放电室等离子体诊断朗缪尔探针设计分析

王 涛，张天平，张海亮

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000）

0 引言

放电室作为离子推力器的核心部组件，其性能优劣决定着离子推力器工作性能[1]。在电推进系统研究中开展放电室等离子诊断研究具有重要意义，一方面放电室等离子参数分布有助于加深理解放电室内的放电过程；另一方面可以为放电室数值模型和理论模型提供验证，为放电室磁场、推力器电气参数、放电室结构设计与优化提供参考。离子推力器放电室等离子体诊断实验结果与仿真模型反复迭代修正，可以使仿真模型更加完善[2-4]。

朗缪尔探针技术是等离子诊断一种常用测量技术，与其他等离子诊断技术（如光谱诊断技术、激光诱导荧光技术[5]等）相比较，其突出的优点是仪器结构简单，易于操作且可获取丰富的等离子参数。笔者以朗缪尔单探针为测量手段，设计了一种用于离子推力器放电室等离子体诊断的郎缪尔探针，并且对诊断实验产生误差的影响因素做了总结并提出了相应的解决方法。

1 朗缪尔探针基本原理

朗缪尔探针法是一种应用非常广泛的等离子体诊断方法，其特点是探针作为一个插入等离子中的导电电极，其电位相对于等离子是可调的。电极末端用以收集来自等离子的电子或离子，收集到的是电子还是离子取决于探针相对于等离子体的电势[6]。朗缪尔探针测试电路如图1所示。假设等离子体的状态在调节电位的过程中保持稳定，调节扫描电源使探针的电位由负到正变化，在探针电位由负到正变化的过程中，记录下各个电位所对应的电流值。取探针电压为横坐标，探针电流为纵坐标，可得到朗缪尔探针的伏安特性曲线，如图2所示。

朗缪尔单探针得到的伏安特性曲线，可以分为A、B、C三个区域，分别为离子饱和区、过渡区和电子饱和区，从伏安特性曲线可以得到等离子体的悬浮电位和空间电位，再由式（1）～式（3）求出电子温度，离子（电子）密度等物理参数[7]。

图1 郎缪尔探针诊断电路图Fig.1 The diagnostic circuit of Langmuir probe

图2 朗缪尔探针V-I特性曲线Fig.2 The V-I characteristic curve of Langmuir probe

式中：Vp为探针采集到的电压值；Ip为修正后的电流值（采集到的电流减去离子饱和电流）；kTe为等离子电子温度；Ap为探针的表面积；k为玻尔兹曼常数；Ie为电子饱和电流；ne为等离子的电子数密度。由等离子体的电中性可知，等离子的离子数密度与电子数密度相等，故可得离子数密度。

2 朗缪尔探针的设计

根据朗缪尔单探针的工作原理，由此知道探针理论是在一定的假设条件下提出的，而实际上探针和等离子体之间是有相互作用的，探针的几何形状、尺寸、温度、表面状况都会引起探针伏安特性曲线的变化。探针的几何形状有球形、圆柱形和平面形，因为文章诊断对象是离子推力器放电室等离子体，放电室内部空间小且等离子密度大，所以应采用圆柱形探针。下面介绍探针材料与尺寸的选择。

2.1 朗缪尔探针材料的选取

常用制作探针的材料有不锈钢丝、钨丝、钽丝、铜丝等。其中钨丝比较容易获得，加上其本身又是熔点很高的金属，所以常被作为朗缪尔探针首选材料。但是钨丝也存在着一些缺点：如高温下容易被氧化，材料脆性较强（不容易弯折成各种形状），和其他材料的焊接性能不好，这给连接导线带来许多不便。铜丝这种材料则非常容易得到，延展性和焊接性能都比较好，作为对低温低密度等离子体的测量是可行的探针材料，其缺点就是熔点较低，在实验装置中存在尖端放电的可能性及对探针表面进行放电清洗的时候容易损坏，其化学性质也比较活泼，容易与某些等离子体成分发生反应。

另一个问题是探针表面升温，因为探针在离子推力器放电室测量等离子体参数时，受粒子轰击和电磁波辐射，使其本身温度升高，甚至可能使探针熔化，所以应选择温度值高的材料作为探针材料，即熔点高的材料，如上面提到的钨。另外为了减少二次电子发射，就需要采用功函数高、二次发射系数低的材料做探针材料。表1中给出了几种常用探针材料的物理性质。

表1 中列出的溅射率是用电流密度为1 A/cm2、能量为1 keV的汞离子轰击材料时所测得的实验值。常用来制作朗缪尔探针的材料是钼、钨、铂[8]等，而探针的绝缘材料一般是用玻璃、石英和高纯的氧化铝陶瓷等。通过分析，朗缪尔探针选用钨丝，探针绝缘材料选用氧化铝陶瓷。

