初中数学预习指导策略

甘晓云

【摘要】初中数学预习的策略包括浏览教材获得整体认知，粗略预习每一章或每一单元的引言、小结以把握各章节或各单元之间的联系，认真预习每一节课的内容等。

【关键词】初中数学 课前预习 策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）05A-0062-02

课前预习是指学生在上课前有目的、有计划地对教材进行准备学习，是课堂教学开始前的准备，是一种科学的学习方法、一个良好的学习习惯。新课标指出，学生是数学学习的主人，动手操作、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。因为数学学科的特点，一些成绩处于中下的学生认为进行思考性预习或深入预习比较困难，他们在预习时就随便翻翻，也没有深入地思考和探索，导致教师只能依照学生没有预习的情况来上课，既打击了成绩优秀学生预习的积极性，又降低了课堂教学效率。如此反复，课前预习工作长期处于散漫的状态。因此，教师要善于改变课堂教学流程或教学结构，构建基于学生预习基础之上的教学模式，指导学生开展有效的课前预习。

一、浏览教材

这里的浏览教材，是指将整个初中学段或每个学年、每个学期的数学教材连起来进行预习。具体操作方法是大致浏览教材后进行复述，比如浏览完一册教材之后，大概说出这册教材的内容。首先，教师可以指导学生浏览教材中的“说明”部分，让学生大致了解该册教材的学习内容、学习要求、学习主旨以及必修内容与选修内容的情况。其次，教师要指导学生浏览数学教材中的“目录”，让学生掌握教材中哪些章节的内容需要的课时较多，哪些章节的内容所占的课时较少。最后，教师要指导学生浏览每一册教材的编排，比如练习题的编排情况，以及每个章节后面的小结、复习等的设置与安排。学生通过阅读教材中给出的材料、数学故事、数学符号、附录等，对教材有一个整体的认知。

二、粗略预习每一章内容

预习每一章的内容，也就是把数学教材中的每一章、每个单元或者存在内在关联的若干章或若干单元结合起来预习，达到整体掌握教材每一章或每个单元内容的目的。

（一）预习教材中的引言

引言是学生预习和教师导入教学的引导性材料，它对数学每一章或每个单元的学习具有引导性的作用，犹如一部电影的序幕，牵动着一节课的教学全过程，具有系统化知识的功能。教材中的引言比较抽象和概括，但能够清晰地呈现学习任务，将学生的注意力导向教材中的学习内容，提示学生新旧知识之间的联系。比如，人教版八年级上册《轴对称》的引言中指出：“轴对称是一种重要的对称。学习几何图形的轴对称，并利用轴对称研究等腰三角形，进而通过推理论证得到等腰三角形、等边三角形的性质和判定方法。”通过预习，学生再学习各个单元内容，有利于形成知识网络，增加新旧知识间的可辩性，促进学习的迁移。数学教材中引言的“问题”是数学学习的关键，具有一定的趣味性、目的性、引导性，能够使学生尽快进入数学学习情境。

（二）预习教材每一章或每个单元后面的小结

数学教学中每一章或每个单元后面的“小结”“复习”是对该章或该单元内容的总结与概括。教师指导学生预习“小结”，学生可以先了解需要注意的问题，相当于获得了一个“学习好向导”，有利于理解数学概念、公式、定理的内涵，掌握该章内容或该单元内容的基本要求，从而推进学习进程的开展。例如，人教版数学七年级下册《实数》这一章的“小结”，通过知识结构图将乘方、开方、平方根、立方根等内容呈现出来，让人一目了然。“小结”中提到的四个问题，为学生复习本章内容和学习新知提供了方向。

（三）预习教材中前后每章或每单元的关联性

在学生预习了“引言”“小结”等教材内容的基础上，教师可以进一步指导学生预习本章内容或本单元内容，看在之前的学习和之后的学习中是否有涉及本章内容或本单元内容，如果前后内容都涉及，就要注意这些问题或内容是如何分散在每一章或每个单元中去的，从而在即将到来的学习中抓住这些重点问题。

三、认真预习每个小节的内容

预习教材中的每个小节是比较重要的一个环节，学生是否预习了、预习得是否认真、预习程度如何，都会直接影响到教学活动。对于学生来说，预习什么内容、如何进行预习、预习到何种程度，这些都不是很好把握，这就需要教师在学生预习的基础上构建新的教学模式，促使学生自觉进行预习，还要教给学生预习的方法，进而提高预习效率。

（一）认真推敲标题

标题是文章的一部分，认真推敲标题可以大概知道文章的内容，还可以由此思考到许多问题。比如人教版七年级上册数学教材第四章《角的比较与运算》这一节，阅读标题时可以知道这个小节的内容是比较角的大小、计算角的度数，由此学生有可能会产生了解“角的种类有哪些”“角的大小如何确定”“角的大小比较方法有哪些”“用什么方法可以计算角的度数”等一系列问题，学生心里有了解决这些问题的愿望后，就能够为接下来的阅读和学习提供心理支持。

（二）阅读教材文本，带着问题进行预习

學生在阅读数学教材时，会碰到很多概念、公式、定理，教师要指导学生思考这些内容的描述方式、教材安排例题的方式，这样学生就不会毫无目的地阅读教材了。

学生在预习“概念”时，教师要求学生能够做到用自己的语言来描述概念，能够做出判断，明确“概念”的内涵、外延。例如预习人教版七年级上册“直线”这个概念时，通过叙述，首先要明确“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”，而要判断一条线是不是直线，就要对直线的概念进行深入的思考，明确概念的外延“两点确定一条直线”，然后再举出生活中运用直线概念的例子。

学生预习“定理”“公式”时，教师要求学生能够分清楚哪些是条件、哪些是结论，了解论证过程及其应用。比如预习人教版八年级下册的勾股定理“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”时，先要明确“直角三角形”这个前提条件，然后得出结论“两直角边的平方和等于斜边的平方”，转化为数学语言就是：“如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2。”其论证过程是用“拼图法”，图形经过割补拼接之后，只要没有重叠、没有空隙，面积就不会改变。根据同一种图形的面积的不同表示方法，列出等式，推导论证勾股定理，如下图所示。

学生在预习例题和习题时，教师要指导学生明确题目中出现的条件和结论，以及得出结论的理论根据，再仔细思考题目给出的条件与理论根据有什么异同点，如果不同，应当对题目条件进行什么样的转化，此外，还要理解解答题目的过程，比如关键步骤、书写格式等，这样做有助于学生理解教师的提问。

（三）做好预习笔记

为了避免出现学生预习走形式的现象，教师在指导学生预习时，要求学生必须做好预习笔记。在做预习笔记时，学生要记下已知内容和不明白的内容，对于存有疑惑的地方要勾画出来，做好笔记。教师可以引导学生在教材中空白的地方记录自己的思考，也可以对章节内容进行梳理，以加深印象。

对于需要探究的讨论性习题，教师要鼓励学生放下教材，自己寻找资料，与同伴共同研究讨论，动手操作，经历探究的过程，体会解决问题的过程，从而真正实现自主探索、合作交流。

（责编 刘小瑗）