基于耦合评价的安山煤矿顶板突水预测模型研究

张 杰，杨 涛，索永录，孙 遥，蔡维山，刘清洲

(1.西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054；2.西安科技大学 西部矿井开采及灾害防治教育部重点实验室，陕西 西安 710054)

0 引 言

中国陕北矿区煤层埋藏普遍较浅，煤层开采造成的导水裂缝带贯穿隔水层后[1]，极易沟通富水含水层或地表水，由此造成的顶板突水事故在陕北浅埋煤层开采过程中常有发生，2001年上湾煤矿突发一例重大顶板突水事故；2009年冯家塔煤矿1201综采工作面地表沟谷径流因降雨形成洪流，之后涌入井下，最大涌水量达到1 300 m3/h，井下主要巷道全部被淹，损失严重；2011年柠条塔煤矿S1201工作面顶板突水峰值达到2 000 m3/h，严重影响了矿井安全生产效率。上述事故存在突水前无相关预测、突水后破坏力强等特点。可见，针对顶板突水危险性的评价与灾前预测，已成为近些年需要解决的实际研究问题。

众多学者对煤层顶板突水灾害预测进行了多手段、多角度研究，文献[2-3]提出的“三图-双预测法”，对煤层顶板突水因素进行了定量评价，使用Visual Modflow软件对工作面涌水量和含水层的疏放方案进行了动态模拟预测，并使用了不同评价方法对比分析各方案效果[4]；文献[5]开展浅埋煤层保水开采岩层移动规律和隔水层稳定性的模拟，论证了某矿在富水区下开采的可行性；文献[6]通过实测得到了研究区的实际冒采比和裂采比，依此进行了顶板突水危险性分区预测作为矿井防治水参考；文献[7]应用地理信息系统对实际突水点进行拟合，建立了顶板突水灾害预测的数学模型；文献[8]从覆岩主关键层位置判别的角度，对研究区工作面顶板突水危险区域进行了划分。文献[9]提出了松散含水层突水危险系数概念，以此对现场突水情况进行预测评价。陕北浅埋煤层顶板突水预测系统应囊括多种影响因素，并且由于顶板突水因素具有特殊关联性，复杂性和难确定性，因此采用灰色关系来描述顶板突水多因素间的影响关系具有独特优越性。针对浅埋煤层顶板突水预测存在的问题，结合顶板突水灾害研究现状，将层次分析法(AHP)和灰色关联分析法(GRA)对接耦合，建立反映影响因素与顶板突水的多因素评判模型，定性定量地进行浅埋煤层顶板突水预测，为顶板水害防治提供准确有效的采前预测信息，防止因预测不准确，防控不到位而导致的顶板突水事故。因此，针对浅埋煤层开采的特殊性，构建合理的浅埋煤层顶板突水预测模型，解决浅埋煤层开采面临的顶板突水灾害问题，具有现实必要性。

1 模型理论基础

1.1 评价方法

浅埋煤层顶板突水需考虑多指标影响，所以先运用层次分析法对顶板突水进行影响因素归纳，然后使用灰色关联分析法构建模型并进行相关度的计算[10]。评价步骤如下

1)确定参考数列和比较数列。评价标准指标值作为参考数列，要研究的对象指标值作为比较数列，经过比较、无量纲化后，得到无量纲矩阵；

2)灰色关联系数求解。灰色关联系数计算公式为

γi(k)=

式中γi(k)为对应指标的关联系数；xi(k)为对应的评价对象矩阵值；xj(k)为对应的评价标准矩阵值；η为分辨系数，取0.5；k= 1，2，…，n；i= 1，2，…，m；

3)计算灰色加权关联度。使用各指标权重数据，计算指标间的灰色加权关联度，其计算公式为

式中Ri为对应评价对象与设定评价标准的灰色加权关联度；ωk为各指标对应的权重值；k= 1，2，…，n；i= 1，2，…，m；

4)综合评价。根据上述过程得到的灰色加权关联度，以此来对研究区顶板突水危险性等级划分以及突水危险点进行预测。

1.2 耦合评价模型的建立

分析上述方法可以发现，针对煤层顶板突水这样的非线性复杂问题，采用单一分析方法无法对各因素之间的关系进行统一评价，同时会影响顶板突水预测的准确性。顶板突水问题属于明显的灰色系统，采用GRA能够定量分析各因素之间的不确定关系。并且AHP在顶板突水预测中可进行定性分析，两者结合可实现定性定量一体化分析预测，基于上述评价方法的优点进行对接耦合，所得预测模型如图1所示。

图1 AHP-GRA预测模型Fig.1 Forecast model of AHP-GRA

2 煤层顶板突水相关影响指标分析

研究表明煤层顶板突水是受到多种因素指标的共同控制[11]。从指标选取的适用性、专业性、可行性出发，主要从以下方面确定相应的指标

1)地表汇水特征。陕北矿区地处中国西北干旱—半干旱地区，降水多集中于7～9月份，地表黄土沟壑发育，黄土沟谷中间歇性的地表径流是矿井水害的重要充水水源[12]。矿区地貌中沟谷落差较大，地表降水的下渗系数小，利于洪流的形成；风沙滩地区大气降水容易下渗，具有丰水期集中补给的条件[13-15]；

