欠定盲源分离技术研究与算法综述

张超 乔新勇 薛严飞

摘 要：阐述了欠定盲源分离的基本模型。从单通道盲源分离和多通道欠定盲源分离角度出发，对算法进行归类，并介绍各类算法的原理与研究现状。最后，对欠定盲源分离存在的问题和发展趋势进行了总结和展望。

关键词：欠定盲源分离；单通道盲源分离；多通道欠定盲源分离

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.12.194

1 引言

盲源分离是指在源信号和传输通道过程未知的情况下，仅由观测信号恢复出源信号的过程。“盲”主要包括两层意思：一是源信号未知；二是源信号的传输混合通道参数未知。日常生活中，传感器所采集的通常都是混合信号，对信号处理产生干扰。盲源分离能将多个混合信号分离出来，从中获取有用信息，具有实际运用价值。

盲源分离通常假设观测信号数目不小于源信号，但是实际生活中，受到种种条件限制，传感器安装较少，碰到的多数是欠定情况，因此，欠定盲源分离的研究在工程运用中更具有现实意义。

本文首先介绍了欠定盲源分离的基本模型，然后从单通道和多通道两个角度出发，结合国内外研究现状，对欠定盲源分离算法进行归类介绍。最后针对目前存在的问题和发展进行总结和展望。

2 欠定盲源分离模型

设源信号为s（t）=[s1（t），s2（t），…，sn（t）]，观测信号为x（t）=[x1（t），x2（t），…，xm（t）]，其中s1（t），s2（t），…，sn（t）为n个相互独立的源信号且他们的均值为零，x1（t），x2（t），…，xm（t）为m个观测信号，则混合模型可表示为：

（1）

其中A为混合矩阵，它是m×n列满秩矩阵，n（t）为m维具有可加性的高斯白噪声。当m1，此时是单通道盲源分离；若m>2，即为多通道欠定盲源分离。……