初中学生数学解题能力培养的有效途径

杨欣

摘 要：数学解题是巩固知识、运用知识和解决问题、提高能力的重要途径。本文结合初中数学学科特点、数学教学的实际和学生的认知规律，讨论在新课程下如何培养学生的解题能力，以提高学生的综合解题能力。

关键词：初中数学教学；学生；解题能力；培养

中学数学课的教学任务除了系统地向学生传授基础知识和基本技能外，更重要的是培养学生的解题能力，其中思维能力是核心。数学解题是巩固知识、运用知识、解决问题和提高能力的重要途径。那么，在初中数学教学中如何培养和提高学生的分析和解题能力呢？现结合自身的教学实践进行探讨。

一、培养学生良好的数学解题思维习惯

（一）一题多变

选择典型例题，注重一题多变，培养学生思维的敏捷性。一题多变常指通过对题中已知条件的增减，所提问题的变换来增加题中的信息量。一道题稍作变动，往往会有相同或不同答案，解题时教师要注意引导学生在变化中寻求正确的答案，从而提高学生应变能力，做到举一反三，触类旁通。

（二）一题多解

在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。提倡一题多解，活跃思路，提高解题能力。在数学教学中，对一道题探索多种解法引导学生从各种途径，用多种方法思考问题，可激发学生的求知欲，有利于培养思维能力、提高解题能力。通过多题一解，归纳解题规律，触类旁通。

（三）一题多问

同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。在课堂教学中经常遇到知识容量大与允许时间少的矛盾，多题一解，既可以解决上述矛盾，又是培养学生思维横向联系的有益方法。

二、强化训练，注重数学解题能力的培养

（一）培养学生准确读题和审题的能力

纵观近几年的中考数学试题，试题在忠实于教材的基础上，更注重能力的考查、实际问题的解决。而学生在实际应用问题上失分较为严重。学生失分的主要原因是没有读懂题，不能将实际问题转化为数学问题求解。笔者在教学中也常常遇到由于学生对问题认识不清、理解不透而造成失误的情况。由此可以看出教会学生准确地读题和审题的重要性。在教学中，教师应时时注意培养学生独立的、仔细的审题习惯。

（二）培养“数形”结合的能力

“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小两个属性，就交给了教学去研究了。初中数学两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形整合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初二建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的數学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾上了一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好习惯。

（三）注重“记忆——训练——纠错”的环节，勤积累

初中数学的学习，要循序渐进，由易入难。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。平时的学习不要走过场，要一章一节过关，不要轻易留下自己不明不白或者理解不深刻的问题。记忆新学每一个概念、定理、公式等，都要理解熟记，学会应用。并且，尝试先不看答案，做一次习题，看是否能正确运用新知识；若不行，则对照答案再练，直到弄通弄懂为止。

三、学会融会贯通，提高分析和解决数学问题的能力

在审清题目的基础上，要让学生能顺当地联系对接到相关的知识。为此，教学中要注重知识形成过程的教学，让学生通过观察、猜想、动手操作、合作探究、自我总结等参与活动，主动获取知识，加深对知识的理解。在解数学题时，引导学生善于寻找题目各个部分之间的关联，勾起以往解题时形成的有关解题思路和方法的回忆，集题目的条件、所用的知识、正确的思路、恰当的方法于一体，形成清晰的解答过程。对于数学中属于理论概念型的题目，应当在概念明确、推理合乎逻辑方面下工夫；而技巧型的题目，则要求学生能灵活运用理论知识来解题。有的题目用某一基本理论就可以解决，有的题目则需要综合运用几个方面的理论知识才能解决，有的题目运用基本理论在特殊情况下的推论来解决更为简便，有的还要将已知条件作适当的变化后才能对接到相应的理论知识，因此，在解题中要让学生巩固和掌握有关知识，以使其能达到灵活运用的程度，从而提高解决数学问题的能力。

四、注重学生数学思维能力的培养

解题能力的根本能力是思维能力，是通过思维对自己的知识、经验根据要求的一种创新。思维能力的培养不可能靠名词的解释和抽象说教达到目的，需要教师结合实例深入浅出的示范引导，怎样审题，定计划，如何反思，问题转化、类比、联想、归纳等，各种数学思想方法的渗透，解题策略的应用，让每一个学生体会到各种方法、策略给他们带来的好处；同时，养成想问题、挖问题和反思问题的习惯，达到数学解题的“过程”与“结果”的平衡，使不可言传的内容在潜移默化的过程中培养学生的思维能力。

数学技能的训练和能力的培养离不开解题。在数学教学中，要选择合适的教学方法.激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，以便提高学生的思维能力和解题能力，有利于所学知识的掌握和运用，有助于促进独立的有创造性的认识活动，也可以促进学生数学能力的发展。