白龙江流域泥石流活动趋势预测研究
——以舟曲—武都角弓段为例

任玉鹏，田运涛，王高峰，叶振南

(1.中国地质大学(北京)，北京 100083；2.中国地质调查局 水文地质环境地质调查中心，河北 保定 071051)

泥石流是由土、石等固体物质与水相混合在重力作用下沿陡峻沟坡运动的饱和流体[1]，其暴发突然、历时短，经常会造成十分严重的灾害，是山区常见的地质灾害类型。泥石流活动性是泥石流自身的性质，常用暴发频率定量表示，主要与泥石流沟所处的自然环境和泥石流沟谷发育程度相关[2]。近几十年来，泥石流活动性研究工作经历了从专家打分的定性阶段，到现在应用各种统计模型的半定量、定量评价阶段，取得了大量研究成果：FAN Linfeng et al.[3]通过研究含水率与泥石流运移距离的相关性，建立了强降雨诱发的浅层滑坡与泥石流运移的联系，提出了适用于流域尺度的耦合型滑坡-泥石流活动性预测概念模型；LIU Guangxu et al.[4]根据泥石流活动性危险等级程度、地质环境因素计算待评估区域和已评价区域的相似度，提出了基于相似度的泥石流活动性危险等级评价模型；吴燕华等[5]将集对分析法应用于四川省北川县泥石流危险性评价；李雅辉等[6]利用地貌信息熵理论对汶川县泥石流敏感性进行了评价；张宝军等[7]利用地貌信息熵理论对云南元谋干热河谷区内36条冲沟进行了活跃程度划分；王钧等[8]应用地貌信息熵理论结合流域单元物质响应率，对广东省高州市马贵河流域进行了危险性评价；刘丽娜等[9]将地貌信息熵理论与斜坡物质响应率结合，对芦山地震区内55条沟谷进行了危险性区划；铁永波等[10]利用地貌信息熵理论，评价了昆明市东川城区3条泥石流沟的危险性，并进行了活动性预测。

综合上述研究成果，本研究将集对分析法得出的白龙江流域舟曲—武都角弓段21条泥石流沟易发性评价结果作为当前泥石流沟所处的状态，将地貌信息熵法得出的21条泥石流沟活动性评价结果与集对分析法得出的结果进行对比，预测未来一段时间内的泥石流活动性。为避免采用单一统计方法，静态地考察泥石流活动程度，将内外营力对流域系统的影响考虑进去，采用定性-定量相结合的方法动态地预测区域内21条泥石流沟未来的发展趋势，希望能为泥石流活动性预测工作提供新思路，为地区土地利用、防灾减灾工作提供参考。

1 研究方法

1.1 集对分析法

集对分析法的核心思想是把被研究事物的确定性联系和不确定联系作为一个不确定性系统，从事物的同一性、差异性、对立性来分析事物间的联系度。在一定的问题背景下，将集合X和集合B组成集对J，然后展开分析，共得到n个特征(表示所论值域内的同一性个数、对立性个数及差异性个数之和)，把具有相同的特征记为同联系，把具有相反的特征记为反联系，其余的特性既不同一又不对立，称为差异联系。将集对分析法应用于泥石流活动性评价，先将泥石流的危险等级作为集合B(B1，B2，B3，…)，进行符号量化；再将评价因子作为集合X(X1，X2，X3，…)，按照因子等级划分标准，进行符号量化；然后组成集对J(X，B)，对其进行同一性、差异性、对立性分析。联系度UX-B计算公式为

式中：s、f、p分别为X、B集合在特定问题背景下的同一性、差异性、对立性个数，即评价因子等级与泥石流样本危险等级一致、相差一个等级、相差一个等级以上的个数；n为评价因子总数；i为差异度系数，取值[-1,1]；j为对立度系数，一般取-1。

显然UX-B的取值在[-1,1]，当UX-B>0，集对子有同一趋势，当UX-B<0，集对子有反趋势。为解决传统集对分析法中差异度系数i是人为主观赋值的问题，本研究采用汪明武等[11]提出的模糊联系度对差异度系数i进行数据信息的充分挖掘。当泥石流样本评价指标Xi落到相邻评价等级Bk+1中时，则评价指标Xi对评价等级Bk的模糊联系度为

式中：Ui,k为模糊联系度；Xi为泥石流样本评价指标的实际值；Sk+1,i、Sk+2,i分别为泥石流样本的评价因子实际值所属泥石流危险性等级下一级及再下一级评价等级的界限值。

