基于AHP与BP神经网络的国家中心城市综合交通运输评价

郭子会 林发锦 闫斗平 张谢东

(1.内蒙古伊泰准东铁路有限责任公司 鄂尔多斯 010300； 2.中国市政工程中南设计研究总院有限公司 武汉 430010； 3.郧县锦宏路桥工程有限责任公司 十堰 442500； 4.武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

适用于综合交通运输的综合评价方法很多，但由于各种评价方法的出发点各有不同，解决问题的思路也有所差异，且每种评价方法各有优缺点，因此选择合适的评价方法对评价目标进行评价是得到更为科学合理的评价结果的关键[1]。

通过对众多综合评价方法进行总结分析后，认为层次分析法更多适用于多因素、多层次、多方案的系统综合评价和决策[2]；主成分分析法适用于各单项指标均为定量指标或定量化方便的规划方案评价；模糊综合评判法适用于统计资料较全、定性指标较多的单层次、多方案综合评价；费歇尔综合评价方法适用于指标定量化的多层次、多因素评价和决策；BP人工神经网络法由于能够对非线性、非凸性等大型复杂系统进行处理，被广泛应用于分类识别、回归和逼近等领域[3]。

根据上述对于评价方法的研究及述评，本文最终选取组合评价法，将主观赋权评价法和客观赋权评价法进行组合，即层次分析法(AHP)与改进的BP神经网络评价法(BPNN)相结合，取长补短、形成互补，以对国家中心城市综合交通运输发展水平进行评价研究。

1 基于AHP-BPNN的国家中心城市综合交通运输发展评价模型

1.1 基于AHP的国家中心城市综合交通运输发展评价

1.1.1指标层权重确定

选取20个专家进行重要性打分，依据层次分析法确定权重的建模步骤，从而得出表1所示的权重分配结果。

表1 国家中心城市综合交通运输发展评价指标体系指标层权重

1.1.2城市选取与原始数据的采集

为深化国家中心城市的认识及发展后续城市评价指标，并对国家中心城市综合交通运输发展水平进行客观真实的评价，选取广州、西安、成都、杭州、青岛、厦门、上海、天津、重庆、沈阳等10个城市，利用AHP综合评价法对其进行实证评价研究。数据来源为2016年统计年鉴、各城市“十三五”规划报告、2016年城市统计年鉴、2015年国民经济和社会发展统计公报等。综上所述，经整理后的部分城市数据(部分数据为估测)见表2。

表2 指标原始数据

1.1.3标准化原始数据

标准化处理时根据指标性质，采用相应的标准化形式[4]。

对于越大越优型指标：

(1)

对于越小越优型指标：

(2)

式中：xij，vij分别为指标原始数据和标准化值；max(xj)，min(xj)分别为第j个指标的最大值和最小值。

1.1.4国家中心城市综合交通运输发展指数得分

由各指标权重乘以标准化后的指标数据，如式(3)。

(3)

1.1.5依据参照系，转化为百分制

以长三角城市群的上海、珠三角城市群的广州、京津翼城市群的天津、成渝城市群的重庆和成都5个国家中心城市综合交通运输发展指数得分的平均值为参照系，转化为百分制，可使得数据更加直观，计算方法如式(4)。

(4)

式中:ai为目标城市的综合交通运输发展指数;bi为上海、广州、天津、成都、重庆5个国家中心城市综合交通运输发展指数的平均值。

表3是目标城市综合交通运输发展3大要素和国家中心城市综合交通运输发展指数转化为百分制后的具体得分。

表3 各城市交通运输发展指数百分制得分情况

1.2 BP神经网络综合评价法

运用上述的样本数据及基于AHP计算的结果，本文的BP神经网络选用函数traingdx作为训练函数，在BP神经网络中的隐含层神经元为7～16时，它们都在200次训练之内达到了设定的收敛精度；而随着隐含层神经元单元数的增多，需要的训练次数大致呈递减趋势，即在一定范围内，通过增加神经元单元数能够明显地提高BP神经网络的性能，且在隐含层神经元数目为16时，BP神经网络只需学习训练124次就能达到设定的收敛精度。故本文中BP神经网络的隐含层神经元单元数为16。

利用sim函数进行仿真，得到神经网络的输出结果，并利用postmnmx函数恢复被premnmx归一化的数据。postmnmx函数可以将网络输出还原成目标所使用的单位，它的调用格式如下[5]：

ql=postmnmx(qln,minq,maxq)

(5)

式中:ql为反归一化后的数据；qln为神经网络的输出值；minq，maxq的意义同前文所述。运用以上函数，得到国家中心城市综合交通运输发展BP神经网络评价得分输出值与基于层次分析综合评价法中所得的国家中心城市综合交通运输发展指数得分的误差见表4。

表4 神经网络实际输出值与期望值的误差

由表4可以看出，神经网络的评价得分训练输出值与基于层次分析综合评价法排名得分的最大误差仅为 0.04%，仿真结果令人满意。

2 模型应用与实例分析——以武汉为例

根据前文建立的国家中心城市综合交通运输发展评价指标体系，收集5个目标国家中心城市综合交通运输评价指标数据见表5。限于文章篇幅，仅列出部分数据。

表5 指标原始数据

首先将表5中的数据用MATLAB 2014a软件中的tramnmx函数归一化。tramnmx函数将新的样本用于已经训练好的网络时进行归一化的函数，它的调用格式为

[aln]=tramnmx (al，mina，maxa)

(6)

式中：aln为归一化后的新样本数值；al为新样本的数值；mina为输入向量的最小值；maxa为输入向量的最大值。

将城市原始数据归一化后，输入前面训练好的BP神经网络，得到的结果再经MATALAB软件中的postmnmx函数进行反归一化运算后，得到5个目标国家中心城市综合交通运输发展水平分值、排名结果及发展水平等级，见表6。

表6 神经网络评价得分

3 结论

横向来看，基于AHP-BPNN的评价方法对2015年武汉、北京、南京、深圳、郑州5市交通运输发展水平评价的结果为：北京市最高，其交通运输发展指数为112.60，其次是深圳市为94.00，武汉市为80.51，之后是南京市为75.92，最低的是郑州市为70.32，相比之下，武汉市的国家中心城市综合交通运输发展水平处于中等水平，符合目前实际情况。

这表明基于AHP-BPNN进行国家中心城市综合交通运输发展水平评价比较的方法是可行的，能够以设定的评价指标量进行国家中心城市综合交通运输发展水平评价，由此得到的误差较小，评价结果较为理想。

通过分析以上结果还发现，武汉市与深圳市和北京市相比，其在交通运输基础设施建设方面相对滞后；在交通运输规模结构方面与其他4个中心城市相比较发展水平较高，在交通运输管理服务方面与其他城市均有不同程度的差距。