基于随机型搜索寻优算法的文化旅游线路优化应用

梅 燕，尹 峙，周正浩

（成都理工大学 旅游与城乡规划学院，成都 610059）

0 引言

TSP（即旅行商问题）是个经典的组合优化问题，受到众多学者的关注。用数理统计的方法来解决TSP问题,是当前该领域的一个热点。其中蚁群算法受到诸多学者的推崇，在求解TSP问题方面取得了较好的效果。蚁群算法（ACO）是一种源于动物的新的随机型搜索寻优算法。它是由意大利学者Marco Dorigo受自然界蚂蚁行为启发而提出。学者们主要从算法的理论研究、算法改进、应用领域扩展等几个方面对蚁群算法进行。蚁群算法首先成功应用于解决TSP问题，后被广泛应用于多种优化组合问题，如物流配送、生产调度、二次分配、网络路由和函数优化等。

四川省阿坝州藏传佛教旅游资源丰富，但是目前阿坝州宗教文化旅游的发展尚处于起步阶段，宗教文化旅游资源挖掘不够，尚没有形成宗教为特色的旅游线路。本文将蚁群算法运用到阿坝州藏传佛教文化旅游线路设计中，通过选取代表性资源形成合理的原始数据，并运用MATLAB程序进行计算，设计出阿坝州藏传佛教文化旅游的最优线路。

1 蚁群算法的原理

1.1 蚁群算法的思路

蚁群算法基本思路就是模拟蚁群觅食过程：虽然蚂蚁没有视觉，但蚂蚁在运动时会通过分泌一种信息素和其他蚂蚁进行信息传达，蚂蚁的信息素有两类，一类是巢穴的信息素，另一类是食物的信息素。如果某条路径上信息素浓度越高则代表这条路径上经过的蚂蚁越多，这样就会使后来的蚂蚁选择这条路径概率增加，从而通过信息素浓度高低的判断达到迅速搜索食物与回到巢穴的目的。蚁群算法正是模拟了这种正反馈机制，通过个体的信息传递与协同合作最终找到最优解。

1.2 蚁群算法的步骤

（1）参数设定

将m个蚂蚁放置n个已经点，定义每条路径初始信息素浓度相同为常数C，即ij（0）=0。设置最大迭代次数为500、α=1（启发因子，是反映蚂蚁在运动过程中积累的信息素对指导蚂蚁搜索路径指导的相对重要程度，α值越大代表蚂蚁选择以前路径的可能性越大，随机性变小）、β=2（期望启发因子，反映了能见度的相对重要程度，也就是反映蚂蚁在寻找食物过程中对启发信息的重视程度）、ρ=0.9（信息素残留系数，ρ⊆[0，1），1-ρ代表的就是信息素挥发程度）。

（2）筛选下一步可选择节点

人工蚁群系统与实际蚁群不同，具有记忆功能，tabuk禁忌表用来记录蚂蚁k目前所走过的地点，tabuk会随着进程而做出动态调整,直到所有已知点放入到tabuk中。在t时刻，蚂蚁k（k=1,2,3…,m）从i点出发移动到j点的概率为：

其中，τij（t）表示信息素，ηij（t）表示期望值，allowedk={1 ，2，3，L，n-1}-tabuk表示蚂蚁k在下一步移动时可选择的城市。ηij表示（i,j）边所对应的能见度，一般启发函数取表示两点i,j之间距离，表明距离越短选择的可能性越大。

（3）更新与记录

更新修改禁忌表，记录蚂蚁k从点i移动到j路径增加长度，完成一个循环后得到一条路径。

（4）记录迭代过程中适应值

即每个蚂蚁找到的路径长度和觅食路线。

（5）更新信息素浓度

假设在n时刻，蚂蚁完成了一次觅食活动，此时个个路径上信息素更新如下：

在公式（3）中，Vτij（t）代表此次蚂蚁觅食过程中路径（i,j）上的信息素增加量，初始时 Vτij（0）=c。 V代表蚂蚁k在当前循环路径（i,j）中留下信息素的量。

在式（4）中，Lk表示蚂蚁K在当前循环路径（i,j）中所走过的长度；Q为参考常数。

（6）以图形方式输出最终结果（最优路径图）。其算法用流程图表示，如图1所示。

图1蚁群算法流程图

2 蚁群算法在文化旅游线路优化的应用

2.1 研究区域概况

四川省阿坝藏族羌族自治州是以藏羌民族为主的地区，处于内地通往青藏高原的咽喉要道，是民族迁徙和民族文化、宗教文化传播的走廊。一些在西藏己绝技的古老地域文化、民族文化和宗教文化在这一地区得到了保留而且得到了弘扬。宗教文化旅游资源是阿坝州文化旅游资源中最宝贵的财富。

