细长工件轴向超声检测中迟到波的形成机制及特性

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(1.中国科学院 金属研究所，沈阳 110016；2.中国科学院 声学研究所, 北京 100190；3.俄亥俄州立大学材料科学与工程学院, Ohio 43221；4.中国科学技术大学 材料科学与工程学院，合肥 230026)

1 国内外教材对迟到波的理解

在国内一些超声检测培训教材中，关于细长工件轴向检测时的迟到波形成机制，一般认为是由于扩散纵波波束在侧壁产生了波型转换而引起的。细长工件中迟到波的形成原理示意如图1所示，当纵波直探头置于细长(或扁长)工件上时，由于超声声束的扩散，一部分声波可能斜入射至侧壁产生变型横波，并且以大约33°反射至另一侧壁，又转换成与侧壁夹角很小的纵波，经底面反射后又可被探头接收，从而在示波屏上出现一个回波。由于横波波速小，示波屏是以纵波标定棒长的，则经侧壁反射后的回波将位于直接反射底波后的0.76d处(d为圆棒的直径或细长板的厚度)。一部分变形横波在对面侧仍可以横波反射，再产生一个滞后0.76d的回波，以此类推形成一系列的相隔0.76d的多个迟到波。这样的解释过于简单，并不容易被理解。

教材中进一步解释,纵波L斜入射到钢/空气界面，当αL约70°，αS约33°时，变型横波很强，计算出

(1)

式中：CL为钢中纵波的速度；CS为钢中横波的速度；d为试件直径或厚度;Δx为迟到波与底波的声时差。

图1 细长工件中迟到波的形成原理示意

在超声检测人员看来，根据上述教材所给出的几何声学分析模型，应该有A1,A2等一系列的反射转换点。若用蘸有液体的毛刷或手指拍打转换点位置，迟到波H1将会跳动。而试验拍打时H1一点都不动，找不到波型转换点的位置。从图1来看，70°的入射角意味着探头的半扩散角为20°，以此角度进行斜入射的探头扩散声束才会有足够的声能量形成迟到波，而实际上探头半扩散角一般在10°以下，不足以形成明显的迟到波信号。上述分析模型更是无法解释迟到波幅度还会出现大于底波幅度的现象(H41>B4)，用频率为5 MHz，晶片直径为14 mm的直探头检测100 mm长φ19 mm的钢棒，得到的回波如图2所示，多次底波后的迟到波幅度Hni大于底波幅度Bn，因此有必要完善迟到波形成机制分析模型。

图2 直探头检测钢棒得到的回波

由此可看出，现有的超声教材都是从几何声学角度，以波线的方式将超声波传播过程静止化了的。在分析迟到波的过程中，波线分析方式无法揭示超声波传播的动态过程，不利于准确理解迟到波的形成机制和特性。笔者从直探头在半无限大空间声场分布特征出发，结合有限元仿真与光弹、激光超声可视化，对细长工件中迟到波的形成机制及演化规律进行分析，提出了波线-波前动态演化分析模型，为有效利用迟到波进行超声检测奠定了理论基础。

2 迟到波的形成机制

2.1 直探头在半无限大空间的声场特征

图3 直探头暂态声场示意

直探头一般采用平面型压电换能器置于固体介质表面，向固体介质辐射超声波，在固体介质中存在纵波、横波和表面波等。由于超声检测多在暂态条件下工作，直探头的暂态声场如图3所示(B1B2为直达波；A1B1P2，A2B2P1为边缘纵波；D1E1G2，D2E2G1为边缘横波；A1E1，A2E2，P1K2，P2K1为头波；R1，R2为表面波)。换能器向半无限大固体介质辐射的暂态声场由直达波(纵波)、边缘纵波、边缘横波、头波及表面波等部分组成[1]。分析了频率为1 MHz，晶片直径为25 mm的直探头辐射的纵波、横波指向特性的测量值和理论值的比较结果，在轴线上辐射的横波声压为0，偏离垂直方向的能量非常小，约为纵波的8%。这说明人们很早就认识到了纵波直探头声场中具有多种波型的超声波。

直探头暂态声场的仿真结果如图4所示，通过有限元仿真得到的暂态声场可识别出图3中的各种波型。这里的头波是探头边沿产生的边沿纵波在沿着表面传播时向固体介质内部辐射的横波。在直探头通过半无限大空间界面辐射声波时，这种头波幅度可忽略不计。但在掠入射纵波的情况下(指入射角接近90°或者入射波的波线与界面的夹角很小)，在界面上有极强的头波辐射现象。沈建中等[2-3]报道了在带形裂缝上掠入射纵波散射场头波辐射的解析近似分析结果和光弹方法试验验证结果。可以认为，有必要研究不同条件下的头波辐射问题，而且头波的能量可以根据入射波及界面条件进行导出。

