的临界点时,扭转角突然迅速增大;扭转刚度先是保持不变,当扭矩超过临界点时,扭转刚度突然迅速降低。图7为扭矩临界点处的界面接触状态,从中可以看出:由于大扭矩载荷的作用,轮盘接触界面周向外边缘出现滑移,轮盘承载能力骤降,无法保持足够的刚度来抵抗结构扭转变形,最终导致界面功能失效。这种复杂载荷下由扭矩主导的界面失效模式称为周向滑移型失效。对比图6中不同预紧力下的曲线变化可知,随着预紧力增大,扭转角-扭矩曲线线性段的斜率降低,扭转刚度增大,扭矩临界点升高。这表明:当预紧力未饱和时,通过增大拉杆转子预紧力可以提高界面扭转刚度及扭矩失效临界点。

图7 周向滑移型失效模式

2.2 界面对弯矩载荷的承载能力

为研究轮盘界面对弯矩载荷的承载能力,采用接触有限元法,考虑轮盘间的接触界面,计算了非连续界面轮盘在不同预紧力及综合载荷作用下,增大弯矩时的轮盘变形。定义弯曲刚度KM为

(15)

式中:M为弯矩;α为弯曲转角。

轮盘弯曲转角及弯曲刚度的变化规律如图8所示,从中可以看出:当预紧力一定时,随着弯矩增加,弯曲转角先是线性增加,弯曲刚度保持不变;当轮盘所受载荷超过一定的临界值时,弯曲转角发生骤增,弯曲刚度出现骤降。图9为轮盘弯曲转角发生骤增的临界点处的界面接触状态,从中可以看出,由于大弯矩载荷的作用,轮盘界面顶端出现了局部滑移脱开区。这表明界面承载能力下降,无法保持足够的刚度来抵抗结构变形,从而发生功能失效。这种复杂载荷下由弯矩主导的界面失效模式称为顶端张口型失效。对比图8中不同预紧力下的曲线变化可知,随着预紧力的增大,轮盘弯曲转角骤增、弯曲刚度骤降的临界点提高,不同预紧力下轮盘最大弯曲刚度基本一致。这表明:通过增大预紧力可以增大界面承受弯矩的能力,提高弯矩失效临界点;在未达到弯曲刚度骤降临界点时,预紧力饱和后对弯曲刚度无影响。

(a)弯曲转角随弯矩的变化

(b)弯曲刚度随弯矩的变化图8 非连续轮盘各参数随弯矩的变化规律

图9 顶端张口型失效模式

2.3 界面对剪力载荷的承载能力

为研究轮盘界面对剪力载荷的承载能力,采用接触有限元法计算了非连续界面轮盘在不同预紧力及综合载荷作用下,增大剪力时轮盘的变形及应力。定义切向刚度KQ为

(16)

式中:Q为剪力;γ为切向转角;l为轮盘厚度。

轮盘切向转角及切向刚度的变化规律如图10所示,从中可以看出:当预紧力一定时,随着剪力增加,轮盘切向转角线性增加,切向刚度保持不变;当轮盘所受剪力超过一定的临界值时,轮盘切向转角发生骤增,切向刚度出现骤降。图11为轮盘剪力临界点处的界面接触状态,从中可以看出,由于大剪力载荷的作用,轮盘侧向外边缘接触界面出现滑移脱开区,界面不再完全连续,承载能力下降,无法保持足够的刚度来抵抗结构变形,从而发生失效。这种复杂载荷作用下由剪力主导的界面失效模式称为侧向滑移型失效。同时可以看出,随着预紧力的增加,切向刚度增大,扭转角发生骤增的临界点升高。这表明:通过增大预紧力可以提高界面最大切向刚度,并提高界面承受剪力的极限能力,提高剪力失效临界点。

(a)切向转角随剪力的变化

(b)切向刚度随剪力的变化图10 非连续轮盘各参数随剪力的变化规律

图11 侧向滑移型失效模式

3 非连续界面轮盘大扭矩承载特性

3.1 扭转屈服现象

为进一步分析非连续摩擦连接轮盘在综合载荷下扭矩的承载特性及失效特征,采用接触有限元法,得到预紧力为36 MN时的非连续轮盘结构扭矩-扭转角曲线,如图12所示。该曲线与材料力学中反映材料拉伸力学特性的曲线相似,因此可将非连续界面轮盘的承载过程定义为3个阶段:线性阶段,扭转屈服阶段,功能失效阶段。

图12 扭矩-扭转角曲线图

(1)线性阶段。图12中的oa段为直线,这时轮盘扭矩与扭转角成线性关系。a点对应的扭矩载荷定义为比例极限扭矩Tp,它是扭矩与非连续界面轮盘扭转角成线性关系的最大扭矩。图13a为线性阶段某状态点时轮盘界面的接触状态,从中可以看出,此时非连续轮盘整个接触界面处于黏滞状态,接触面可以提供足够的摩擦力来传递扭矩,轮盘之间扭转变形连续。

