整体性学习：数学学习的本真回归与突围

柏雪峰

【摘要】整体性学习是对异化学习的理性突围，也是学生数学学习的本真回归。在学生整体性学习过程中，教师要走近对象，展现脉络，为学生预留充足的学习时空，促进学生数学学习的立体反思。通过学生整体性学习，形成数学整体性课程。

【关键词】整体性学习；本真回归；突围

当下，学生数学学习显现出诸多弊病，比如知识学习罐装化、数学思维碎片化、数学认知固化以及创造力弱化，等等。凡此种种，昭示着数学教学正偏离本真，学生数学探究、感悟、发现等潜质正遭遇侵蚀。异化的数学学习现实呼唤一种理性突围，呼唤着学生数学学习回归本真。基于此，我们建构“整体性学习”范式，旨在从学生外在学习活动与内在学习生命之间建立一种和谐、圆融和共生的关系，激发学生学习兴趣，深化学生学习体验，生发学生数学学习感悟。

一、整体性学习：超越异化学习的理性突围

整体性学习不仅是整体性知识学习，更是学生整体性思维和整体性生命学习。整体性思维是一种“通体相关的思维”，强调从整体上把握事物本质。整体性生命是一种具身认知，强调学习不仅仅是心、脑的活动，更是身的活动，是身心一体的活动。因此，整体性学习内涵有三：一是学习目标与学习过程的统一；二是教师预设与学生生成的统一；三是知识学习与生命成长的统一。

1.突破数学的“孤立岛屿”

法国思想家埃德加·莫兰在《复杂性理论与教育问题》中这样写道，“对于孤立的信息或资料的认识是不够的，必须把信息和资料放置在它们的背景中以使它们获得意义。”整体性学习首先要用整体性思维，将数学知识进行整体性、关联性和系统性的建构，让数学知识上下贯通、左右相连。比如学习面积单位之间的进率时联系长度单位，学习体积单位的进率时联系面积、长度单位等，让“长度是一根线、面积是一个面、体积是一个间”的数学结构性思想扎根于学生思维深处。如此，知识不再是一个个“孤立岛屿”，而是勾连成一个广阔的平原。

2.形成学习的“具身认知”

整体性学习的根基是“自然法则”。华南师范大学刘良华教授认为，学习犹如小鸟总是整体性生长的，而并非先长出头部再长出眼睛，也并非先长出左眼再长出右眼，植物生长也是如此，学生的整体性学习更是如此。学生天性中有一种自然生长的欲望和能力，学生的数学学习、生命生长是学生身体和心理的共同活动。从具身认知视角看，主要表现为从无序走向有序、从机械走向灵动。比如教学《小数的初步认识》，必须联系学生对整数的认识以及分数的认识，而学生的整数、分数以及小数的认知背景都是学生鲜活的生活经验。比如小数，就是学生在“数物体”个数的过程中所产生的“正好”与“不够”、“正好”与“还要继续平均分”的生活经验。

3.生成学生的“整全生命”

生成学生的整全生命是整体性学习的价值指向、根本诉求。“整体性学习”必须聚焦到学生“全人发展”上来。具体而言，首先是学生的“全智能发展”，即不仅数学知识技能，而且知识背后的数学思想方法、文化与精神等都获得提升；其次是学生的“全身心发展”，即不仅学生的智能发展，而且是学生身心和谐统一协调发展；再次是“全人格发展”，即不仅学生认知，而且包括学生情感、态度和价值观同步发展。比如一位教师教学《圆的认识》，不仅让学生认识了圆各部分名称，理解圆的特征，而且渗透“大方无隅”的极限思想，对学生进行了数学文化教育、爱国主义教育乃至于方与圆的人生教育等。

从数学视角看，整体性学习追求一种更为上位、更为统整的知识，追求一种根据包摄性的数学思想方法；从学生视角看，整体性学习追求生命的和谐发展、身心的和谐统一；从学习视角看，整体性学习追求一种有意义的经历、发现与创造。整体性学习顺应学生的身心发展，契合学生的数学学习过程。