图4 直探头暂态声场的仿真结果

2.2 直探头在细长棒中的超声传播过程仿真

直探头在细长棒中的仿真分析模型、激励信号与探头指向性分布如图5所示，用直探头(2.5 MHz，φ20 mm)向钢棒(280 mm，φ34 mm)辐射超声波，圆钢棒直径为d，晶片直径以D表示。

图5 直探头在细长棒中的仿真分析模型、激励信号与探头指向性分布

根据细长圆棒中超声波激励与传播过程的仿真结果可以看出，迟到波的形成是一个动态的、逐渐形成的过程，下面将具体描述该过程。

图6 细长圆棒中1.4 μs与1.8 μs时超声波的传播瞬态

细长圆棒中2.2 μs和2.6 μs时超声波传播瞬态如图7所示，在图7(a)中的下界面(检测面)可观察到侧边一次反射纵波L1衍生出的头波H，在左右侧边也可见边沿纵波L衍生出的侧边头波H，在图7(b)中就可清晰看到侧边头波H。

图7 细长圆棒中2.2 μs与2.6 μs时超声波的传播瞬态

细长圆棒中4.0 μs与6.5 μs时超声波的传播瞬态如图8所示。在图8(a)中，可看出边沿纵波L的一次反射波L1变弱，而两侧边的头波H在逐渐变强；边沿横波在两侧边产生反射横波S1和波型转换的纵波SL，在侧边S的下方还有表面波R。图8(b)中的两侧边可看到二次反射纵波L2及其头波L2H。纵波L和横波S在两侧壁不断反复反射产生一次反射纵波、反射横波；二次反射纵波、反射横波；三次反射纵波、反射横波等。并且也不断产生次生头波H,L2H,L3H等。由此可见，这里的头波H是移动波源所产生的横波，所谓的移动波源源点就是传播中的直达波的波前与侧壁的交点。这个移动波源的移动速度就是纵波速度CL，头波H则以横波速度传播到对面侧，在对面侧发生横波反射并同时发生波型转换。由于头波以横波临界角入射到对面侧，所以头波衍生的纵波波前是垂直于侧壁的，形成与直达波平行的波前。

图8 细长圆棒中4.0 μs和6.5 μs时超声波的传播瞬态

细长圆棒及扁平长板中超声波激励与传播过程如图9所示，从图9(a)中可以看到一次头波H和二次头波L2H所形成的两个大X形头波及其波型转换所形成的纵波HL。随着传播时间的推移，纵波L波前的曲率越来越小，L在侧边的多次反射点越来越靠近，两个大X形头波逐渐整合为一个大X形，如图9(b)所示。图9(c)是经底面反射后的声场，可以看到已形成了多个连续的大X形头波H以及其波型转换后的纵波(即迟到波HL)，并且还可以看到纵波L经底面反射后所形成的反射横波LSR。图9(e)和图9(f)是在扁平长板中声场的仿真结果。当超声传播较长距离后形成了多个迟到波，还显示出了迟到波幅度大于直达波(最后成为底波)幅度的现象。

2.3 直探头在细长棒中超声传播过程的试验

光弹法是观察超声波在材料内部传播过程的有效手段之一[4]，图10是中科院声学所沈建中等用光弹法观察到的细长板中的动态瞬时声场，可以看到直达纵波L，一次头波H、一次迟到纵波HL1、二次迟到纵波HL2等，箭头方向为波的传播方向，在波的传播过程中，弯曲的弧形波前逐渐演变为平直形的波前，头波H呈大X形，迟到波HL1、HL2与直达纵波L平行，以纵波速度传播。在传播过程中，一次迟到波强度逐渐增强，并且随着传播距离的增加，其强度甚至超过了直达波L的强度。

图9 细长圆棒及扁平长板中不同时刻的超声波传播瞬态

图10 光弹法显示的不同时刻的动态瞬时声场

图11 激光超声可视化方法显示的钢棒表面在各时刻的瞬时声场(最左侧箭头为波的传播方向)

图11是笔者团队用激光超声声场可视化方法所得到的棒材表面瞬时声场，也可以观察到直达波以及多次迟到波，激光超声可视化无损检测系统参见文献[5]。试样为长度200 mm的φ19 mm钢棒，钢棒表面是带有铁锈的粗糙表面。采用频率为2.5 MHz,晶片直径为20 mm的直探头安装在钢棒的一端，接收激光激励的超声波信号。激光扫描区域(长×宽)为62 mm×22 mm，扫描点数为241×81；接收放大器增益为40 dB，采样率设置为33.33 MHz，采样点数为4 000，量程为±1 V。激光超声可视化扫描检测示意如图12所示。

