关注核心素养，让思维向深处漫溯

施玲君

【摘要】关注核心素养的形成，是当前数学教育的共识。数学思维力能有效反映学生的数学素养和数学能力。本文以核心素养为背景，以学生学习需求为突破口，通过制造矛盾冲突、优化课堂追问、借助思维工具等手段，最大可能地了解、引领学生，多角度培养和提升学生的数学思维力。

【关键词】核心素养；数学思维力；课堂追问；思维工具

关注核心素养的形成，是当前数学教育的共识。数学思维力能有效反映学生的数学素养和数学能力。人民教育出版社王永春教授曾说：“小学数学核心素养是在理解数学核心概念、掌握和运用数学规律和关系的基础上形成的，具有可持续学习数学和交流、表达、解决现实世界实际问题的思想和能力。”这句话很全面形象地诠释了发展学生数学思维力的重要性。为此，课堂教学应注重发展学生数学思维力，通过自身的思维过程将数学知识转换成自我认知的能力，拥有独立科学的思维方式和良好独特的思维品质。

一、制造矛盾冲突，让思维充满批判性

在当今小学数学的课堂教学中，学会学习比掌握知识更重要。教师要善于挖掘新知与旧知、经验与现实、数学与生活之间的矛盾因素，并由此设计核心问题，引发学生产生强烈的认知冲突，让学生充分感悟、体验、思辨和演绎，并用自己的认知方式经历创造知识的曲折历程，甚至创造出独特的、有意义的、属于学生个体世界的知识，从而加深对知识的理解。

这里以笔者执教的人教版四年级下册《小数的意义》一课为例。

教师出示学生收集到的小数。

师：0.5元是什么意思？

生：0.5元就是5角

师：怎么来的？

生：因为1元=10角，就是把1元平均分成10份，其中的5份是5角。

师：如果把“元”去掉，这里的0.5表示什么？你能把自己的想法画出来或者记录下来吗？

学生汇报。

生1：我觉得0.5就是把一个物体或图形平均分成两半，0表示其中的一半。

师：他说0.5表示一半，你们同意吗？

生2：如果0.5表示一半的話，0.1怎么表示呢？

生1：0.1表示十分之一呀。

生2：所以我觉得0.5应该是把一个物体平均分成十份，表示其中的五份，也就是十分之五。

师：那他说的一半？

生2：他说的一半就是十分之五。

生3：我也觉得0.5表示十分之五。我把这个长方形平均分成10分，1表示十分之十，0.5表示十分之五。

师：在数学上，我们把分母是10的分数用一位小数表示，所以0.5表示十分之五。

小数实质上是十进制分数的另一种表现形式，学生理解小数的意义的关键是要把小数和分数联系起来，虽然学生在三年级已经结合具体的情境初步认识了小数，但如何让学生用自己的认知方式进行独特而有意义的数学认知，并不断完善自己的数学认知结构，从而加深对小数意义的理解是本节课教学的难点。为此，笔者在教学中，对教材进行动态加工，使之具有矛盾冲突而充满挑战，引发学生产生认知冲突，旨在激起新知与学生内部知识结构的相互碰撞，进而在冲突中深刻感悟、理解小数的意义，甚至创生新知。学生长期经历这样的“冲突”过程，有利于学生对知识的深刻理解。

