改进的模型预测直接转矩控制技术研究

贾竹青 陆永耕 杨 鑫 程松辽 袁红杰

（上海电机学院电气学院，上海201306）

0 引言

模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）作为一种有效的在线式控制方法被广泛应用于各种工业控制场合[1-2]。近年来，随着电力电子技术和微处理器的飞速发展，MPC逐渐被应用于电力电子控制和电机控制等领域，并且获得了良好的效果。文献[3]提出了一个采样周期里通过价值函数选择两个有效的电压矢量，并通过转矩脉动最小原则计算两个电压矢量的切换时间，实验结果表明该方法可以减小磁链和转矩脉动。文献[4]提出了一种基于约束函数的MPDTC单步预测法，将多个控制量集成到一个约束函数中，取得了良好的控制效果。

本文提出了改进的模型预测直接转矩控制，能够更大程度地减小磁链和转矩脉动。

1 模型预测控制数学模型

隐极式永磁同步电机在两相dq坐标系下的定子电压、磁链、转矩方程为：

根据一阶前向欧拉离散，可得定子磁链离散化状态空间函数，即定子磁链预测模型为：

同理，电流和转矩的预测模型为：

2 改进的模型预测直接转矩控制系统

传统直接转矩控制以转矩和定子磁链为控制目标，对每个电压矢量作用下的转矩和磁链进行预测，再根据误差最小的原则，选择下一周期最佳电压矢量。同传统直接转矩控制一样，模型预测直接转矩控制在保持定子磁链幅值恒定的情况下，控制转矩快速跟随算法，做最优决策，选取价值函数如下：

由转矩误差和磁链误差，通过价值函数计算出电压矢量对应值，选出使ν最优，即最小的电压矢量，作为下一时刻电机的输入。

考虑到传统数字控制存在的延时问题，为了消除控制延时，常用方法是离散递推一步，用k+2时刻电流进行控制，此时的价值函数为：

其中k+2时刻的值可由k+1时刻获得，即：根据式（9）～（11），可得改进的永磁同步电机模型预测直接转矩控制系统框图，如图1所示。

图1 改进的永磁同步电机模型预测直接转矩控制系统

3 实验结果及分析

本文以永磁同步电机为例搭建了改进MPDTC系统的仿真模型。其中，电动机参数为额定电压380 V，额定电流2.3 A，电机极对数4，定子电阻1.3Ω，交直流电感1.125 mH。给定控制系统电机转速为500 r/min，负载转矩为5 N·m，定子磁链为0.215 Wb，仿真结果如图2、图3所示。

由图2、图3中定子磁链曲线和转矩观测曲线可知，本文提出的改进模型预测直接转矩控制系统能有效跟踪定子磁链和转矩脉动，且脉动较小，达到了较为理想的效果。

图2 改进MPDTC定子磁链轨迹图

4 结语

本文改进了传统直接转矩控制中的滞环模块，改善了其开关频率不稳定的问题，详细分析了模型预测控制算法，改进了价值函数以及数字控制中的延时问题，分析了其数学模型，并用MATLAB软件搭建仿真系统，证明了该方法的真实性和有效性。

图3 改进MPDTC下5 N·m转矩波形