合肥地区黏性土基床系数分布规律及相关性研究

牛真茹 李飞飞 庞 炜

(1.天津华北地质勘查总院，天津 300181； 2.北京城建勘测设计研究院有限责任公司，北京 100101)

基床系数是地基土在外力作用下产生单位变形时所需的应力，也称为弹性抗力系数或地基反力系数，是城市轨道交通地下工程设计的重要参数，其试验取值的准确性对工程建设的安全具有重大影响[1]。基床系数由捷克工程师winkler在1867年率先提出，其假定地基由相互独立的竖向弹簧组成，地基任一点受到的压强与该点的竖向沉降量成正比，计算公式为

(1)

其中，K为基床系数/(MPa/m)；p为地基土所受的应力/MPa；s为地基变形/m。

基床系数与地基土的类别、土的物理力学性质、基础的形状和作用面积有关。国内外大量学者、工程技术人员对地基土基床系数进行了一系列理论及试验研究，提出了多种测定方法。目前，岩土工程勘察中对基床系数的测定大多采用现场载荷试验方法—K30平板载荷试验进行测定。地铁车站基坑埋深较大，现场载荷试验易受场地条件限制，一些学者采用其他原位测试方法来替代(比如扁铲侧胀试验[2-4]、旁压试验[5-7]、标贯试验[8]等)，或采用室内试验方法进行测定，主要有室内固结试验法[9-11]和三轴试验法[12-13]，根据基床系数与地基土压缩模量、泊松比的关系，建立基床系数的线性关系公式。彭友君[14-15]通过引入静力触探确定地基承载力的回归方程，对基床系数表达式进行推导、简化，得到黏性土和砂土以锥头阻力计算基床系数的公式，并根据试验成果推导出黏性土和砂石类土基床系数以压缩模量为已知参数的计算公式；潘永坚等[16]通过对原位测试与室内试验的测试影响因素进行分析，提出适合宁波软土地区基准基床系数的原位测试、室内试验方法和取值公式系数；于永堂[17]等对K30平板载荷试验、旁压试验、标贯试验及室内固结试验的基床系数测试结果进行对比分析，探讨K30平板载荷试验与其他试验方法间的相关性。

依托合肥市轨道交通4号线岩土工程勘察成果，主要选取沿线二级阶地黏性土的大量基床系数试验数据，对垂直和水平基床系数随深度的变化规律进行统计分析，将基床系数与室内固结试验、标贯试验的测试结果进行相关性分析，推导合肥地区黏性土基床系数与压缩模量和标贯击数的经验公式，研究成果可为合肥地区黏性土地层中地铁隧道、基坑工程的勘察设计提供参考。

1 基床系数的测定方法

1.1 固结试验法

在沿线各勘探孔中取原状样，根据K0状态下固结仪测定的土样应力与变形关系来确定基床系数

(2)

由式(2)可得

(3)

式中，Es为 压缩模量/MPa；Δp为应力增量/MPa；h0为样品高度/m。

1.2 三轴试验法

2 试验结果分析

选取合肥轨道交通4号线沿线土样，通过室内试验获取黏土层的基床系数和各项物理力学性质指标，其统计分析结果见表1。

表1 合肥地区基床系数物理力学性质指标统计

由表1可知，合肥地区二级阶地黏性土多为可塑-硬塑，局部坚硬，垂直基床系数取值范围为21～70 MPa/m，符合规范[1]中黏性土在可塑-坚硬态下Kv取值20～100 MPa/m的经验值；水平基床系数取值范围为24～67 MPa/m，符合规范[1]中黏性土在可塑-坚硬态下Kx取值20～90 MPa/m的经验值。

3 合肥地区黏性土基床系数变化规律

3.1 基床系数随深度变化规律

基床系数与土体性质、类别以及深度有关，对位于二级阶地某一区间的黏性土按照一定深度取样进行试验，绘制水平基床系数Kx和垂直基床系数Kv随深度变化曲线(见图1)。

图1 基床系数随深度变化曲线

由图1可以看出，黏性土的基床系数随深度增加而增大，表现出与埋深呈正相关的关系；同一深度范围内，垂直基床系数大于水平基床系数。

3.2 垂直基床系数与水平基床系数之间的关系

选取二级阶地黏性土同一深度原状样进行室内固结试验，测得水平基床系数Kx和垂直基床系数Kv，对试验数据进行统计，绘制Kx与Kv的散点图，并进行相关性分析，结果如图2所示。

图2 垂直基床系数与水平基床系数相关关系

由图2可以看出，水平基床系数Kx和垂直基床系数Kv具有一定的线性相关性，且垂直基床系数大于水平基床系数，根据回归分析可以得出，Kv=0.85Kx+9.97，相关性较显著。

4 垂直基床系数与压缩模量的关系

根据固结试验中基床系数的计算公式(2)以及推导公式(3)，垂直基床系数Kv与压缩模量Es存在一定的力学关系，根据室内固结压缩试验数据，对二级阶地黏性土的垂直基床系数Kv和压缩模量Es进行统计，并通过回归分析建立二者之间的线性关系，如图3所示。

图3 垂直基床系数与压缩模量相关关系

由图3可以看出，垂直基床系数与压缩模量存在一定的线性相关性，根据回归分析可以得出，Kv=3.48Es+10.68，符合推导公式(3)的线性关系，且相关性较显著。

5 基床系数与标贯击数的关系

统计各钻孔取土深度范围内对应的标贯击数，将水平基床系数Kx和垂直基床系数Kv与标贯试验击数进行相关性分析，回归曲线如图4所示。

图4 基床系数与标贯击数相关关系

由图4可以看出，基床系数与标贯击数存在正相关性关系，根据回归分析可以得出，Kv=1.82N，Kx=1.58N，符合规范[1]中K=(1.5～3.0)N的经验公式，且相关性显著。