二、优化课堂追问，让思维更具深刻性

在倡导以学生为中心的当下，教师依然应该发挥不可或缺的点拨与引领作用。课堂上高效互动，在不断追问、逼问中，把学生逼到墙角，逼到学生打开思维的另一扇窗户。

这里以笔者执教的人教版六年级上册《百分数的认识》一课为例。

学生在初步理解百分数的意义后，多媒体出示：

2017—2018赛季NBA球员勒布朗·詹姆斯投篮命中率是（ ）。

A.2% B.54.6% C.100%

师：谁来解决？

生：我觉得勒布朗·詹姆斯的投篮命中率是54.6%，因为他是NBA球员，命中率一定很高，A就排除了。但他也不可能百发百中，所以C也排除了，只剩下B。

师：那这里的54.6%表示什么意思？

生：这里的54.6%表示投中次数占投篮总数的百分之五十四点六。

师：如果勒布朗·詹姆斯投了100次球，是不是可以说他投中了54.6次球？

生：不可以，投中次数没有0.6次的，这里的54.6%只是投篮的命中率。

生：百分数表示的只是投中次数和投篮总数的一种关系，不能代表具体次数。

师：也就是说？

生：勒布朗·詹姆斯的投中次数和投篮总数的比是54.6：100。

师：同学们说得真好。54.6%代表的并不是具体的次数，而是投中次数和投篮总数相比的一种关系。百分数表示的是两个数之间的比率，所以百分数又叫作百分比、百分率。

“认识百分数”这一课的核心素养是培养学生对百分数的数感，它包括对百分数的意义、具体情境中数与数的关系的感悟和理解。而这些对小学六年级学生来说是抽象、困难和迷糊的，很多学生对“百分数的意义”仅停留在“表示一个数是另一个数的百分之几”的字面上，而学生对“百分数不能表示具体数量只表示关系”则靠老师告之或强行记忆，至于为什么，他们依旧不明白。本环节，笔者紧紧抓住这一疑点，以学生熟悉的投篮命中率为题材展开追问，特别是针对其中一位学生，用3个追问，逼得学生走投无路，退到墙角，不得已选择放弃了“具体次数”这种理解数的固有思路，重新调整修正为“54.6%是表示投中次数与投篮总数的关系，不能表示具体次数”这一新思路上。整个过程，教师没讲，只是不断追问，但学生却在教师一次又一次的追问中，使得大脑中原本模棱两可的概念、特征、性质变得清晰、深刻，加速了知识分化，促进了学生的思维向深处发展。

三、诱发思维外延，让思维更具独创性

思维独创性的培养最关键的是学生要有创新意识，在学习的过程中乐于发散思维，探寻一个问题的多种解决方法。小学生的思维比较活跃，数学教师只要在教学中准确把握知识间的联结，给予适当的引导、诱发，他们的创新意识还是比较容易唤起的。

这里以笔者听过的公开课《长方形和正方形整理与复习》表面积复习环节为例。

考虑到长方体和正方体的表面积对学生而言具有一定难度，该教师在让学生回顾长方体和正方体表面积相关知识后，出示长方体、正方体、三角体。

师：刚才我们已经通过复习回顾了长方体和正方体的表面积，老师这儿有三个立体图形，谁愿意上来将这几个立体图形的表面积展开？

学生将展开的表面积展示在黑板上。

师：你有什么想说的？

生：这三个立体图形展开后都有上中下三个部分。上、下两个部分的图形完全一样。中间这个是由几个图形组合在一起的长方形。

师：在数学上，我们把上下两部分统称为底面。中间部分统称为侧面。那这样的表面积你会怎么求？

生1：我会把相同图形的面积算在一起，然后再相加。

生2：也可以把中间的大长方形面积先求出来，再加上两个相同底面的面积。

师：中间长方形的面积怎么求？

生：长×高

师：这里的长其实就是？

生：这里的长其实就是底面图形的周长。

师：也就是整个立体图形的表面积=侧面积+2×底面积。

…… ……

学生的认识过程是由感性到理性再到感性循环往复、螺旋上升的过程。为此，学生的思维深度需要教师有意识的引导、细化，通过对数学问题价值的逐步发掘，可以帮助学生在更高层次上展开有理有据的思辨，提高主动应用知识解决问题的能力，让学生的思维更具独创性。

借助思维工具，让思维更具逻辑性

教师要教给学生一种新的思维方式，还需要教给他们一些利用思维训练的工具。在小学数学课堂中，许多新知都是由已有知识变化而来的，教师在教学中适当使用思维导图，让学生借助思维图形工具建立专属于自己的认知体系，将数学知识结构化，通过直观感受，把握全局和细节，并通过有深度的思考和交流，提高逻辑思维能力。

这里以笔者听过的公开课《长方形和正方形整理与复习》为例。

师：关于长方体和正方体到底有哪些知识呢？课前老师给同学们布置了一个小任务，用你自己喜欢的方式整理出本单元的重要知识，下面请同學们拿出自己的思维导图，在小组内说一说你整理了哪些知识？

小组讨论，教师巡视。

师：哪些同学上台来讲解一下自己整理的知识？

接下来的时间留给学生上台展示作品，畅所欲言。

小学数学涵盖的知识点相对较多，并且大部分知识较为抽象，再加上各个知识点之间的逻辑性非常强，导致学生对于知识点的记忆相对较为零散，在复习的时候往往难以进行系统的梳理。通过思维导图，不仅可以将数学知识可视化、生动化，同时可以把数学知识之间存在的层次变得更为条理化、明朗化。此外，语言的表达能力也具有逻辑思维，学生通过这样的讲解表述，语言逻辑思维也能得到很好的锻炼。

数学思维力是每个人必备的最为核心的素养，是发展高阶认知能力的基石。在小学数学的教学过程中，教师要不断地总结教学方法，创新数学思维力的训练方式，培养学生较好的数学思维能力，让学生在以后的道路上更进一步成长，能够在知识的海洋里徜徉，更好地成长，更好地适应于社会。