二、整体性学习：聚焦全人发展的建构策略

如上所述，整體性学习的核心价值旨归是造就“全面发展的人”（卡尔·马克思语）。聚焦全人发展的整体性学习，需要走进学习对象，洞悉知识脉络，引领破壁建构，实现师生教学做合一。整体性学习是学生数学学习的原动力，高举整体性学习的大旗，方能体现数学学科深度的育人价值。

1.走近对象，预留充足时空

整体性学习需要顺应学生的认知规律、思维规律和心理发展规律。因此，在数学教学中，教师要走近学习对象，把脉学生的认知，进而打通学生整体的思维通道，让学生俯瞰数学知识，落实学生数学思维的连续性，预设繁华的认知景象。正如奥苏贝尔所说，影响学生学习最重要的原因就是学生已经知道了什么。教学中，教师要着眼于学生的“最近发展区”，正视学生“现有水平”和“可能发展水平”之间的差距。比如教学《百分数的认识》，我在课前采用问卷调查的方式把脉具体学情。结果发现，几乎全部的学生都会读百分数、写百分数，但对百分数的意义、作用、计数单位等缺乏认知。基于此，我将教学的着力点铆在“百分数的意义”上，百分数的读写教学知识则一带而过。结果表明，学生对“百分数的意义”理解深刻了，百分数与分数的异同、百分数的价值等就能自然形成体系。如此，学生在数学学习中不再彷徨、无序，而是积极地自我探究、自我解码和自我发现。

2.展现脉络，引领深度建构

毫无疑问，实施整体性学习首先需要展现数学知识的衍生轨迹、发展样态。因此，要突破知识节点，实现跨知识点、跨单元乃至跨界教学，提升数学知识的融合度，不断积累学生的本我认知。只有让学生洞悉了知识的来龙去脉、前世今生，理解了知识所承载的思想方法、文化与精神，才能实现作为数学学科的整体性学习。比如教学四年级下册的《升和毫升》，基于对数学知识建构的完整性考量，我在教学中大胆取舍，将六年级的体积、容积等相关知识前置，通过“大任务单”捕捉学生头脑中的真实认知，助推学生对数学知识的主动建构。学生不仅展开数学实验，而且展开数学推理、归纳、概括。通过整体性学习，学生不仅认识了升、毫升，建立了升和毫升的容积表象，理解了升和毫升之间的关系，而且形成了对升、毫升与立方分米、立方厘米的沟通、融合。学生获得的不再是单子式的知识点，而是一个个相对完整的知识块、知识群。

3.立体反思，强化数理判断

整体性学习不仅需要学生的深度建构，而且需要学生的立体反思。通过反思，让学生为自我学习打开一个更加广阔的空间，让学生更深度地建构“我”的课程，编制“我”的教材，重塑“我”的学习。学生将对自我先前的认知观点或肯定，或否定，或修正，或生长，由此诞生属于学生自我的数学学习新秩序。比如教学《小数的大小比较》，苏教版教材出示的例题是情境化的，雪糕0.8元，冰棍0.6元，要求比较0.8和0.6的大小。这样的预设钳制了学生思维。我在教学中直接让学生比较0.8和0.6，激发学生数学思维。学生在数学旧知的基础上深度反思，想出了许多方法，比如“意义赋予法”——0.8元是8角、0.6元是6角，0.8米是8分米、0.6元是6分米；“画图法”——将长方形平均分成10份；“小数的意义法”——8个0.1大于6个0.1；“扩倍法”——同时去掉小数点和0，8大于6；和0.5进行比较，等等。可见，学生的数学思维是灵动的，他们用文字、图形、运算深度沟通了小数的意义。当然，还有学生通过反思，提出这样的观点：0.8和0.6不可以比较，因为“一个物体”可能存在不同，而这又引出了分数的本质，即对一个对象平均分，不需要考虑物体的形状、大小，而只是抽象地进行平均分。正是对数学知识的立体反思，强化了学生的数理判断。

伴随学生的整体性学习，一种整体性课程正悄然形成，学生外在的学习活动与内在的精神生命之间的联系更趋紧密。在整体性学习中，确证与表征着学生的主体性存在。整体性学习，不仅丰富了学生的数学学习内容，盘活了学生的数学学习方式，而且还生成了学生的整全生命。从这个意义上说，整体性学习实践是迷人的、富有魅力的，是“倾听生长的森林”！

【参考文献】

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