以角接触球轴承刚度为目标函数的主参数优化设计

罗天宇，孙东

(1.河南科技大学，河南 洛阳 471003；2.洛阳轴承研究所有限公司，河南 洛阳 471039)

滚动轴承在使用过程中最常见的失效形式为疲劳失效。为防止轴承失效，延长轴承使用寿命，一般采用额定动载荷为目标函数进行轴承主参数优化设计[1]。但随着轴承材料、工艺和应用水平的提高，轴承的寿命有了大幅度提高，在某些应用场合轴承寿命不再是设计时主要考虑的因素：舍弗勒认为在高速精密角接触球轴承实际应用中因疲劳失效而导致失效的比例很小[2]；NSK在设计高速精密角接触球轴承ROBUST系列产品时，采取减小球径、增加球数的设计方案，基本额定寿命虽减小，但轴承刚度和高速性能很好地满足了轴承的应用需求[3]。国内对该问题还未引起足够的重视，在设计时往往还是以追求轴承寿命最大为目标。鉴于此，以角接触球轴承为例，并以轴向刚度为目标函数对轴承主参数进行优化设计。

1 轴向刚度

在纯轴向载荷Fa作用下， 轴承产生轴向位移δa，内圈沟曲率中心由Oi移动到O′i，接触角由α变为α′，如图1所示，Oe为外圈沟曲率中心。球在法向的位移为

图1 轴向载荷与轴向位移关系Fig.1 Relationship between axial load and axial displacement

δn=δasinα′。

(1)

根据Hertz接触理论可得球的法向接触载荷为

(2)

式中：Z为球数；kn为法向接触系数，其值可通过文献[4]得到。

由(2)式可得

(3)

则轴向刚度为

(4)

由(3)式可得

(5)

将(5)式代入(4)式可将刚度表示为Fa的函数，即

(6)

由(6)式可知在计算轴向刚度时需确定α′，由图1几何关系可得

L=Acosα=A′cosα′，

(7)

式中：fi,fe分别为内、外圈沟曲率半径系数；Dw为球径。

由(7)式可得