一种基于相关性理论的调压器测试点优选方法

谢永成，李光升，魏 宁，李 刚

（陆军装甲兵学院兵器与控制系，北京 100072）

测试点的选取是基于BIT技术的测试方法研究中的重要内容，也是实现故障检测与隔离的基础。测试点的选取直接影响到BIT的故障检测与隔离性能，进而决定了被测对象的测试效果。选择测试点的基本原则是保证该组测试点能够提升系统的故障检测率、隔离率等指标，但也需要考虑到测试点的测试难易度、测试费用、可靠性等因素进行综合评判。与数字电路相比，由于模拟电路故障模式多、存在容差问题等，直接进行BIT设计较为困难，其常见的测试点优选方法，比如故障字典法、灵敏度矩阵分析法、智能寻优算法等都有各自的局限性，因此，提出了一种基于相关性原理的测试点选取方法，进一步探索调压器电路节点的优选问题[1]。

1 调压器电路仿真

调压器是电源系统能够提供稳定输出电压的关键部件，其工作环境复杂，故障情况多样，硬件结构紧凑，直接对其进行故障注入实验成本高、周期长。为了提高效率，减少外界干扰，本文首先采用Psim（Power Simulation）软件构建调压器电路的仿真模型，在此基础上进行仿真研究，得到各种故障情况及其对应的故障数据，为下一步设计提供数据支撑。在Psim软件中建立的调压器电路仿真模型见图1.

在各电路节点设置电压探针，在电路仿真时记录其数据变化，仿真结束以文本格式输出，提供给下一步的Matlab计算调用。

图1 调压器电路仿真模型

2 调压器电路节点相关性计算

2.1 相关性分析方法

相关性分析是数理统计的一种分析方法，用于研究两组变量之间的相关关系，据此表现出不同变量间存在的内在联系。本文使用相关性分析方法，目的是通过对电路节点故障数据分析计算，将其转化为线性组合之间的关系分析，从而达到测试点优选的效果[2]。

相关性分析计算方法如下：令X1，X2为服从一定分布的变量，从该总体中抽取样本容量为n的样本，则可计算出该组样本的协方差为：

经标准化后的样本数据的协方差矩阵即为原始样本数据的相关矩阵，计算出相关矩阵后，就可以得到两组变量间的相关系数。

2.2 基于测试点相关性模型的调压器节点优选方法

以电压调节板电路为例，对该电路上的节点进行标注，如图2所示，选择调压电路板故障模式如表1所示。

图2 仿真电路节点标注

表1 仿真故障模式

利用Psim电路仿真进行故障注入，将50次故障仿真的结果作为样本数据，根据相关性理论进行各节点间相关性系数的计算，相关系数越大，说明这两个节点存在的线性关系越明显。当节点作为测试点时，效果越相似，可以将其划分为同一组。节点间相关性计算结果如表2所示，将其中相关系数大于0.5的2个点视为存在明显线性相关关系，则分组情况为节点T3、T4、T7为一组，T2、T6为一组，T1、T5为一组。获得存在线性关系的分组后，通过各点故障类间距，在各自分组中获得测试效果最优秀的节点。

表2 节点间相关性计算结果

故障类间距的计算方式如下：

第i个测试点第j类故障N个样本的平均值为：

第i个测试点M个故障类的类间距离平均值为：

根据以上计算初步优选出调压器测试点T1、T3、T6.

3 调压器电路测试点优选与评估

3.1 建立多信号流图模型

多信号流图模型的特点是，以多层次的有向图表示系统中故障源、信号流与故障模式之间的关系，进而根据其关联性表示被测系统结构、功能、故障与测试之间的相关性。本文选择多信号流图进一步验证和优选测试点，在TEAMS软件平台中建立多信号流图模型，深入分析测试点的优化选择，建立诊断策略，然后评估得到响应模型的故障检测率、故障隔离率、模糊组等测试性信息，以此制订合理的测试性设计方案[3-5]。电源系统层次结构划分如图3所示。

多信号流图模型要素包含功能模块集M、信号属性集S、故障模式集F、测试点集TP和测试集T。以某型电源系统调压器为例，得到其各要素集如下。

功能模块集M：{M1：发电机；M2：蓄电池；M3：调压器}。

信号属性集S：{s1，s2，s3，s4，s5，s6，s7，s8，s9}，其中，s1为发电机转速；s2为发电机输出电压；s3为发电机输出电流；s4为蓄电池端电压；s5为蓄电池充电电流；s6为调压器输出激磁电压；s7，s8，s9为调压器内部测试节点电压。

故障模式集F：{f1（F）|s2，f1（F）|s3，f3（F）|s6，f3（F）|s7，f3（F）|s8，f3（F）|s9，f1（G），f2（G），f3（G）}，其中，fi（F）为第i个单元发生功能性故障；fi（G）为第i个单元发生一般性故障；fi（F）|sj为第i个模块出现功能性故障，且关联的失效信号为sj。

测试点集TP：{TP1：发动机转轴；TP2：发电机电压输出端；TP3：蓄电池接线柱；TP4：调压器激磁线圈；TP5：调压器内部节点}。

测试集T：{T1，T2，T3，T4，T5，T6，T7，T8，T9}，其中，T1为TP1处测信号s1；T2为TP2处测信号s2；T3为TP2处测信号s3；T4为TP3处测信号s4；T5为TP4处测信号s5；T6为TP5处测信号s6；T7～T9为TP5处测信号s7，s8，s9.