2)含水层的富水性。位于顶板上覆的含水层水是突水来源，含水层的富水性大小一般用厚度、冲洗液消耗量、涌水量、渗透系数等指标进行描述和评价；

3)隔水土层的隔水性。研究区煤层覆岩上广泛分布着一种具有隔水再生性的红土层，主要为第三系三趾马红土隔水层，岩性为黏土和亚黏土。其厚度、完整性是其宏观结构上的影响指标，在微观上渗透系数越小则越能够有效地降低导水裂缝带的发育高度；

4)覆岩组合特征。不同的岩层组合类型在开采中有不同的覆岩裂缝发育特征，单以岩层厚度来进行岩层组合类型的描述已经不能满足突水预测的要求，采用基载比Jz[16]、基采比Jc[17]、基岩关键层位置[18]、构造发育程度[19]、硬岩比例系数[20]5个指标可以立体系统地归类上覆岩层组合类型；

5)开采扰动特征。一次采厚越大，则开采扰动越剧烈，导水裂缝带的发育高度随之增加。另外长壁全部垮落法开采覆岩破坏较为严重，柱式开采可以控制隔水层的破坏程度而实现隔水层的保护，故将开采方法、煤层倾角也纳入影响顶板突水的指标。

3 层次结构模型的建立与分析

3.1 层次结构模型的建立

确定5个一级指标、19个二级指标用于构建浅埋煤层顶板突水危险性评价指标体系，层次结构模型如图2所示，各因素评价指标见表1.

3.2 工作面概况及突水影响指标参数确定

3.2.1 工作面概况

安山煤矿2001工作面为该矿二采区首采工作面，东面距1005工作面900 m，南面为未开采区域，西面与非法小煤窑采空区相邻，北面为2003工作面。地表位置位于鸡沟村南侧，沙蒿梁自然村北侧，走向与菜沟大致呈45°夹角，工作面所在区域地面地形复杂，沟壑纵横，沟谷较深且陡峭。回采范围内煤层厚度为2.2～2.5 m，平均厚度为2.3 m，煤层结构简单，倾角0°～2°，属于稳定煤层。采用走向长壁后退式综合机械化全部垮落法管理顶板的采煤方法，工作面推进长度为3 031 m，工作面长度为210 m，上部地形地貌如图3所示。

表1 浅埋煤层顶板突水危险性评价指标Table 1 Evaluation index of coal seam roof water inrush

图2 层次结构模型Fig.2 Hierarchical structure model

图3 地形地貌Fig.3 Geographic and geomorphic

3.2.2 工作面顶板突水影响指标

1)地表汇水特征。该工作面地表为黄土丘陵沟谷区，主要水系为季节性小溪，雨季时其流量峰值为25 m3/s.雨季降雨量约为433.1 mm，最大日降水量为89.2 mm.地表沟谷最大深度为39 m，最大坡角约为53°，日降水量加大时，易形成沟谷洪流；

2)含水层富水性。2001工作面含水层主要为顶板砂岩裂隙含水层，其次为孔隙潜水含水层，第四系沙土层潜水主要以大气降水补给为主，属富水性弱的含水层，富水地段涌水量达1.68 L·s-1·m-1，渗透系数为5.24 e-5cm/s；

3)隔水土层隔水性。上覆隔水层为新近系上新统静乐组隔水层，平均厚约24 m，主要分布于工作面中间，东西两侧逐渐变薄尖灭。岩性为棕红色粘土，属松散～较致密，渗透系数为1.81 e-10cm/s，为良好的隔水层；

4)覆岩组合特征。回采区域地质条件比较简单，无大型地质构造。煤层顶板岩石力学性质属于难冒落型，岩性比例系数β=0.39.在回采过程中，局部可能会出现河流冲刷及沉积充填现象。基岩厚度约为44.72 m，载荷层厚度约为41.23 m，采高M为2.3 m，故基载比Jz为1.08，基采比Jc为19.44.关键层位于煤层顶板上部15.05 m，小于(7～10)M，关键层位置属低(IV)。

3.3 预测模型计算

依据图2的层次结构，通过采用1～9及其倒数的标度法，构造各层次的判别矩阵。首先构建一级指标A-B判断矩阵(见表2)，再分类构建B-C判断矩阵及权重值Y，最后由得出的权重值X,权重值Y，得出各因素C对目标层A的权重Z.

表2 判断矩阵A-BTable 2 Judgment matrix A-B

表3 指标权重计算结果Table 3 Calculation results of indicators weight

对二级指标各权重进行排序，可得各因素对煤层顶板突水的影响系数，见表4.

