《植树问题》课堂实录

张欣欣

《植树问题》课堂实录

一、教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

二、教学重、难点：

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

三、教学准备：

教具、课件、导学案、活动记录卡

四、教学过程：

一、课前热身

师：在上课之前我们先来听首欢快的儿歌放松一下吧，会唱的可以跟着一起唱。（播放儿歌《幸福拍手歌》）

师：同学们喜欢猜谜语吗？（课件出现）

【两个小树十个叉，不长叶子不开花。能写能算还会画，天天干活不说话。（打一人体器官）】

师：你知道谜底是什么吗？（手）同学们真棒！我们的双手不仅能够表达我们的情感，还能写会算，其实我们的手上还藏着数学知识呢，你们想知道吗？伸出你们的右手，张开五指，你看到了哪个数字？

生：5

师：这里的“5”表示什么意思？

生：5个手指。

师：老师从中还发现了另一个数是“4”，你们知道这儿的“4指的又是什么呢？

生：老师说的“4”应该是5个手指间 的“空格”数。

师：你观察的很仔细！在数学上我们把这样的“空格”叫做间隔。（板书：间隔）大家仔细观察自己的手，5个手指之间有4个间隔。那么，4个手指间有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？

师：实际生活中的“间隔”随处可见，（课件出示图片）如：大街上挂着的灯笼、我们衣服上的纽扣、还有就是楼层和楼层之间也是一个间隔。

那么今天这节课老师就和同学们一起来研究简单的、与间隔有关的问题——植树问题（板书课题）大家准备好了吗？

生：准备好了

师：来，那我们现在开始上课！

二、动手操作，初步感知

1、理解题意

师：植树节到了，光明小学的同学们正在植树呢。（出示情境图）请同学们来看情境图，你发现了哪些信息？

生：在一条20米的小路上栽树。

生：每隔5米栽一棵。

生：在小路的一旁栽树

师：同学们真棒！找到了这么多信息，那“每隔5米栽一棵”你是怎么样理解的？

师：那我们需要解决哪个问题呢？

生：需要准备多少棵树苗？

师：请同学们想一想，（一分钟思考时间）你认为需要准备几棵树苗？能说说你是怎么想的吗？

生1：4棵，因为20米的小路，每5米栽一棵的话，就直接用

20÷5=4，所以我认为是4棵。

生2：我认为是5棵。

生3：我认为是3棵。

2、动手操作

師：同学们的想法可真多！那现在让我们以小组为单位，把你的想法在小组内交流一下吧。并完成合作记录卡上的内容。

（课件出示合作要求：

1.先独立思考，然后把你的想法在小组内交流。

2.请同学们试着用线段图画一画，并完成活动记录卡。

3.小组汇报交流。）

学生动手操作，画出线段图。

（这时教师参与学生活动中和学生交流想法，了解学生设计思路。）

3、小组汇报

师：谁想来汇报一下你们组的想法？

生1：我们组是这样想的，

从小路的开头开始栽，每隔5米栽一棵，数一数就一共需要5棵树苗。

生2：我们小组认为：

如果小路的开头有个建筑物的话，那么开头就没有办法种树了，这样的话就只需要4棵树苗。

生3：那如果如果小路的两端有建筑物的话，

那么20米长的小路一边只需要3棵树苗就够了。

学生边汇报，边在黑板上用线段图和磁力扣展示。

4、引导发现

师：你们真的太棒了！真有创造力！根据题目的要求想到了这么多种情况。请大家一起观察一下，这三种情况都符合每隔5米栽一棵树吗？（符合）

师：那20米长的小路，同样都是每隔5米栽一棵树，为什么植的棵数不一样呢？

生：因为我们种树的位置不一样，植法不同，所以棵数就不同。

师：你们真棒！那让我们一起来归纳一下这几种情况吧。像这样起点、终点都栽树的我们可以称为“两端都栽”（板书）；这种一端栽，一端不栽的可以称为“只栽一端”（板书）；像这样起点终点都不栽的可以称为“两端不栽”（板书）

三、合作探究，寻找规律

师：刚才我们在20米的小路上栽树，同学们可以通过画简单的示意图可以看出植了几棵树，如果让你在100米、1000米甚至更长的路上植树，我们还用刚才的方法，你们觉得怎么样？

生：太麻烦了。

师：那有没有更好的方法呢？

生：我们能列算式计算。

师：真厉害！列算式可以帮我们把一些复杂的问题简单化。那我们来看这三种情况，他们有什么相同点呢？

生1：都是20米的小路。

生2：都是每隔5米栽一棵树。

师：你还发现了什么？

生：不管是哪种情况，都有4个间隔。

师：那你能列出算式吗？

生：20÷5=4

师：这个4是什么？

生：间隔数

师：要求间隔数，其实也就是求什么？

生：也就是求20里面有几个5。

师：真棒！那我们来看，当两端都栽时，棵数和间隔数什么关系？你能列算式吗？

生：4+1=5（板书）

师：为什么要加“1”呢？加的“1”表示什么意思？

生思考

师：两端都栽时，一棵树对应一个间隔，最后一棵树没有间隔与它对应，所以棵数要用间隔数加1。

师：那只栽一端时呢？棵数和间隔数之间什么关系？

生：棵数和间隔数相等。

师：那两端不栽呢？

生1：棵数比间隔数少1，所以算式是4-1=3（板书）

师：你有问题要问他吗？

生2：为什么要减1？

生1：两端不栽时，一个间隔对应一棵树，最后多了一个间隔，所以减1。

师：你真是太棒了！我们应该给我们的“小老师”一点掌声。

四、应用规律，解决问题

师：我们从简单的生活中得到了数学知识，同样我们也要把我们所学的知识应用到生活中去。

（课件出示练习题）

1、一条长廊长32米，每隔4米放一盆花，两端都要放，一共需要放多少盆花？（先画出示意图，再列式解答）

师：观察这个题，它属于我们今天讲的植树问题中的哪一种？什么表示树？什么表示间隔？

生：花表示树，每隔4米就是间隔

师：真棒！那现在大家能独立完成这个题吗？把你们的算法写在导学案中的第一题上。（独立练习，教师巡视）

师：解决完了第一题，我们来看一下第二题吧。（课件出示）

2、把一根木头锯成成5段，每鋸断一次需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（先画出示意图，再列式计算）

师：观察这个题，它属于我们今天讲的植树问题中的哪一种？什么表示树？什么表示间隔？

独立完成，指生汇报。

五、全课小结

师：通过这节课的学习你有什么收获？

师：这节课看到大家利用自己灵巧的小手和聪明的大脑，得到了这么多的数学知识，老师不禁想起了一首儿歌

“人有两件宝，双手和大脑。

双手会做工，大脑会思考。

只有用手又用脑，才能有创造！”

老师希望大家以后能够充分利用我们的“两件宝”创造出美好的未来！加油吧！少年！