函数型变论域模糊PID自整定交流伺服系统研究

袁沧虎， 马立新， 周 阳

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院 上海 200093)

0 引言

近年来，随着人们物质生活水平不断提高，对低碳发展和绿色经济的要求越来越高[1]。 而永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)由于具有高转矩惯性比、高效率及高功率密度，在工业领域应用广阔，在轨道交通、电动汽车、国防事业、精密机床等诸多领域获得了普遍的应用。

以往实际工程中都是采用经典PID对PMSM进行控制。经典PID控制一般在线性控制系统中能够取得良好的性能，而对于类似PMSM的非线性控制系统或时变系统[2]，使用常规PID技术难以满足系统的动静态特性。经典PID技术和模糊理论融合无疑是改进系统动静态性能的有效途径，而常用的Fuzzy-PID控制系统在运行过程中，误差和误差趋势会逐渐减小，如果依旧使用初始论域完成推理，控制精度会有所降低。本文提出了一种变论域Fuzzy-PID自整定矢量技术，该技术将函数型变论域伸缩因子[3]与普通Fuzzy-PID结合，使初始论域能够随误差改变而在线伸缩调整，从而大大提高了推理规则的利用率，使系统的运行特性更加稳定。

1 永磁同步电机的数学模型

永磁伺服电机的高精度性能是由先进的理论及策略来保证的。目前成熟的高精度控制策略是矢量控制，而精确的数学模型是发挥矢量控制优势的前提。

在对PMSM相关参数作常规假设后，本文以常见的面贴式PMSM为例[4]，分析并建立了常用的3种坐标下的PMSM矢量图，如图1所示。

图1 面贴式永磁同步电机结构矢量图

本文选择在d-q坐标系下电机矢量图为例，得到如下面贴式PMSM数学方程。……