3.3.1 确定比较数列和参考数列

将地表汇水特征的指标数值按照表1顺序排列作为比较序列，记为xi(k)=(84.6，32，52)，将表1中的等级标准作为参考数列，对数据进行初值化无量纲处理结果为

表4 突水因素权重排序Table 4 Sorting of water inrush factor

3.3.2 关联系数计算

按公式(1)计算|xi(k)-xj(k)|，即矩阵内数据对应相减取绝对值得

|xi(k)-xj(k)|=

比较可得

公式中为分辨系数，这里取0.5，可得工作面地表汇水特征关联系数γ1

3.3.3 灰色加权关联度计算

结合AHP确定地表汇水特征指标的权重，按照公式(2)进行关联度的计算

R1=[0.500 0 0.250 0 0.250 0]×γ1

=[0.724 3 0.725 9 0.729 2 0.732 7]

由上述计算结果可知最大值R1max=0.729 2，则地表汇水特征对应突水危险级别为Ⅲ级，该指标突水危险性较大。

同理可依次求得

R2=[1.682 7 1.679 6 1.508 6 1.410 3]，

R2max=1.682 7，含水层的富水性对应突水危险级别为Ⅰ级，该指标突水危险性小。

R3=[1.683 4 1.596 0 1.529 9 1.534 2]，

R3max=1.683 4，隔水土层隔水性对应突水危险级别为Ⅰ级，该指标突水危险性小。

R4=[1.641 3 1.646 6 1.652 3 1.658 6]，

R4max=1.658 6，覆岩组合特征对应板突水危险级别为Ⅳ级，该指标突水危险性大。

R5=[1.504 9 1.514 5 1.510 3 1.503 4]，

R5max=1.514 5，开采扰动特征对应突水危险级别为Ⅱ级，该指标突水危险性较小。

预测区域一级指标权重及关联度见表5，按照公式(2)计算该工作面的综合灰色加权关联度。

表5 一级指标关联度Table 5 Relating degree of No.1 index

R=[0.095 3 0.045 1 0.440 0 0.259 6 0.160 0]

=[1.552 5 1.519 6 1.481 3 1.479 6]

综合评价分析结果：Rmax=1.552 5，对应的突水危险综合等级属于I级，突水危险性为小。

3.4 突水危险点预测

虽然安山煤矿2001工作面顶板突水危险性综合等级很低，但是该工作面地表汇水特征对应突水危险级别为Ⅲ级，覆岩组合特征对应的顶板突水危险级别为Ⅳ级，该两项一级指标危险性相对较大，预示在地表汇水特征指标值及覆岩组合特征指标值异常点容易发生顶板涌水量异动导致突水。当前者因素指标值超过Ⅲ级，后者因素指标值超过Ⅳ级时，判定为预计突水危险点，判定指标见表6.

表6 危险点判定指标Table 6 Judgement index of dangerous point

通过GIS开发平台，将2001工作面相关指标数据与危险判定指标进行比较分析，得出工作面预计危险点分布图，如图4所示。工作面回采的整个过程中，大部分区域导水裂缝带未波及到含水层，但由于个别位置顶板基岩相对较薄，关键层位置较低，地表沟谷发育剥离一定厚度的基岩，造成导水裂缝带会波及到含水层甚至直接贯穿沟谷，在暴雨形成洪流时会加剧突水灾害。因此，必须加强雨季地表水量监测及井下水量预警工作，防止发生局部区域突水。

3.5 现场涌水量实测反馈

安山煤矿2001工作面已经安全回采完毕，期间未发生突水事故，但在回采过程中涌水量有起伏波动，涌水量情况如下

1)2001工作面从开切眼推进至60～320 m，1 420～1 690 m，2 070～2 200 m进入弱富水区，1 690～2 070 m进入富水区，正常涌水量95 m3/h；

2)2001工作面从开切眼推进36 m时，顶板导水裂缝带快速发育，涌水量突增，原因是该区域上覆关键层位置非常低，煤层开采后初次垮落影响范围内的静储水量和动流量同时泄入，使最高峰值达269 m3/h，但随后水量急剧减少到100 m3/h，该波动未对生产造成影响；

3)当工作面推进到基岩相对薄弱区域，涌水量发生波动，由正常的95 m3/h增加到120 m3/h，但仍在安全开采范围内；

4)在强降雨时段，连续日降雨量大于30 mm时，采区充水量明显增强，其涌水量增加的幅度与降水量、降水持续时间及相对应的地形地貌位置密切相关。矿方在雨季过地形沟谷段和低洼区段时加强了地表水和地下水的水量监控，并采取沟谷水提前抽放及封堵沟谷措施预防地下顶板突水，结果证明该方案可行有效。

图4 2001工作面预计突水危险点分布Fig.4 Dangerous points of roof water inrush in 2001 working face

4 结 论

1)根据浅埋煤层顶板突水的影响因素及特点，选取相应的指标，建立了定性与定量指标为一体的浅埋煤层顶板突水评价指标体系及等级划分标准；

2)耦合评价模型大大减少了人为主观判断的影响，能够精确预测工作面的综合突水危险级别，减少了后续防突水工作的盲目性与工作量；

3)模型预测了各突水危险点坐标位置，使矿方能在煤层开采前重点勘探突水危险点，并提前设计针对该突水指标危险点的防控方案，有利于降低顶板突水事故的发生概率。