蚁群优化最小二乘支持向量机在变压器故障诊断中的应用

蒋波涛 王 锦

（西安工程大学电子信息学院，陕西西安710048）

0 引言

电力变压器在电力系统中的作用极为重要，对其故障进行诊断对保障电力系统的稳定性有着至关重要的意义[1-3]。传统公认的油中溶解气体分析法（Dissolved gas analysis，DGA）存在编码不全、误诊断等缺陷[4]。

随着信息计算机技术的发展，一些智能算法被用于变压器的故障诊断中，比如神经网络[5]、粗糙集[6]、专家系统[7]等。

然而，由于这些基于传统统计理论的方法存在精度低、泛化能力差、收敛慢的缺点，且变压器故障机理复杂，因此有必要寻找更新的智能方法来提高准确率。

最小二乘支持向量机（Least squares support vector machine，LSSVM）是标准SVM的改进和扩展版。相比较标准的SVM，LSSVM将二次规划问题转化为线性问题，在保证精度的同时降低了计算复杂度，提高了求解速度。

将LSSVM应用于电力变压器故障诊断中，可以有效地提高故障分类率和运行可靠性。

1 蚁群优化最小二乘支持向量机

1.1 最小二乘支持向量机原理

LSSVM的基本思想是：假设样本集S={（Xi，Yi）}，（i=1，2，…，N），其中Xi为输入矢量，Yi为对应的目标输出矢量，N为样本数。首先选一个非线性变换φ（x），将样本集S的向量从原空间映射到高维特征空间F，在F中构造最优线性决策函数：

式中，ω为超平面的权值矢量；b为偏置常数。

和标准的SVM相比，LSSVM采用最小二乘线性系统作为损失函数，优化问题为：

对式（2）和（3）引入拉格朗日算子αi，可得：

其中，ηi=（1，1，…，1）T。

最后，通过最小二乘的方法得出α和b的值，推出的决策函数为：

1.2 蚁群优化参数

蚁群优化算法是模拟蚁群寻找食物的行为而提出的一种新型模拟进化算法[8]，本文采用蚁群算法对LSSVM的参数（λ，σ）进行寻优，其搜索步骤可归纳为：

（1）参数初始化。

包括蚁群的规模M、最大循环数Tmax、信息素挥发系数p∈[0,1]等参数，随机确定蚁群的初始位置，根据（λ，σ）的参数范围计算第i只蚂蚁的初始信息素浓度：

（2）路径转移。

从蚁群中随机选择p只蚂蚁，再从p只蚂蚁中选取信息素最大者（目标函数最小）作为头蚁Xobj，其位置为Xbest，而其他蚂蚁根据信息素吸引度按照式（8）向头蚁位置聚集：

完成此次搜索后，可得到上次迭代中产生的头蚁Xbest在其临近区域内进行局部搜索：

（3）信息素更新。

每完成一次搜索后，需要对第i只蚂蚁的信息素浓度τ（i）进行更新：

（4）检查迭代终止条件，若不满足，返回（2）；否则，迭代结束，输出最优（λ，σ）。整个流程图如图1所示。

图1 ACO优化LSSVM算法流程图

2 ACO-LSSVM在变压器故障诊断中的应用

2.1 数据来源和变量确定

所选取的样本数据来自于文献[9-12]收集到的292组变压器故障数据，其中的2/3约195组数据作为训练样本集，其余1/3作为测试样本集。选取变压器油中溶解气体H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2的含量作为输入，以五种故障类型——局部放电、低能放电、高能放电、中低温过热、高温过热作为输出。为了减少各种气体之间由于量值差异造成的影响，对所有原始数据进行归一化处理。

算法中的初始参数设置如下：ACO的蚁群数M=32，最大循环数Tmax=150，信息素挥发系数ρ=0.45。LSSVM的参数λ和σ的搜索区间范围分别是[0.01，50]和[0.1，20]。经过ACO优化后的最优参数组合为λ=13.6，σ=4.5。

2.2 结果和分析

为了验证所提ACO-LSSVM模型分类准确率，同时采用标准SVM方法对同样的的数据进行验证对比，最终得到的结果如表1所示。

表1 不同方法的故障准确率对比

从以上测试结果可以看出，使用ACO-LSSVM的电力变压器故障诊断方法相比较于标准的SVM精度更高，分类速度更快。这也说明了LSSVM采用最小二乘来优化目标函数，将非线性规划求解变为线性规划求解，因此在算法的实现上较标准SVM更为简单；同时通过ACO来对参数进行优化，避免了依赖经验选择参数的缺陷，提高了故障诊断的效率。

3 结语

本文提出了一种基于ACO优化的LSSVM变压器故障诊断方法（ACO-LSSVM），通过ACO算法对LSSVM的两个重要参数进行优化，有效克服了不收敛、陷于局部最优的缺陷。仿真实例表明，ACO-LSSVM方法比标准SVM方法具有更高的故障分类精度，能满足变压器故障诊断的要求。