自由渗流面及渗流量推求的数值计算方法探讨

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(1.江苏省地质调查研究院，江苏 南京 210018；2.南京市测绘勘察研究院股份有限公司，江苏 南京 210005；3.河海大学水文水资源学院/河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098)

自由渗流面与地下水潜水水面特征相似，具有复杂的非线性，是河流等地表水入渗补给地下水、大坝渗流等定量化计算的难点，目前，尚未发现确定自由渗流面的解析法，在实际工程应用中常用数值方法求解。求解该类问题的数值方法可分为两类：变网格法和固定网格法。由于变网格法操作复杂，容易使计算网格畸变，难以处理存在水平介质分层及各种复杂夹层的情况等缺点,因而研究较少。为此，国内外学者提出了许多与固定网格法相关的处理技术，主要有剩余流量法、初流量法、节点虚流量法、单元渗透矩阵调整法、复合单元法及截止负压法等[1-6]。但这些处理技术大多方法复杂，操作困难，应用不便。

本文利用开源地下水数值模拟软件MODFLOW[7]及SUTRA[8]，提出了采用干湿单元转化、缓变渗透系数矩阵法推求自由渗流面的方法，成功推求了自由渗流面，有效地提高了目前河流与地下水交互作用计算的求解精度。

1 典型自由渗流面问题

典型自由渗流面问题可概化为图1所示。为简化求解难度，一般假设：(1)土壤均质各向同性；(2)毛管作用及蒸散发作用忽略；(3)水流服从Darcy定律；(4)稳定水流。基于以上假设可建立渗流问题的数学模型：

(1)

式中：h为水头/m；y为相对高程/m；Ks为饱和渗透系数/(m·s-1)。……