一种基于压缩感知的卫星图像观测矩阵优化

张择书，郭永飞

（中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033）

卫星图像由于包含信息量大、高分辨率等特点，其应用领域十分广阔[1]，包括海洋、森林、矿藏等资源探测，对农、林、畜牧业、植被等作物生长状态的实时监测，利用精准的图像资源绘制科技领域的专业地图等应用[2，3]。由于卫星图像的数据量大，大气云层干扰等，如何对卫星图像进行处理和传输一直是研究人员的关注热点[4]。在此情况下，压缩感知被引入卫星图像处理，对卫星图像的海量图像信息进行观测。压缩感知算法以远远小于奈奎斯特定理的数量对图像进行采样，采样信息冗余极少，可以完整的对信号进行重构[5]。压缩感知理论目前主要包括三个方向的研究：稀疏基的构造，观测矩阵的构造，恢复算法的选择和优化[6，7]。其中，观测矩阵的设计是压缩感知观测卫星图像的关键问题，不但决定了卫星图像大量信息的压缩比，也是卫星图像压缩传输后仍然能够完整保存图像信息的关键。

压缩感知观测矩阵的构造理论一直受到研究人员的重视，其设计理念由Candes等在文献[8]中提出：观测矩阵满足特定有限等距常数（Restricted Isometry Constant，RIC）条件下，压缩感知的重构信号具有唯一性与准确性，在文献[9]中，Candes针对测量矩阵的设计又提出有限等距特性（Restricted Isometry Property，RIP），观测矩阵RIP的值越大，矩阵性能越优秀。观测矩阵的构造方法归为两类：一类为随机性矩阵。另一类为确定性矩阵。常用的随机性矩阵包括高斯随机矩……