若泥石流样本评价指标Xi落到相邻评价等级Bk-1中时，则评价指标Xi对评价等级Bk的模糊联系度为

式中：Ui,k为模糊联系度；Xi为泥石流样本评价指标的实际值；Sk-1,i、Sk,i分别为泥石流样本的评价因子实际值所属危险性等级及上一等级的界限值。

将公式(2)、(3)简化为

假设共有M个指标落在相邻评价等级Bk+1或Bk-1中，则对M个指标的模糊联系度取平均值，作为相应的模糊联系度。

1.2 地貌信息熵理论

地貌信息熵是我国学者艾南山[12]于1987年结合Strahler面积-高程和信息熵理论提出的，是一种基于地貌演化过程，定量分析泥石流流域所处的地貌演化阶段，判断流域系统稳定性的方法。相对其他方法，地貌信息熵评价结果适用于长时间尺度。其数学表达式为

H=S-lnS-1

(6)

式中：H为地貌信息熵值；S为Strahler面积-高程积分曲线的积分值。

通过水文分析过程提取子流域即泥石流流域。通过ArcGIS平台绘制流域内等高线，量算每条等高线以上的流域面积ai、每条等高线高程值与流域最低点高差hi，分别求其与流域面积Ai、流域最大高差Hi之比ai/Ai、hi/Hi；将ai/Ai、hi/Hi分别作为横纵坐标，通过MATLAB拟合曲线，并求曲线包围的面积即积分值S。一般地，幼年期地貌曲线呈上凸形，老年期地貌曲线呈下凹形，壮年期地貌曲线呈S形。泥石流流域即子流域系统，也遵循熵增原理。地貌信息熵值代表了子流域系统内能量的均匀程度。如系统内地貌信息熵值偏小，则处于幼年期，有效能量大，侵蚀活动强烈；如系统内地貌信息熵值偏大，则处于老年期，有效能量小，侵蚀活动能力差；壮年期地貌则介于两者之间。

2 研究区概况

甘肃省甘南藏族自治州及陇南市位于甘肃省东南边陲，是甘肃位于长江流域的唯一地区，是甘肃南下东出之要冲、我国西南进入西北的重要通道之一[13]。甘肃省白龙江流域是中国著名的四大泥石流发育区之一。“5·12”汶川地震后，甘肃省白龙江流域泥石流暴发频率显著增加[14]，之后2010年暴发的舟曲特大山洪泥石流，也造成了十分严重的人员伤亡和财产损失[15]。本研究以甘肃省甘南藏族自治州舟曲县东部和陇南市武都区西部为研究区，地理坐标位于33°32′～34°54′N、104°10′～104°50′E，土地面积共计1 058.43km2，海拔1 051～4 144m。区域内地貌类型大致可分为河谷堆积地貌、侵蚀构造中高山地貌，整体山高坡陡、沟谷纵横，山体坡度多在30°～50°之间，为泥石流的暴发提供了有利的地形条件。区域内地层从志留系到第四系均有出露，岩性以板岩、千枚岩软弱岩层为主，伴有灰岩及角砾状灰岩，在白龙江两岸零星出露阶地相卵砾石。地质构造上，区域内尤其在白龙江左岸，发育坪定—化马逆冲断裂带，断裂带附近岩体破碎、植被覆盖率较低，为泥石流的暴发提供了丰富的物源条件。降水主要集中于夏季(7、8、9月)，夏季降雨量占年降雨量的80%以上，最大24h降雨量20～150mm，集中的降雨为泥石流的暴发提供了充足的水动力条件。据调查，夏季降雨集中期也是该区域泥石流活动的高发期[16-17]。本研究选取研究区内21条典型泥石流沟作为研究对象，各泥石流沟详细信息见表1。

表1 研究区各泥石流沟评价因子实际值

3 数据处理与计算

3.1 集对分析法

应用集对分析法评价泥石流活动性，从泥石流形成的三大条件——物源条件、地形条件、水动力条件入手，运用粗糙集理论与逐步回归方法相结合的方法，在8个初选评价因子中排除主沟床弯曲系数、流域人口密度、流域切割密度，最终选取流域完整系数、流域纵比降、泥沙补给段长度比、单位面积物源量、最大24h降雨量5个评价因子(表1)。其中，流域完整系数是流域面积与流域长度平方的比值，反映了流域的汇流能力。根据前人经验[15]，流域完整系数小于0.5时，流域呈长条形或长圆形，有利于泥石流的暴发。流域纵比降可以间接反映泥石流动能情况，是泥石流发生的重要条件之一。泥沙补给段长度比和单位面积物源量反映了泥石流暴发重要的物源条件[2]。最大24h降雨量则反映了泥石流暴发的水动力条件。借助MATLAB编程，运用集对分析法对研究区进行泥石流活动性评价，结果见图1。