图12 激光超声可视化扫描检测示意

由于头波是在钢棒内部传播的，激光超声可视化方法无法显示工件内部的声场，只能显示表面声场。图11(a)是超声激励后8.55 μs时的钢棒表面声场，直达波L的波前距探头约51 mm的位置，在其后29 mm位置出现了迟到波HL1，29 mm位置刚好对应直径19 mm的1.53倍；图11(b)是超声激励后9.72 μs时的瞬态声场，直达波波前距探头58 mm位置，结合图11(a)可说明所显示的直达波为纵波；图11(c)，11(d)分别是超声激励后65 μs和67.5 μs时的瞬态声场，此时直达波和迟到波均经底面反射后即将回到探头，可以看到直达波后面的序列迟到波连续地通过激光扫描区域。在图11(b)，11(c)和11(d)中，直达波L与迟到波HL总是相距29 mm，说明迟到波是纵波，迟到波与纵波声速一致。

3 迟到波的分析模型

从上述仿真分析、光弹法和激光超声可视化声场显示试验可以看出，这3种方法的分析结果是一致的。从不同角度说明了迟到波的形成与传播是一个连续的、不断演化的动态过程，并不存在如图1所示的固定反射点或波形转换点。然而，在一般超声检测工作中，若总是通过仿真或声场可视化方法呈现超声波的传播过程并不容易实现，如果能完善几何声学的分析方法，则有助于对超声检测信号的分析和理解。

3.1 纵波入射到钢/空气界面时反射与波型转换的波线-波前分析模型

图13 纵波倾斜入射时的波线及波线-波前表示法示意

纵波倾斜入射时的波线及波线-波前表示法示意如图13所示，按照Snell定律，纵波入射到钢/空气界面时的反射与波型转换可用图13(a)表示，图中的波线(或称为声线)表示波的传播方向。由于波线与波前和波阵面相交90°，因此图13(a)也可用波前或波阵面表示，如图13(b)所示，图中粗实线代表波前或波阵面。图13(a)中的表示法容易给人造成反射纵波及横波在空间上超前的错觉。图13(b)表示了入射纵波在与界面交点A处各波前的空间位置关系，正如图7，8中L、L1和H的关系，这表明了反射纵波及横波相对于入射纵波在空间上的滞后关系。由于纵波反射角等于入射角，纵波反射波的波前总是相对于入射纵波的延长线[图13(b)中虚线]关于界面呈镜像对称关系。反射波波前和入射波波前延长线的这种镜像对称关系也如图6(b)中的虚线所示。

3.2 波线-波前动态演化分析模型

在经典的几何声学分析方法中，都是以波线(或声线)为基础进行分析的，主要适用于平面波(Snell定律只适用于平面波)，而弯曲的波前在传播过程中的变化易被忽视。一般情况下，声波的波前是具有一定曲率的弧形，在传播中的波前与界面相交的过程中，边沿纵波波前的曲率变化会造成入射角随着传播距离的增大而发生变化。因此，按照图13(b)所示的关于界面镜像的特性，反射波的波前形状呈现为入射波波前被界面阻挡的部分关于界面的镜像。波线-波前动态演化分析模型如图14所示，图14(b)中入射波波前L被界面阻挡的部分L关于侧壁的镜像即为反射波的波前L1。反射波的波前L1是弯曲的弧形，这是入射波波前L在传播过程中与侧壁动态相交逐渐演化的结果。

图14 波线-波前动态演化分析模型

在图14的波线-波前动态演化分析模型中，在入射波从A点到B点的演变过程中，其入射波、反射波及变形横波的波线如图14(a)所示，其波前的演变则如图14(b)所示。纵波波前L与侧壁界面相交点从A点到B点时，其波线分别为OA和OB，入射角αL逐渐增大，逐渐变为掠入射的情形。

3.3 掠入射脉冲纵波的波线-波前动态演化分析

3.4 迟到波的形成

图15 头波在相对侧的波线-波前动态演化分析模型

3.5 直探头在圆钢棒中迟到波的形成机制模型

图16 钢棒中一次迟到波的形成过程及机制原理示意

综合前述分析结果，钢棒中一次和二次迟到波的形成过程和机制原理示意如图16,17所示。图16(a)显示了直探头激励初始时刻的直达波L，边沿纵波L，边沿横波S和头波H，图16(b)显示了边沿纵波和边沿横波以侧边为镜像轴的镜像一次反射波L1和S1。纵波入射角无需达到70°就已经开始形成头波H了，只不过在开始时头波的波前有些弯曲。

