基于模糊聚类排序及状态均匀性的电网安全性风险评估

黄文婧，李华强，杨植雅，余雪莹

(四川大学 电气信息学院， 成都 610065)

0 引 言

近年来，世界各地常有大停电事故的发生[1]。通过对多起大停电事故分析发现[2-4]，辨识出对系统危害较大的初始故障集合及已知连锁故障序列中的关键环节，并采取相应控制措施，可以最大程度上防止大停电事故的发生。因此全面合理地评估事故后系统严重性，对减少大停电事故的发生具有实际意义。

风险评估[5]是同时考虑事故发生可能性和严重性的评估方法，广泛应用于电网安全评估中。文献[6-7]从系统的不确定性出发，建立具有模糊故障率和模糊严重度模型的风险评估模型。文献[8-9]计及各指标重要度的差异性，使用层次分析法求取指标权重，并建立综合严重度模型。在此基础上,文献[10]考虑电网运行状态对指标权重的影响，建立变权重机制下的综合严重度模型。

上述文献在建立综合严重度模型时，忽略了系统状态均匀性对严重度的影响，并均采用各指标归一化后的严重度或隶属度加权求和的方法，求取系统综合严重度。目前加权求和方法众多也相对成熟，但均存在如下缺点: 即使归一化处理数据，不同指标的同值数据代表的严重度不同，各指标数据不具可比性，不宜加权求和；综合严重度指标物理意义不明确，以此为依据的严重度排序，可理解性、准确性较差。为此，提出基于模糊聚类排序算法，并充分考虑系统状态均匀性的安全性风险评估方法。首先，依据运行可靠性理论，建立电网故障概率模型；其次，基于熵理论，建立状态分布熵指标，并引入严重度模型。然后，从“物以类聚”思想出发，使用模糊聚类排序算法，求取事故严重度。最后，采用IEEE30节点系统仿真，对N-1故障风险大小排序，对N-k故障逐级风险评估，并与现有方法对比分析。

1 电网故障概率模型

输电线路故障率，不仅与其寿命、自身健康状况、天气状态等因素有关，还与线路负载率相关。当输电线路负载率较高时，其故障概率也随之上升。因此，从运行可靠性理论出发，考虑系统运行状态对线路故障率的影响，建立基于潮流变化的支路故障概率模型[11]:

(1)

N-k故障概率采用文献[12]的条件概率模型:

P(Ei)=P(Ei-1)P(Ei|Ei-1),i>1

(2)

式中P(Ei∣Ei-1)为第i-1故障发生情况下，第i级故障发生的概率。

2 基于模糊聚类排序的事故严重度模型

潮流过载、电压降低和负荷丢失为电力系统故障后的典型表现[13]。因此，从以上三个方面,并充分考虑系统的均匀性，建立事故严重度模型。

2.1 系统状态分布熵

由文献[14-15]可知，电网状态(即潮流、电压、负荷)分布越均匀，系统存在明显薄弱环节的可能性越小。从而，系统抵抗各类不确定性事件的能力越强，其安全程度越高。因此，从熵理论出发，建立状态分布熵指标，以修正各指标的严重度值。

2.1.1 潮流分布熵

(3)

(4)

(5)

2.1.2 电压分布熵

(6)

(7)

(8)

式中υi为节点i的电压率；Ui为节点i的实际电压；Un为节点i的额定电压；M为节点数；vk为处于电压比率第k区间的节点数；D(k)为第k区间的节点数占节点总数的比例；H(V)为电压分布熵，其值越大，各节点电压值越不均匀。

2.1.3 负荷分布熵

(9)

(10)

(11)

式中ζi为负荷i的负荷率；Si为负荷i的负荷量；Stotal为系统负荷总量；G为负荷数；sk为处于负荷率第k区间的负荷数；F(k)为第k区间的负荷数占负荷总数的比例；H(S)为负荷分布熵，其值越大，系统负荷分布越不均匀。

2.2 事故严重度模型

2.2.1 线路过载严重度指标

对于线路l，其线路过载严重度函数表示为:

(12)