(a)扭矩3 MN·m (b)扭矩6 MN·m

(c)扭矩6.1 MN·m (d)扭矩6.2 MN·m

(e)扭矩6.25 N·m (f)扭矩6.3 N·m图13 非连续轮盘在不同扭矩下的界面接触状态

(2)扭转屈服阶段。当扭矩超过a点增加到b点时,曲线出现微小圆弧非线性段,扭转变形迅速增大而扭矩缓慢增大,轮盘扭矩与扭转角不再成线性关系。图13b、13c、13d为微小圆弧段3个状态点的轮盘界面接触状态,从中可以看出,随着扭矩增大,非连续轮盘转子界面外边缘开始局部滑移,并逐渐向内部扩展,转子抵抗变形扭转的能力降低,界面承载功能开始失效。将非连续界面轮盘到达临界扭矩——比例极限扭矩Tp后结构抵抗变形能力下降、开始失效的现象称为非连续界面轮盘结构的“扭转屈服”,ab段曲线称为扭转屈服段。弯矩和剪力载荷的综合作用使轮盘接触界面滑移区最早出现在顶部侧面外边缘。

(3)功能失效阶段。当扭矩超过b点后,曲线为一条接近水平的直线,转角迅速增加但扭矩几乎不变,这表明转子接触面之间发生了明显的刚体位移,完全失去了传递扭矩的能力。图13e、13f为扭矩失稳阶段某状态点轮盘界面的接触状态,从中可以看出,非连续轮盘接触界面已经无法提供足够的摩擦力以阻止滑移,轮盘在接触界面上发生大面积滑移,到c点时,整体发生滑移,轮盘脱开。在这一阶段,轮盘接触面间发生了明显的刚体位移,已经完全失去了传递扭矩载荷的功能,非连续轮盘界面功能完全失效。

3.2 复杂载荷对轮盘比例极限扭矩的影响

(a)比例极限扭矩随弯矩的变化

(b)比例极限扭矩随剪力的变化图14 比例极限扭矩随载荷的变化曲线

比例极限扭矩Tp为非连续轮盘承载功能失效发生的临界点,而剪力和弯矩的复合作用使轮盘扭矩的传递更加复杂。为进一步探究弯矩、剪力对非连续摩擦界面比例极限扭矩的影响,通过接触有限元法得到比例极限扭矩Tp随弯矩和剪力的变化曲线,如图14所示。由图14a可以看出,在复合载荷作用下,随着弯矩的增大轮盘摩擦界面的比例极限扭矩Tp逐渐降低,且降低的速度逐渐加快,变化趋近于直线,斜率k=-0.625。由图14b可以看出,随着剪力的增大,轮盘摩擦界面的比例极限扭矩Tp逐渐降低,且降低的速度逐渐加快,变化趋近于直线,斜率k=-0.96。弯矩和剪力载荷显著降低了非连续界面轮盘的最大承扭能力,因此,在工程中应当尽量避免由故障引起的额外的弯矩、扭矩突增,以保证非连续摩擦连接转子具有可靠的承载能力。

4 预紧力对界面承载能力的影响

(a)临界剪力Qp的变化规律

(b)临界弯矩Mp的变化规律

(c)临界扭矩Tp的变化规律图15 非连续轮盘各临界载荷随预紧力的变化规律

非连续摩擦连接轮盘发生转角骤增时的临界载荷决定了轮盘界面的最大承载能力。为研究预紧力对轮盘承载能力的影响,采用三维接触有限元法计算了不同预紧力下轮盘的临界载荷,得到各临界载荷随预紧力的变化规律,如图15所示,可以看出,随着预紧力的增大,轮盘临界剪力Qp、临界弯矩Mp、临界扭矩Tp线性增大。

对临界载荷与预紧力的关系曲线进行线性拟合,可得

(17)

式中:KQ、KM、KT为曲线斜率,代表预紧力对该临界载荷的影响程度;Q0、M0、T0为y轴截距;P为预紧力。

正常工作情况下,预紧力P=36 MN,由式(17)得临界扭矩Tp=6.3 MN·m,大于额定扭矩,说明正常工作情况下转子不发生界面失效。

可以看出,只要预紧合适,使转子非连续轮盘界面的载荷临界值Qp、Mp、Tp大于转子实际承受的由于自重及振动产生的弯矩、剪力、扭矩载荷,拉杆转子就能保证结构连续性,实现传递载荷的功能。

5 结 论

本文采用三维接触有限元法计算了拉杆转子非连续界面在复杂载荷作用下的接触状态、刚度和变形情况,研究了拉杆转子非连续界面的功能失效机理,得到如下主要结论。

(1)复杂载荷作用下,当轮盘所受载荷超过临界载荷时,轮盘发生功能失效,且不同载荷对应的界面失效模式不同:由扭矩主导的界面失效模式为周向滑移型;由弯矩主导的界面失效模式为顶端张口型;由剪力主导的失效模式为侧向滑移型。

(2)轮盘非连续摩擦界面在大扭矩载荷作用下存在“扭转屈服”现象:当扭矩载荷超过临界值时,非连续轮盘接触界面外边缘发生局部滑移,并向内部扩展,轮盘扭矩与扭转角不再成线性关系,结构抵抗扭转变形的能力下降,最终导致失效。剪力和弯矩载荷显著地降低了非连续界面轮盘的最大承扭能力。

(3)随着预紧力的增大,非连续轮盘临界扭矩、临界弯矩、临界剪力线性增大,界面承载能力增大。只要预紧合适,拉杆转子可以保证结构连续性,具有足够的承载能力。