图3 电源系统层次结构划分

图4 电源系统多信号流图模型局部图

基于上述多信号流图模型的各要素集合，在TEAMS软件中建立电源系统多信号流图模型，具体步骤是：①添加模块。添加模块是对建模对象进行层次划分，在确定各个模块的层次属性的基础上进行，电源系统层层次划分如图3所示。根据层次划分，在TEAMS软件内添加各模块，并依据各要素间的关系和信号传递方向将其连接，如图4所示。由于电源系统模型在TEAMS中建立后是一多层次的模型，这里仅放上局部模型示例。系统模型中的方块代表组成单元，也是故障源，输出箭头代表与组成单元相关的独立信号集合与其传播方向，圆圈代表设置的测试点。在添加完模块和响应层次属性后，需要在模块上添加功能，包括输入输出端口和传递方向等。②添加测试。添加测试包括测试点集TP和测试集T，在TEAMS软件中，每个测试都属于某一个测试点，同一个测试点可以进行多种测试，每个测试都可以设置具体的测试条件、成本。本文以隔离所需测试次数代表测试成本，以此进行测试性分析和评估。

3.2 测试点优选与评估原理

在进行测试性优选和评估前，需要对测试点的评估准则进行分析。测试性评估，是指通过模型或图解的方法来评估对象的测试难易程度和充分程度。本文选用的TEAMS软件使用的是基于模型的评估方法，其本质是基于相关性数学模型进行的测试性评估[6]。

在多信号流图模型中，测试的集合为Tj，故障集合为Fi，则据此得到的相关性矩阵如表3所示。

表3 相关性矩阵

在表3中，ftij＝0，1，表示测试与故障之间的相关关系；ftij＝1，则表示测试Ti能够测试出故障Fj，反之则不然。

可用测试的集合FSi表示可测故障集Fi的故障特征，即为：

不可测故障即任意测试序列都不能检测出的故障，其故障特征是空集，记为：

模糊组，是指具有相同故障特征，在测试中无法分清故障真实部位的一组故障模式。故障能隔离的条件是故障特征不同，即：

反之，故障不能隔离的条件是故障特征相同，即：

测试的故障检测能力可以用可测故障模式集合表示，即：

如果2个测试的测试特征相同，则2个测试互为冗余关系，即：

基于相关性矩阵的故障检测率公式为：

式（10）中：∀FSk≠∅为任意可检测的故障模式；F为故障模式库；

可隔离到小于等于L个单元的故障隔离率为：

式（11）中：LF为可隔离到≤L个单元的故障模式集合。

3.3 基于TEAMS软件的测试点优选与评估

在TEAMS软件中，根据所建模型得到相关性矩阵，再由以上测试性评估公式得到未测试故障、冗余测试、模糊组、故障检测率、故障隔离率等测试性参数。图5、图6分别是TEAMS软件对于测试性改进前的系统模型和测试性改进后的系统模型进行测试性指标仿真所得到放入测试性指标评估结果。

图5 改进前测试性评估结果

图6 改进后测试性评估结果

分析评估结果可知，在改进测试性设计前，电源系统可能产生的22种故障模式的平均隔离长度为7.45，其中，有36%的故障不能在9个元器件的范围内隔离，能隔离到4个元器件范围内的故障模式占比为41%.而在进行测试性改进后，不能在9个元器件的范围内进行隔离的故障占比为5%，可以隔离到4个元器件以内的故障模式为73%，故障的平均隔离长度减小3.2.在划分系统层次时，调压器电路中各功能模块包含4个以上元器件，可以认为，改进后的系统测试性有了较好地提升，符合电源系统的测试需求。

进行测试性改进后，电源系统的测试性成本也有所减小。改进前有39%的故障需要进行9次以上的测试，5次以下测试即可定位的故障占比为44%，而改进后的系统这两数据分别为13%和65%.这意味着，测试成本显著降低，能够更快地定位和排查故障。

4 结论

本文提出了一种基于电路节点相关性的模拟电路测试点优选方法，并对某型电源系统调压器电路进行了测试点的优选和评估。在电路仿真软件Psim中建立调压器电路仿真模型，通过不同故障对应的各节点响应值计算出节点间的相关关系，据此对调压器电路节点进行相关性分组。计算每组节点的故障类间距，筛选出能较好地反应不同故障模式的节点。建立了电源系统多信号流图模型，并利用TEAMS软件对测试点进行优化评估。结果表明，这种方法能够很好地克服电源系统电路结构复杂、非线性强带来的设计困难，系统各项测试性指标均得到改善，能够据此进行具体的基于BIT的测试方案设计。