3.2 地貌信息熵理论

首先借助ArcGIS平台，基于DEM通过SpatialAnalyst工具的水文分析模块提取子流域，并生成等高线图层，考虑到白龙江流域舟曲—武都角弓段21条泥石流沟相对高差为926～2 771m，等高线间距设置为200m；借助ArcGIS的合并功能，将21条泥石流流域的等高线与泥石流流域边界线图层合并，利用ArcGIS数据管理工具—要素类—要素转面模块，将合并的图层转换为面，这样每个流域内都有一个等高面图层和等高线图层；最后利用栅格计算器，计算每个面的面积，统计每条等高线以上的面积ai和等高线与流域最低点的高差hi，借助MATLAB软件，以ai/Ai、hi/Hi为横、纵坐标拟合Strahler曲线，并通过MATLAB计算每个泥石流流域的Strahler积分值S和地貌信息熵值H，结果见表2。根据艾南山提出的划分标准，即H≤0.111为幼年期、0.1110.400为老年期，评价结果见图2。

图1 研究区各泥石流沟泥石流易发性集对分析法评价结果

表2 各泥石流流域参数及计算值

由图2可知，除了河南大沟、双沟、大沟头沟、百草坝沟、庙沟属于幼年期地貌，其余泥石流沟均属于壮年期地貌。为了体现同属于壮年期地貌泥石流活动性的不同，采取前人总结的方法[10]将壮年期地貌区间细化为：0.111≤H<0.200为壮年偏幼期地貌，0.200≤H<0.300为壮年期地貌，0.300≤H<0.400为壮年偏老期地貌。改进后的评价结果见图3。

图2 研究区地貌信息熵评价结果

图3 研究区地貌信息熵评价结果改进

4 白龙江流域泥石流活动趋势预测

(1)集对分析法结果表明，研究区石阏子沟、化马沟、武都关沟、寨子沟属于中度易发，双沟属于极度易发，其余16条泥石流沟属于重度易发。地貌信息熵法分析结果表明，双沟、大沟头沟、百草坝沟、庙沟、河南大沟处于幼年期地貌，红土湾沟、大沟里沟、拓石沟处于壮年期地貌，其余13条泥石流沟处于壮年偏幼年期地貌。

(2)将地貌信息熵法的评价结果与集对分析法的评价结果进行对比，集对分析法评价结果的轻度、中度、重度、极度易发对应地貌信息熵法评价结果的壮年偏老期、壮年期、壮年偏幼期、幼年期。对比显示：研究区21条泥石流沟中活动趋势变化不大的有武都关沟、寨子沟、双沟、大沟里沟、拓石沟、红土湾沟、化马沟、石阏子沟等8条泥石流沟，其中双沟一直属于极度易发等级，武都关沟、寨子沟、化马沟、石阏子沟也一直属于重度易发，威胁性长期居高不下，其余3条属于中度易发；活动趋势会在未来上升的有大沟头沟、下坝里沟、百草坝沟、盐土沟、庙沟、构林坪沟、鹿坝沟、花园沟、三岔沟、南峪沟、峪子沟、阴山沟、河南大沟等13条泥石流沟，该类泥石流沟是本次评价的重点；区域内未见活动趋势下降的泥石流沟。对于活动趋势上升的泥石流沟，将当前活动性等级提升一个危险等级作为评价结果，其余活动趋势变化不大的和活动趋势下降的维持当前活动等级，最终评价结果见图4。

图4 研究区泥石流活动性定性-定量结合动态评价结果

(3)活动趋势上升的13条泥石流沟中大沟头沟、百草坝沟、河南大沟属于高隐蔽性泥石流，一般传统方法评价结果显示泥石流当前活动性处于中度，一般不会列为泥石流防治重点，在区域泥石流活动性评价中最容易被忽略，但是分析其地貌演化阶段处于幼年期，内外营力对地貌的抬升、侵蚀作用强烈，泥石流活动潜力巨大，尤其是在强降雨作用下容易暴发泥石流，造成较大的人员伤亡和财产损失，因此要特别注意做好清淤拦挡、排导避让等防护措施。

(4)以往的泥石流活动预测方法，都是假设未来泥石流暴发条件与已经发生泥石流灾害的条件相同，静态地考察泥石流暴发的可能性，却忽略了泥石流暴发的控制因素，即内外营力对地表的抬升、侵蚀作用。研究区内发育坪定—化马逆冲断裂带，使得这一控制因素更加不可忽略。本研究将地貌信息熵理论与集对分析法评价结果结合起来，使内外营力对流域系统的影响参与到泥石流活动性预测中来，定性、定量相结合动态预测泥石流活动性。此外，将集对分析法评价结果与对应地貌信息熵值对比发现：该区域中度及重度易发等级泥石流沟地貌信息熵值大部分在0.1～0.2之间，少部分>0.2或<0.1；处于极度易发的泥石流沟，地貌信息熵值在0.1以下。因此，从地貌信息熵值也可以初步判别该区域泥石流的活动性。