图17(a)显示出在对面侧的反射纵波，即形成了二次反射波L2。图17(b)表示移动波源的头波H到达对面侧时发生的反射和波型转换，并形成波前呈大X形头波H的声场。从图17(b)可以看出，tanα=d/x,x=1.528d，因此迟到波与底波的间隔在超声检测显示屏上的间距为Δx=1.528d/2=0.764d。

图17 钢棒中二次迟到波的形成过程及机制原理示意

4 迟到波的特性

4.1 头波波源的移动特性

迟到波是直探头声束在侧壁掠入射条件下形成的移动性头波传播到相对侧，并经波型转换而产生的。头波波源的移动性示意如图18所示，头波是以纵波波前与侧壁的交点为波源，头波波源从t1时刻的A点移动到t2时刻的B点的移动速度等于纵波声速，头波的传播速度等于横波波速。此横波波前与侧壁夹角为临界角α。在t1时刻所形成的红色头波H短线段为Aa，经t1到t2的Δt，将到达图中棕色线所表示的位置A′a′，由于AB=ΔtCL，AA′=ΔtCS，因此在t2时刻形成的头波Bb与A′a′成一条直线。这说明头波的波前在移动中也在不断加长。

图18 头波波源的移动性示意

4.2 迟到波的序列特性

头波以横波速度传播到相对侧面，产生反射与波型转换，以临界角入射的横波以波型转换产生的纵波HL(称为迟到波)与主声束L传播方向一致，在空间位置上两者波前相距1.528d(对于钢)。反射的横波H-H继续向相对侧传播，重复以上过程，从而形成一系列等间隔的回波序列。在两次底波之间可以形成的迟到波个数为

(2)

式中：l为棒长。

在探头直径D大于工件直径d时，能观察到N个迟到波。若随着D/d的减小，迟到波的个数也随着减少。在回波序列中，除了上述底波和迟到波外，还会存在纵波经底面反射转换形成的横波和横波经底面反射形成的纵波，以及横波反射回波。

4.3 衰减特性

根据上述迟到波的形成机制，棒中直达波L的声压按指数规律衰减，即

A(x)=A0exp(-αx)

(3)

式中：A0为探头处初始激励声压；x为轴向传播距离。

直达波L在传播过程中，所衰减掉的能量dA(x)会部分地转化为移动头波波源的能量。设其转化系数为β，移动波源头波的能量则在不断积累。在移动时头波积聚的能量转换为头波波源声压

(4)

头波H0(x)的传播规律仍按exp(-αx)指数规律衰减，但头波传播的距离是xsinαS(见图18)，所以头波转换为纵波被探头接收到的迟到波信号幅度为

H(x)=K[C-βA0exp(-αx)]×

exp[(-αx)sinαS]

(5)

C=βA0

(6)

式中：C根据初始条件确定；K为头波转换为纵波的转换系数。

迟到波幅值与传播距离的关系曲线如图19所示，可得到迟到波衰减的大致规律，可以看出迟到波幅值与传播距离的关系规律曲线与图2大体一致。

图19 迟到波幅值与传播距离的关系曲线

5 迟到波的应用

(1) 方向性缺陷检测。从前面分析可知，在轴向方向上相差180°的两个横波探头在进行自动扫查时，当工件具有一定的轴向长度时，头波的幅度是可观的，因此可以根据迟到波序列的异常识别缺陷。

(2) 表面粗糙度评估。表面粗糙度会影响头波的形成，以及横波反射与波型转换效率，从而影响回波序列的衰减。因此可以根据衰减评估表面粗糙度。

6 结语

从一般性直探头在半无限大空间的声场分布具有纵波、横波、头波和表面波等多种波型特征出发，通过有限元仿真，研究了细长工件中多种波型在侧壁边界发生的反射和波型转换等动态传播和演变过程，指出了经典几何声学波线方法仅适用于分析平面波传播规律。在一般超声检测中的非平面波传播条件下，宜采用波线-波前动态演化模型分析弧形波阵面或波前状态。波线-波前动态演化模型是根据Snell定律，逐点动态分析向前传播过程中的波前切线平面的反射和波型转换特征。对于反射波，被侧壁界面阻挡的入射弧形波前或波阵面是关于界面的镜像，即为反射波的波前。波线-波前动态演化模型对于一般超声检测具有推广应用价值。