式中Pl为线路当前有功功率；Pd为线路过载风险警戒阈值，一般取线路极限容量的90%；Plim为线路过载风险阈值，取线路极限容量值。

考虑潮流分布均匀性和支路重要度，建立全局线路潮流过载严重度指标:

(13)

式中N表示系统中所有线路的集合；W(l)为支路重要度因子，与该支路传输容量、电压等级、供应负荷类型等因素有关。

2.2.2 节点低电压严重度指标

对于节点n，其低电压严重度函数表示为:

(14)

式中Un为节点当前电压幅值；Ud为节点低电压风险警戒阈值，即节点额定电压值；Ulim为节点低电压风险阈值，一般取节点额定电压的90%。

考虑电压分布均匀性和节点重要度，建立全局节点低电压严重度指标:

(15)

式中M为系统节点总和；W(n)为节点重要度，与该节点传输容量、电压等级、连接设备类型等因素有关。

2.2.3 失负荷严重度

安全评估中主要考虑三种失负荷类型[16]: 负荷节点因相应供电线路因故退出运行而脱网，形成孤立节点，此情况下负荷损失量为该节点的负荷量；负荷节点母线电压低至低压减载装置设定值后，低压减载装置切除设定的负荷量；系统解列成若干个孤岛后，为保持孤岛功率平衡，加入相关控制措施后系统丢失的负荷量。计及负荷的重要度及其分布的均匀性，建立失负荷损失严重度函数。

(16)

(17)

式中η是系统负荷丢失率；L是负荷节点集合；L′是失负荷节点集合；εi为负荷节点i重要度因子；Plossi为节点i负荷丢失量；Pj为节点j事故前所带负荷；Sload为失负荷严重度；ηlim为失负荷设定阈值，一般取电网总负荷的20%。

负荷重要度因子是负荷损失严重度模型的重要组成部分。我国根据电力负荷对供电可靠性的要求及其中断后对政治、经济上造成的损失，将其分为三个等级。在一个负荷节点下，负荷可能由这三种等级的负荷组成。因此，负荷重要度因子具体构成为:

(18)

式中Lloss1、Lloss2、Lloss3为节点i中一级负荷、二级负荷和三级负荷损失量；εi1、εi2、和εi3为一级、二级和三级负荷的重要度系数；Lloss为负荷损失总量。

2.3 基于模糊聚类排序的全局综合严重度模型

模糊聚类[17]是一种根据客观事物亲疏程度，通过建立模糊相似关系对事物归类的研究方法，鲜用于事件的排序。首先建立虚拟的最优和最差标准事件，接着求取待求事故与标准事件的相似系数，然后对相似系数修正，最后根据修正后的相似系数得到待求事故的综合严重度值。文中方法与加权求和方法相比，能从客观上体现该事故与最优事件及最差事件的全局相似性，所得结果物理意义明确，便于理解；无需将各指标相加，避免了指标可比性问题对结果的影响。其具体步骤如下:

(1)数据标准化。

(19)

(2)引入标准事件。

文中指标均为逆向指标。最优标准事件为xmin={x1min,x2min,…,xmmin},(i=1,2,…,m)，由各指标最小值构成。最差标准事件为xmax={x1max,x2max,…,xmmax}，由各指标最大值构成。

(3)构建模糊相似矩阵。

模糊相似矩阵R由各事件的模糊相似系数rij构成:

(20)

式中rij∈[0,1]，值越大表明两者相似性越高。

(4)相似系数的求取。

采用计及各指标权重ωk的加权欧式距离法，求取模糊相似系数:

(21)

(22)

rij=1-cd(xi,,xj)

(23)

(5)系统综合严重度。

对事故严重度排序，基于与最优标准事件的相似系数排序结果，和与最差事件的相似系数排序结果有所出入。因此，为了减少误差，采用式(24)修正。修正值可较准确反映事故i相对于最差标准事件的相似性，即可反映事故的严重程度。因此，可用此值代表事故综合严重度值Si:

Si=rimax-rimin

(24)

3 安全性风险评估模型及流程

综合考虑第i级故障的故障概率及故障后系统全局综合严重度，建立第i级故障后系统安全性风险指标:

Ri=P(Ei)×Si

(25)

安全性风险评估流程图如图1所示。

图1 风险评估流程Fig.1 Flow chart of risk assessment

4 算例分析

4.1 概述

采用IEEE30节点系统仿真，该系统含6台发电机，41条线路。系统中全部节点采用单母线接线方式。仿真过程中线路主保护动作概率取0.85[18]，误动作概率取0.05[18]。采用文献[10]方法求取元件重要度，系统连接图如图2所示。

图2 IEEE30 系统接线图Fig.2 Connection diagram of IEEE 30-bus system

4.2 N-1事故风险辨识

根据本文所提方法，考虑系统均匀性，对系统N-1故障的安全性风险进行分析。得到风险值前10的线路排序，并与采用文献[10]所提方法的计算结果及传统方法比较。其中传统方法仅考虑了系统状态严重度，并采用各指标直接相加的方法求取系统综合严重度指标；文献[10]考虑了元件重要的差异，并采用变权重机制的加权求和方法求取系统综合严重度。

根据表1数据所示，文中方法得到的高风险支路集合，和文献[10]及传统方法结果有很多相似之处，特别是在对排名最靠前支路的风险值辨识。比如支路L1、L2，其与1号发电机直接相连，一旦故障，极有可能导致发电机与主网分离，系统解列运行。因此，该使用方法具有正确性和有效性。传统方法对高风险事故的辨识较差，如传统方法中支路L32、L7非系统关键外送、联络通道。这是因为传统方法仅考虑了系统状态严重度，并采取各指标直接相加的方式求取系统综合严重度，没有考虑元件及指标重要度之间的差异。文献[10]辨识度相对较好，但支路L12、L11并非某区域负荷的唯一供电通道，故障造成的影响不及L35。并且没有辨识出高风险支路L10、L6。这是因为该文献没有考虑系统的均匀性，且加权求和方法存在指标可比性问题。文中方法排序相对靠前的支路中，支路L10与发电机直接相连，向8号重负荷节点供电，传输任务较重，故障会导致支路L39潮流反向，支路L40负载率大幅度提升，严重威胁系统安全运行。L35是主干变压器支路，具有很大的供电范围，故障断线，会使支路L30、L32过载，极可能导致系统右下侧节点，即24～30节点与系统解列，引发系统大面积停电，极大程度破环系统潮流、电压、负荷分布的均匀性。类似的还有支路L41、L6，均为发电机节点和中枢节点的连接支路，是系统功率的重要传输路径，一旦故障，极可能引发系统连锁故障、电压崩溃。因此，该方法能很好的辨识具有高风险的初始故障。

表1 N-1事故风险值前10排序Tab.1 Top 10 of N-1 contingency risk value

4.3 N-k事故关键环节辨识

根据前文所述N-k风险评估方法，对以L5为初始故障的故障序列L5-L6-L3-L2/L4进行逐级风险评估，并计算出每级的风险增量，从而辨识出N-k故障中的关键环节。

表2 L5为初始故障N-k故障序列关键环节辨识Tab.2 Critical link identification of N-k contingency series with initial fault of L5

*注: L2/L4故障后系统崩溃解列

由表2可以看出，支路L6故障后，系统风险急速增长，L3的故障则直接导致系统解列。说明支路L5、L6、L3为系统关键，L6、L3该故障序列的关键环节。经分析可知，上述三条线路为与2号发电机直接相连线路，传输任务繁重。此外，在电网拓扑结构上三条线路互为补充，任一条线路故障，另两条线路都会出现不同程度的重载甚至过载，对系统造成严重影响。因此，提出的风险评估方法可以正确有效识别出N-k故障序列中的关键环节，并能较好地反映出连锁故障中的风险变化趋势。

5 结束语

提出一种基于模糊聚类排序的安全性风险评估方法。该方法计及系统状态的均匀性，将状态分布熵指标引入严重度模型。考虑严重度指标可比性、可理解性问题，使用模糊聚类排序求取综合严重度模型。该方法评估结果符合实际情况，能正确有效识别出初始故障集中高风险集合及连锁故障的关键环节，对提高电网的安全性具有实际意义。