顺学而教，让学习真正发生

阮祥燕

【教学内容】苏教版小学数学三年级下册教材第87～89页例1、例2和“想想做做”第1～5题“你知道吗”。

【教学目标】

1.结合具体情境初步理解一位小数的含义，初步具有整数、自然数、小数等概念，能正确读、写一位小数，知道小数各部分的名称。

2.在获得小数初步认识的过程中，感受十分之几和一位小数间的联系，积累数学活动的经验，体会数形结合的思想，培养比较、分析、抽象、归纳等思维能力。

3.进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯，通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣。

【教学过程】

一、生活感知，激活已有经验

1.出示文具店文具及价格，提问：“同学们，这是大家熟悉的文具店，看看你关心什么？你能把这些标价的数分分类吗？为什么这样分，它们有什么不同？”

（60元 12元 14.5元 0.6元 1.8元）

2.揭示课题，今天我们来“认识小数”（板书课题）

3.关于小数，你已经知道了什么？在哪见过小数？

【设计意图：学生在生活中已有对小数的初步感知，教学从学生熟悉的文具店商品的价格入手，创设数学学习情境，体现数学来源于生活的观念。在观察、比较、分类中，培养学生的观察、概括等数学思维能力，关注孩子对小数已有知识经验的了解，让教学从学生的立场出发，让新知之舟泊在旧知的锚桩上。】

二、主动探究，操作理解小数

1.出示例1主题图：桌面长5分米，宽4分米。5分米是几分之几米？4分米呢？

提问：你知道了哪些信息？怎样解答？

2.指名回答，你是怎样想的？

演示课件：把1米平均分成10份，每份长1分米。这样的1份长1分米，也就是米，绿色部分表示的长是5分米，也就是米，米就可以用小数表示。可以用哪个小数表示呢？你是怎么想到的？说得真好，我们把这个小数写下来：0.5，教师示范，学生跟写，0.5 读作零点五。看一看红色的这段多长，可以怎么写？4分米，也就是米，它可以写成哪个小数呢？0.4米读作零点四。说说看0.4表示什么意思？（把1米平均分成10份，这样的4份就是米，写成小数0.4米）所以米就可以写成0.1米。

3.你能在直条图中涂色表示0.5米和0.4米吗？独立完成作业单，指名上台展示说明。说明：从起点到指定的分隔点长度是0.5米。

4.课件演示直条图表示0.5米和0.4米。

5. 0.1米可以用大括号表示1小格，也可以记在第1个分隔点下面表示。其他的分隔点分别表示几分米？各是几分之几米？写成小数又是多少？你会说吗？自己说说，同桌互说。

6.你发现什么？小组交流，汇报。得出结论：十分之几就可以写成零点几，零点几就表示十分之几。

小结：通过刚才的学习，我們发现十分之几的分数可以写成零点几的小数，像这样零点几的小数都表示十分之几。下面玩对口令游戏：报分数说小数，报小数说分数。

【设计意图：借助长度单位初识小数，通过线段图直观演示，让学生大胆用小数表示，一句“你是怎么想到的？”让孩子说出自己的想法，变教为学，给学生创设主动学习的空间。接着通过在直条图上涂色表示0.5和0.4，数形结合，给学生创造表达的机会。在比较中归纳、沟通对十分之几的分数和零点几的小数的联系，提升学生的思维水平。】

三、思行合一，尝试创造小数

提问：“目前句容在创文明城市，文具店要开展规范营业活动，必须将标价牌上的价格统一用元表示，你能帮帮老板吗？”

1.出示例2，独立思考，填写作业单。

6角是元，还可以用小数表示是（ ）元。

圆珠笔 1元2角可以写成 元，读作 元。

笔记本3元5角可以写成 元，读作 元。

2.小组交流，上台汇报。

3.组织其他同学质疑。师提问：“为什么6角是元？为什么0.6的小圆点左边写0，1.2和3.5的左边不写0呢？”

