黑河上游地表冻融指数与径流关系

郭 阳, 张廷军, 曹 琳, 高坛光

(1.兰州大学 大气科学学院, 甘肃 兰州 730000; 2.兰州大学 资源环境学院, 甘肃 兰州 730000)

冻土是指含冰且温度不高于0 ℃的土壤和岩石[1]。饱和冻土渗透性很弱，可视为不透水层[2]。因此，冻土能够改变水文循环，形成寒区独特的冻土水文过程[3-4]。在全球气候变暖的背景下，多年冻土显著退化[5-7]，活动层加深，融区扩大，这使冻土水文过程变得更为复杂。

黑河上游流域为黑河的主要产流区，流域内广泛分布着多年冻土和季节冻土，存在冰川、积雪、冻土等寒区水文要素，这些要素的变化会对整个黑河流域的径流产生重要影响。目前，针对黑河上游流域，影响其水文过程的相关研究，主要集中在降水、气温、蒸发、辐射等气象要素对径流的影响，并以降水和气温的探讨居多。李林等[8]研究了气候变化对黑河上游流域径流的影响，结果表明，径流增加的主要原因，在汛期是降水增加，在非汛期则是气温上升促进了高山冰雪融化。王顺利等[9]探讨了祁连山区降水和气温变化对径流的影响，并认为降水和气温的增加均会促进径流的增加。张耀宗等[10]分析了黑河上游流域的径流变化及其影响因子，认为温度上升增加了夏季蒸发量，进而削减了径流量。还有一些研究指出，在土壤冻融过程中，活动层内部的水分和热量会发生协同变化，进而影响流域内的地表径流及地下水运动。Woo等[11]和Young等[12]的研究表明，在活动层土壤冻结过程中，外界补给水分的下渗过程会受到限制，这使浅层土壤容易达到饱和状态，从而促进了地表径流的形成；而在活动层土壤融化过程中，随着融化深度增加，土壤调蓄空间增大，造成下渗量及下渗速度增加，进而导致地表径流减少。Haldorsen等[13]在研究长期气候变化对多年冻土区地下水影响时认为，活动层土壤中的地下水，在土壤冻结和融化过程中主要进行垂直迁移运动，而在土壤完全冻结状态下主要进行水平迁移运动，这会对冬季地表径流形成补给。以上研究表明，由于活动层土壤存在季节冻结和融化过程，这使得地表径流的变化机制更为复杂，单独地从气象或水文方面无法完全解释其中的物理过程。

为此，本文拟针对黑河上游流域活动层土壤的冻融过程，开展气候水文要素对径流变化影响的研究。根据黑河上游西支的气象、水文资料，分析黑河上游流域冻结指数和融化指数的变化特征，以及径流在冻结期和融化期的变化特点，并进一步探讨土壤季节冻融过程影响径流变化的机制。以期为黑河上游流域的径流预测和水资源合理开发利用提供理论指导。

1 数据介绍与研究方法

1.1 数据介绍

研究区域位于黑河上游，地处祁连山脉中段。该区域广泛分布着多年冻土，海拔3 400～3 700 m区域分布着不连续多年冻土，3 700 m以上主要为连续多年冻土[2]。季节冻土厚度，一般在1.8～2.5 m之间，最大可达4.9 m[2]。黑河上游分为东西两支，西支较东支降水量大，是黑河的主流[14]。该支流以野牛沟河为主，流域面积为4 589 km2，海拔范围为2 835～4 891 m，平均海拔3 929 m；其中，89%以上的面积分布于海拔3 500 m以上[15]。

选用1979—2006年黑河上游西支野牛沟气象站(99°32′E，38°27′N，海拔3 320 m)的月平均气温、降水数据，以及扎马什克水文站(99°59′E，38°14′N，海拔2 835 m)同期的月平均径流数据进行分析。其中，扎马什克水文站断面于2007年1月1日向下迁移13.7 km[16]，为了保证资料的一致性，仅使用2007年之前的数据进行分析。选取的资料中，气象站1979和1980年的地温数据存在部分缺失，水文站1984，1988和1989年的数据存在缺失。

1.2 数据处理和分析方法

(1) 冻结/融化指数。冻结和融化指数通常是基于日平均温度(气温或地表温度)进行计算，其定义为给定时期内的度日累计数[17]，通常使用的年冻结/融化指数是指一年内所有负温/正温的总和。其中，冻结/融化期要将所有连续的冷季/暖季包含在内，以避免在计算活动层最大融化深度和季节冻结层最大冻结深度时，因缺失计入部分负温/正温而造成的误差。因此，本文根据祁连山区的气候变化特征，定义冻结期为7月1日至下一年6月30日，融化期为1月1日至12月31日[9]。冻结/融化指数的计算公式为[18]：

(1)

式中：IF——冻结指数(℃·d)；t0，t1——冻结期开始和结束的时间；T——地表温度(℃)。下同。

(2)

式中：IT——融化指数(℃·d)；t2，t3——融化期开始和结束的时间。公式(1)和(2)为冻结融化指数的理论计算公式，实际应用时，采用离散方法进行计算：

(3)