表1 常用探针材料的物理性质Table1 The physical properties of commonly probe materials

2.2 朗缪尔探针尺寸的选取

根据朗缪尔探针的适用条件可知，探针的尺寸应该满足基本条件：

式中：λL为等离子体的拉莫尔半径，离子推力器放电室等离子的拉莫尔半径远大于推力器的特征长度，一般为米级[9]；λD为德拜长度；r为朗缪尔探针的半径。在此范围内，应该选用尽可能小的探针尺寸，以减少对等离子的干扰，提高探针的空间分辨能力，消除空间电荷效应等不良影响。其中德拜长度计算为式（5）。

式中：ne为等离子体中电子的密度，cm-3；TeV为电子温度，eV，计算得出的德拜长度单位为厘米。

根据国外离子推力器放电室等离子体诊断实验结果[10]以及兰州空间技术物理研究所的数值仿真结果[11]，离子推力器放电室中电子密度最小值为1010cm-3，电子温度最大值为15 eV。由式（5）计算得出离子推力器放电室等离子体德拜长度最大值为0.3 mm。为了保证朗缪尔探针的空间分辨率，探针直径确定为1 mm，探针长度为10 mm。朗缪尔探针长径比大于等于10，可以有效的消除探针的端部效应，探针外部包裹的氧化铝陶瓷直径为3 mm，结构如图3所示。

图3 朗缪尔探针结构示意图Fig.3 The structure diagram of Langmuir probe

3 朗缪尔探针诊断影响因素分析

因为朗缪尔探针是在许多假设前提条件下应用的，所以影响朗缪尔探针诊断实验的因素有很多，如二次电子发射、磁场、离子温度、探针几何尺寸和形状、探针污染、探针发射、等离子体空间电位等。其中很多影响因素可以通过修改相应的分析理论来进行修正，另外一些则需要设计相应的外围设备来减小诊断实验的误差。由于文章的目的是设计一种用于离子推力器放电室等离子诊断的朗缪尔探针装置，所以只讨论通过设计外围设备可以消除或减小的影响因素。

3.1 探针污染的影响

探针污染是指探针表面形成了一层杂质薄膜，如氧化物、氮化物或碳化物等。受杂质薄膜层的影响，探针与等离子体的接触面积变大，同时自身电阻也变大，这使得测得的电子温度偏高，污染严重时，会导致探针无法使用[12]。减小探针污染的方法主要有：（1）探针使用之前首先只用砂纸进行打磨，将探针表面的氧化层去掉，然后使用酒精对探针表面进行清洗，使探针表面保持清洁；（2）实验过程中，设计探针的清洗电路，主要是对探针加一个较大的清洗电压，如500 V，利用电子对探针表面的轰击作用达到清洗目的。

3.2 探针发热的影响

因为等离子体内部是热的，即等离子体中的粒子都是具有较大动能的。当探针浸入到等离子体内部收集粒子时，不可避免地要受到带电粒子的轰击，导致探针表面温度上升。尤其是探针处于较高的正偏压作用时，探针收集电子电流，由于电子的加速很快，在短时间内到达探针表面时已经具有很高的速度，所以高速电子对探针的轰击加热作用更大，探针采集到的电流更大，导致探针温度过高、探针电阻增加，对测量结果带来严重误差，甚至烧毁探针。所以探针不宜长时间工作于较高的正偏压条件下，探针在高偏压条件下工作一段时间之后，应该将探针偏压降低，以达到冷却探针的目的。如果等离子体环境较热，那么工作时将探针移动至等离子体中，待采集完成后，应立即将探针移动到等离子外部，待其充分冷却之后，再进行下一个循环的实验工作。

3.3 等离子空间电位扰动的影响

朗缪尔探针伸入等离子体中时周围会形成一层由空间电荷组成的鞘层，鞘层的厚度由等离子体空间电位与探针的扫描电压决定。当空间电位变化时，鞘层厚度也会随之变化，并且要经过一定的时间后才能稳定到新的平衡值，因此探针收集到的离子电流也是逐渐趋向稳定的[13]。所以，可以通过采用快速扫描法来减小等离子空间电位扰动带来的影响（如NASA用朗缪尔探针诊断离子推力器放电室等离子体参数的实验中，探针扫描时间小于100 ms[14]），在等离子空间电位还未来得及变化时完成测量。

4 结论

朗缪尔探针作为一种传统的等离子诊断方法，该探针结构简单、易于实现，所含的信息量丰富，能够获得电子温度、等离子体电势和等离子密度等参数信息，应用最为广泛。介绍了朗缪尔探针诊断的基本原理，并结合离子推力器放电室等离子体的参数，设计了一种用于离子推力器放电室等离子体诊断的朗缪尔探针，并分析了朗缪尔探针测量产生误差的影响因素并提出了相应的处理方法，该朗缪尔探针能够满足推力器放电室等离子体诊断实验要求。在实际的诊断实验进行验证，并根据实际情况和诊断实验需要进一步改进探针的设计。