高中数学不等式易错题型及解题技巧分析

潘玉琴

摘 要 不等式可以说既是高中数学教学的一个重点内容，也是难点内容，都在学生在面对不等式学习的时候都会呈现出一种“无可奈何”的心态，在解不等式时也总会存在各种问题。易错难解就成为了高中不等式教学的困局。

关键词 高中数学；不等式；解题技巧

中图分类号：O122.3 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）06-0144-01

尽管不等式教学面临重重困难，但也并非无法消除这些困阻，只要我们不断研究和创新，还是能够化解不等式教学的难度，提高学生的解题技巧，还是能够提高不等式教学质量的，本文笔者就以自己多年的数学教学经验来探讨如何提高学生在不等式易错题型中的解题技巧。

一、高中数学教学中的重要不等式

不等式作为高中数学教学中的重点，数学教师在进行教学时应当注重对不等式的知识点进行合理的讲解与阐述。高中数学中重要的不等式主要有均值不等式。其一直是不等式中的重要考点，其中有调和平均数与几何平均数、算数平均数、平方平均数的大小关系历来是常考的内容，其中调和平均数Hn=n/（1/a1+1/a2+...+1/an）≤几何平均数Gn=（a1a2…an）（1/n）≤算术平均数An=（a1+a2+…+an）/n≤平方平均数Qn= ，即调和平均数小于等于几何平均数、算数平均数、平方平均数（Hn≤Gn≤An≤Qn）；柯西不等式、三角不等式等。这几种不等式皆是高中数学中最为重要也是最容易出现在考题中的不等式类型，要巧解高中不等式，教师就应当引导学生学好这几种重要的不等式。

二、解高中不等式时存在的误区

笔者发现，学生在解答不等式，常常会撞得头破血流，归其原因，还是因为几个问题：①学习迁移能力不高，老师只是个引路人，具体该怎么走，还要靠学生自己找到途径；……