式中：NF——年内温度低于冻结点的日数(d)；Ti——日平均地表温度(℃)。下同。

(4)

式中：NT——年内温度高于融化点的日数(d)。计算过程中，因气象站地温资料缺失，未计算1979年的冻结指数和1979,1980年的融化指数。

(2) 多年冻土区季节融化深度与地表融化指数存在如下关系[19]：

(5)

式中：ζu——融化深度(m);λu——融土导热系数〔W/(m·℃)〕;DDT——多年平均的地表融化指数(℃·d);Q——单位体积冻土中地下冰融化所需要的融化潜热(kJ/m3)。

由于地表融化指数与融化深度呈正比，因此，融化指数增大，则意味着融化深度增加，反之亦然。

冻结和融化指数是表征土壤冻结、融化过程的重要因子，也是中高纬度高山区气候变化的重要指示器，并能够较好地反映土壤季节冻结和融化深度的变化，是本研究中所使用的重要参数[18,20-22]。相关研究表明，在中高纬度地区采用月平均地/气温数据计算的年冻结/融化指数，在高纬度地区误差较小，在中纬度地区也基本适用[18]。

本研究主要利用公式(3)—(5)，分析冻结和融化指数的变化，以及融化指数所指示的活动层最大融化深度的变化，以此来说明活动层土壤在冻结和融化过程的变化特征，进而分析冻融过程对地表径流的影响机制。

2 结果分析

2.1 冻融指数变化趋势

冻结和融化指数的变化，能够从不同方面反映土壤水分和热量的分布、迁移和传输规律，并对地表径流的形成产生重要影响，因此探讨黑河上游西支冻结/融化指数的变化特征，对于了解该流域土壤冻融过程对径流的影响具有重要意义。

1979—2005年黑河上游西支野牛沟河的冻结和融化指数变化趋势如图1所示。冻结指数总体呈下降趋势，倾斜率为-147.8 (℃·d)/10 a，说明土壤的季节冻结潜力存在持续下降的趋势。其中，1980—1989年冻结指数变化较为平缓，呈小幅波动下降趋势，而1990—2005年的冻结指数波动剧烈，下降趋势较为显著。融化指数则呈上升趋势，倾斜率为138.4 (℃·d)/10 a，整体上波动比较频繁，且1990年之后上升趋势更加显著。根据式(5)可知[19,23-25]：融化指数大幅升高，表明土壤融化期间的最大融化深度增加，意味着土壤水分调蓄空间变大，调蓄能力增强。

Frauenfeld等[18]的研究表明，在北美、加拿大和阿拉斯加等多年冻土区正经历着冷季冻结指数降低的趋势，与此同时，在沿海地区和加拿大东部都出现了暖季融化指数显著增加的趋势。这说明在北半球以上研究区域中多年冻土退化，活动层厚度增加的现象是普遍存在的。而位于中纬度的黑河上游西支的研究区域内，其冻结/融化指数也表现出了相同的变化趋势。

图1 1979-2005年野牛沟冻结指数(IF)和融化指数(IT)及其变化趋势

2.2 径流变化趋势

为了认识黑河上游西支径流的变化特征，将年内径流分为融化和冻结两个阶段进行分析。年内月平均气温中，5—9月高于0 ℃，4月中下旬和10月中上旬也存在较多气温高于0 ℃的日期，因此将4—10月划分为融化阶段；而11—3月的月平均气温低于0 ℃，故将其划分为冻结阶段。图2为1979—2005年野牛沟融化阶段和冻结阶段的径流分布。其中，融化阶段径流均值为234.6 m3/s，其多年径流基本处于200～250 m3/s，每10 a左右存在一个波动周期，极大值出现在1982，1997，2002年。而冻结阶段径流变化相对平稳，并存在小幅度的下降趋势，均值为34.1 m3/s。比较融化阶段和冻结阶段的径流状况可知，冻结阶段的径流远小于融化阶段，仅为融化阶段径流的14.5%。

图2 1979-2005年野牛沟融化和冻结阶段径流

融化阶段和冻结阶段的径流状况存在显著差异，为了分析差异原因，图3a给出了年内月平均径流的变化。图3a表明，黑河上游西支径流年内分布呈单峰型，且径流量主要集中在4—10月，径流量占到全年总径流量的80%左右。黑河径流的补给形式主要包括积雪融水、冰川融水、大气降水和地下水补给[2]。融化阶段初期(4—5月)为融雪径流期，气温回升导致积雪融化，但由于该时期水分下渗受到限制，大部分水分形成直接径流。融化阶段中后期(6—10月)为降水径流期，该时期降水较多，且降水与径流相关性较好(相关系数在0.5～0.9)，因此径流与降水同步变化。而冻结阶段(11月至翌年3月)为地下径流期，外界水量补给较少，径流主要依靠前期的地下储存水进行补给，径流量偏小。