在漫长的历史演变过程中，阿坝州各族人民形成了独具特色的宗教文化体系，其中，藏传佛教寺庙数量最多，占据全州寺庙的87%。从全州寺庙来看，阿坝州的开放寺庙主要分布在马尔康市、阿坝县、壤塘县、金川县、若尔盖县、红原县6个市县区。该区域共有197座寺庙，占全州开放寺庙的78%。该区域的寺庙不仅数量庞大、原真性高，而且也是阿坝州藏传佛教文化底蕴最深厚、传播影响力最大、代表性最强地区。

2.2 数据来源与选取

2.2.1 数据来源

本文以《阿坝州藏传佛教开放寺院资料汇编（阿坝文史第三十一辑）》、阿坝州民族宗教事务委员会网站和政府相关文件等资料的统计数据为基础数据，通过整理、统计得出阿坝州藏传佛教文化资源相关数据；通过高德地图、高德开放平台、《四川交通图册》等途径整理出各寺庙经纬度、距离等数据。

2.2.2 代表资源选取

本文依据《旅游资源分类、调查与评价》（GBT18972-2003），对阿坝州藏传佛教寺庙进行定量分级，评出五级资源4处，四级旅游资源有6处（表1），其他级别旅游资源143处。为了便于计算的便利性，本文选取五级、四级宗教资源为特色节点进行旅游路线设计分析。

2.3 算法运用

本文针对阿坝州10个代表性寺庙，选择阿坝州的州府马尔康市出发，运用蚁群算法进行最优线路设计，将问题转换为求11个已给点之间最短路径问题。具体步骤如下：

（1）原始数据处理

通过高德地图开放平台，得出11个点的经纬度以及之间的相互距离，并对这11个点从1～11进行编号（见下页表2和表3）。

（2）录入数据至MATLAB程序进行计算

根据已得数据，将对应坐标点、序号输入至pr76init.m文件中，利用蚁群算法进行最优路径计算。

（3）实验结果与分析

运行主程序文件aca_ant_colony_system.m，经过500次迭代后输出MATLAB模拟仿真结果，得到优化路径图（见下页图2）。

表1 阿坝州宗教旅游资源定量评价表

表2 阿坝州宗教旅游资源坐标

表3 各寺庙间距离 （单位：km）

图2全局最优解路径图

得到最优路径图大致呈矩形形状，是一条从马尔康市出发最终又回到马尔康市的闭合线路。此条最优线路为马尔康市（编号1）-昌列寺（编号2）-广法寺（编号5）-观音庙（编号4）-觉囊文化中心（编号6）-棒托寺（编号7）-中阿坝寺庙群（编号8）-郎木格尔底寺（编号11）-达扎寺（编号10）-麦洼寺（编号9）-大藏寺（编号3）-马尔康市（编号1）。由高德地图测量数据，形成11*11的距离矩阵（见表3），由表3可知此线路的距离为1431.3km。

最后，将图形化的最优路径还原至地图，为了易于观看进行颜色处理，如图3所示。

图3 阿坝州藏传佛教旅游最优路径图

3 结论

（1）该模型是基于TSP问题的数学模型，利用蚁群算法将阿坝州藏传佛教文化旅游资源的空间分布情况与数学软件MATLAB相结合。从定量与定性相结合的角度分析出阿坝州藏传佛教旅游资源分布，采取基本蚁群算法，用MATLAB进行旅游最优线路的定量计算，充分避免了单一利用定性分析存在的漏洞。

（2）阿坝州宗教旅游资源丰富，其中藏传佛教占有主导地位，具有独特的文化底蕴，形成了极具价值的旅游区域。由于交通、基础设施等方面原因，藏传佛教的宗教文化旅游并没有得到充分开发，本文通过MATLAB软件进行编程计算，得出一条路径最短、最具藏传佛教文化特色、自然风光优美的线路。该线路不仅对保护、传承与弘扬藏传佛教文化起到一定积极作用，同时也对促进相关区域经济发展起到积极作用。虽广法寺-观音庙、中阿坝寺庙群-郎木格尔底寺、大藏寺-马尔康市路段不仅有丰富的宗教文化资源，也包含雪山、草原、海子等多类型自然旅游资源，但路况不佳、基础设施较差，阻碍了旅游业与当地经济的发展。在发展阿坝州宗教文化旅游，建设成国际旅游目的地的背景下，今后的交通道路规划可优先考虑此路段，同时加强偏远路段的基础设施建设。