4.比较一下价格的两种表示方法，你觉得用小数表示有什么好处？（便捷、直观）

5.独立完成作业单第4题，汇报交流。如果把上面的价格隐去，只看小数，你能看出谁贵谁便宜吗？为什么？

6.通过例2的学习，我们对小数又有了哪些新的认识？（小数圆点前面的数可以不是0）

【设计意图：例2的教学，将“6角用小数表示是（ ）元”作为一个垫脚石，把1元2角、3元5角写成小数的思考与交流交给学生完成，让孩子在“够一够”中摘到思维的果实。通过提问“为什么0.6的小圆点左边写0，1.2和3.5的左边不写0呢？”将学生的数学思考引入深处，从而得出：把1元平均分成10份，每份是1角，也就是元，6角也就是元，写成小数0.6元，因为不足1元，所以写成小数左边是0。1元2角是1元多，2角是元，可以写成0.2元，合在一起就是1.2元。】

四、自主学习，系统整理归纳

1.关于小数还有许多知识，想继续学吗？打开数学书第88页，自学上面一段话。提问：你知道了什么？学生汇报，教师相机板书。（整数、自然数、小数，小数的组成分为整数部分、小数点、小数部分）

2.考考你：下面哪些是整数，哪些是小数，填入相应的集合圈内。

思考怎么样变形可以填入集合圈？

【设计意图：关于小数的其他知识，书上有文字表述，组织学生自学，让孩子静静地读、静静地思。数学课上不仅有激扬的思维碰撞，也要有安静的思考和想象。在学生的学习汇报中完善本节课知识点的板书，帮助学生建立初步的关于数的认识的知识体系。】

五、数形结合，加深理解认识

1.图形中藏着小数0，大家一起找一找，完成数学书88页第3题。

你能写出右边这样的图形表示的小数吗？你是怎么想的？

数轴上的数不仅可以表示整数、分数，也可以表示小数。

（1）说一说为什么0的右边的两个分隔点分别是表示0.1、1.2？（0～1平均分成10份，那么0右边第一个点则表示0.1，0.1的右边点依次分别是0.2、0.3、0.4……；1～2之间的这一段平均分成10份，1右边的第一个点表示1.1，1.1的右边依次分别是1.2、1.3、1.4……。所以判断数轴上的点表示多少，不仅要数对是第几个点，还得注意看清在整数几的右边。）

（2）独立填写，汇报。

（3）随机点2的前面一个点，后面一个点分别表示几，2～3最中间一个点表示几，2.4和3.4谁离2近？离3近？

（4）小结：数轴上的点不仅表示数值的大小，还表示一定的次序。

3.了解生活中的小數。（课件展示）

4.关于小数你知道吗？（微课播放）

【设计意图：在完成数学书88页第3题的基础上，数形结合，拓展对整数部分不是0的小数的认识。而数轴上不同点用小数表示则打通了整数、小数、分数之间的联系，进步提高学生对数的认识。“数学来源于生活，应用于生活。”因此生活中小数的应用展示则加深了学生对小数的认识，并为后面学习多位小数做铺垫。微课“关于小数你知道吗”，则让学生对小数的起源和变革有一定的了解，完善学生对数学史知识的认识。】

六、教后侧记

《新课标》指出，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动的和有个性的过程”，“动手实践、主动探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，因此，本节课营造出开放、自主的学习环境，通过学生耳熟能详的文具店价格数据的分类情境，激活学生对小数的已有知识经验，从学生的生活经验和已有知识体验出发，创设生动有趣的情境，让学生亲近数学。在例1通过“4分米、5分米分别表示几分之几米”的问题情境中，借助多种认数模型，促进小数概念的意义建构。例2的教学则是通过规范文具店标价行为，放手让学生尝试解决用小数表示“整数部分不是0的”商品价格，引导学生通过动手操作、合作探究等活动，让学生体验数学；引导学生从数学角度去观察问题，通过学生自主探索、猜想验证等活动，让学生去创造小数。练习设计中数形结合，通过用小数表示涂色部分的大小以及在数轴上表示数等方式，沟通小数之间、小数与整数、分数之间的联系，引导学生利用抽象的知识去解决实际生活中的问题，让学生应用数学，使学生在一系列学习过程中，充分感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。