注：a表示通过了置信度95%的显著性检验； b表示通过了置信度99%的显著性检验。下同。

月平均径流的变化趋势方面，图3b给出了1979—2005年多年月平均径流的线性变化趋势。图3b表明，春夏秋三季径流变化趋势不明显，仅10月的月平均径流表现为显著增加趋势；冬季径流则表现为十分显著的减少趋势，其中，1—3月的减少趋势较为显著。冻结阶段的径流存在显著的减少趋势，且1991—2005年的径流相比1979—1990年径流明显减少，这与冻结和融化指数在1990年之后分别出现更加明显的降低和上升趋势相对应，因此冻融指数的显著变化很可能对年内径流，尤其是冬季径流的变化产生较大影响。

2.3 土壤冻融过程对径流的影响

为了探究野牛沟流域土壤的冻结和融化过程对径流的影响，分别对月平均径流与冻结指数的关系、月平均径流与融化指数的关系进行分析。

冻结指数与月平均径流的相关系数如图4所示。由图4可见，1—3月两者的相关性较好，相关系数均接近0.5，达到95%以上信度，其余月份两者基本成负相关，且不显著。1—3月期间冻结指数的显著减小，意味着在土壤的季节冻结过程中，地表温度有所升高，这很可能使得地表积雪更多的进行升华，减少雪量积累，从而削减了积雪融水对径流的补给量，导致了径流量的减少。另一方面，冻结指数减小表征了冻结潜力减小，即冻结进程变缓和冻结锋面迁移速率降低，这使得土壤冻结过程中的未冻水分以及用于潜水蒸发的水分，有更多的时间和空间向冻结锋面迁移，从而对地下水储量进行小部分的消耗，进而导致径流出流量的削减。因此，冻结指数减小后，地表积雪融水补给减少和土壤中地下水储量缩减，这两方面共同导致了冬季径流量减小。

图4 1979-2005年野牛沟冻结指数(IF)与月平均径流的相关系数

融化指数与月平均径流的相关系数如图5所示。图5a显示，12—3月融化指数与月平均径流的相关性较好，除1月外，12,2,3月融化指数与月平均径流的相关系数均为-0.5左右，且达到95%以上信度，说明融化指数与冬季径流具有良好的相关关系。图5b进一步给出了融化指数与季节径流的相关性结果，同样表明融化指数与冬季径流存在显著的负相关关系，其相关系数为-0.48，且达到95%以上信度，说明冬季径流的显著减少与融化指数的变化存在密切联系。

冬季径流主要是依靠地下水的补给形成，因此，地下水储量的变化直接影响了冬季径流的出流量。首先，地下水储量主要受外界水量补给的影响：①活动层土壤储存地下水的主要时期为降水径流期(6—10月)，在该阶段，降水是对径流最重要的影响因素，然而其降水量均值为324.3 mm，并没有显著变化趋势；②在融化过程中，由于冻结土层的弱透水作用，降水仅有一小部分可以通过冻土裂隙入渗到活动层土壤中，其余部分则形成层上水储存，从而地下水储量的补给受到很大限制；③冻结土层下界面融化的水量虽能够补充一部分地下水，但也十分有限。因此，作为主要补给源的降水量并没有明显变化，其余的外界水量补给也十分有限，导致在降水径流期地下水储存量变化并不大。其次，活动层土壤中水分的迁移能够消耗部分地下水：融化指数显著增大，说明年内日尺度高温增多，根据式(5)可知[19]，土壤季节融化深度是增加的，其增加厚度约为13～14 cm(参数取值：λu约1.6 W/(m·℃)，Q约2.30×105kJ/m3，ΔDDT约1 300～1 400 ℃·d)，增加的这部分土层即表明了土壤调蓄空间的增加，从而需要消耗更多的地下水量以供调蓄。综上所述，外界对地下水的补给量基本不变，但用于土壤调蓄的水分消耗量增加，总体上地下水储量有所减少，从而使得在冬季能够形成径流的水量减少。

以上研究表明，在黑河上游流域，无论是在土壤季节冻结过程还是融化过程中，外界水量补给和地下水储量这2个因素均会对冬季径流的出流量造成不同程度的削减，且冻结和融化过程相比，融化过程对冬季径流减少存在更加显著的影响。

图5 1979-2005年野牛沟融化指数(IT)与月平均径流及季节平均径流的相关系数

3 结 论

(1) 黑河上游西支流域冻融指数表现为：冻结指数显著减小，融化指数显著增加；总体表现为冻结潜力降低，季节融化土层厚度增加，水分调蓄空间增大，调蓄能力增强。

(2) 黑河上游西支流域年内径流表现为：融化阶段径流占全年径流总量比重较大，而冻结阶段径流相对较少；春夏秋三季径流变化趋势不明显，冬季径流则为十分显著的减少趋势。

(3) 季节冻融过程对冬季径流(12—3月)的减少具有重要影响：冻结指数减小，使得冬季地表积雪更多的进行升华，削减了融雪水对径流的补给，导致径流量的减少；融化指数增大，增加了土壤的调蓄空间，减少了地下水储存量，导致了冬季径流量减少。

本研究所得结论仅是针对黑河上游西支得到的一些初步和定性的研究结果，今后还需要在更大区域上开展更为细致的定量研究。