多模型切换分段混沌粒子群优化算法

段磊

（辽宁大学经济学院，辽宁锦州110044）

众所周知，粒子群优化算法（PSO）[1]主要用于求解一些复杂的多维方程，或者优化一些非线性问题。到目前为止，这种算法以及它的改进型算法都被广泛的应用于各种领域中去，如PID控制优化[2]，电力系统调度等[3]。在这些实际系统中，被优化的目标的方程往往具有离散性，多峰值性等特征，因此，我们需要一种鲁棒性很强的算法能够适应求解或优化不同的问题。

PSO算法的惯性权重是平衡粒子群探索和开发能力的主要参数，如果惯性权重变大，那么粒子群的探索能力变强，如果变小，那么开发能力变强[4]。为了避免早熟收敛导致粒子落入局部极值，一种引入混沌序列来进行全局搜素的方法出现了[5]，即混沌粒子群算法（HCPSO）。本文主要是吸收了这两种方法的优点，运用多模型切换的手段，使算法既能快速的收敛，又能比较好的跳出局部极值。为了公平的评价这种算法的性能，在数值实验中，我们用运算时间和迭代次数两个指标来进行评估，结果表明，在相同的迭代次数下，这种算法具有较短的运算时间和较高的收敛精度。

1 PSO及其改进

1.1 PSO算法

设优化问题为

设第i个微粒表示为Xi=(xi1,xi2,…,xiD)，它经历过的最好位置（即有最好的适应值）记为Pi=(pi1,pi2,…,piD)，也称为pbest，在群体所有的微粒经历过的最好位置的索引号用符号g表示，即Pg，或者称为gbest。微粒i的速度用Vi=(vi1,vi2,…,viD)表示，对每一代，其第d维(1≤d≤D)根据如下方程迭代：

式中，c1和c2都是正常数，称为学习因子，r1和r2为介于0到1的随机……