金融发展与能源强度协整关系的实证分析

杨 柳，朱慧明，游万海，黄仁存

（1.湖南大学 工商管理学院，长沙 410082；2.福州大学 经济与管理学院，福州 350116）

0 引言

近年来，金融发展与能源强度之间的关系是经济管理领域的重要问题，引起了学术界的高度重视。Sadorsky[1]利用22个新兴体国家的面板数据，研究金融发展对能源消费的影响，表明两者之间存在正向关系；Islam等[2]利用VECM模型检验能源消费、金融发展以及经济增长，结果显示金融发展能影响能源消费；Coban等[3]运用欧盟国家的面板数据分析了金融发展与能源消费的关系；王振红等[4]利用面板向量自回归模型对我国30个省份的数据进行实证研究，表明金融发展和能源消费具有双向的正向促进作用；Chang[5]利用53个国家的面板数据分析金融发展和国民收入对能源消耗的影响，Chen[6]运用马尔科夫机制转换面板模型对日本商业周期的突变点问题进行研究；Park[7]利用贝叶斯方法进行参数估计，运用马尔科夫面板模型对收入不平等和经济发展进行研究。

本文利用贝叶斯统计推断理论，构建贝叶斯隐马尔科夫异质面板模型，通过参数先验分布设置，研究模型参数的后验分布，设计MH-Gibbs混合抽样的MCMC算法，估计模型参数，实证分析金融发展水平和能源强度之间的关系。

1 贝叶斯HMM异质面板数据模型构建

1.1 模型结构分析

隐马尔科夫异质面板模型是传统面板数据模型的扩展，面板数据模型的基本结构为：

其中，yit为被解释变量，xit为解释变量，i表示面板数据的个体维度，t表示时间维度，wit为随机效应解释变量。令，则模型（1）为固定效应模型，θi表示个体效应。HMM异质面板能够刻画截面个体异质性的动态时变特征，其具体模型为：

M,D表示方差-协方差矩阵，wit为随机效应解释变量，表示机制 i-1和机制i之间的变点。当时，上述模型为固定效应模型。为了进行统计推断，将HMM异质面板模型写成多变量时间序列形式：其 中,

1.2 贝叶斯分析

假设模型（3）中的状态转移服从Markov过程，即st|st-1～Markov（π0，Φ），π0为初始分布，Φ 为状态转移矩阵，给定 pij=Φ（st=j|st-1=i），表明从t时刻的状态 j转移到t-1时刻的状态i的概率，则HMM异质面板模型的似然函数为：

其中，Ζn为机制n下的参数，Yt为0到t时刻的所有观察值。 st服从分布 p（st|y，St+1，Φ，α，σ2，D），St+1=（st+1，st+2，…,sT）为状态空间，则：

根据Chib等[8,9]的观点，模型各参数的先验分布设置为：

其中，IG为逆Gamma分布，IW为逆Wishart分布。通过参数的先验密度函数和似然函数的乘积能得到隐马尔科夫异质面板模型参数的完全后验概率密度函数，即：

显然，参数联合后验分布并不属于目前已知的统计分布范畴，难以直接进行抽样分析，因此对后验分布进行如下分解：

（1）状态转移概率 p的完全后验分布。参数 p的完全条件后验分布的概率密度函数为：

其中，jk，k表示停留在状态k的次数，如果 jk，k+1=1，则表示从状态k转移到k+1的次数为1。显然，状态转移概率 pii的完全条件后验分布服从第一形状参数为a+jk，k-1，第二形状参数为 b+jk，k+1的 Beta 分布，即：

（2）参数α的完全条件后验密度函数：

（3）参数β的完全条件后验密度函数为：

（4）参数D-1的完全条件后验密度函数为：

（5）参数σ2的完全条件后验密度函数为：

根据以上统计推断，可以得到模型参数的完全条件后验分布，进行相应的MCMC抽样算法。

1.3 Gibbs抽样

根据上文模型参数的后验分布，设计Gibbs随机抽样方案，据此进行统计仿真研究，具体抽样步骤如下：

第6步：令m=m+1，重复第2步到第5步直至收敛。

在MCMC抽样的初始过程，初始值的设置通常会影响随机数取值，为此本文去掉最初的部分随机数据，利用剩余数据进行统计分析；同时，考虑到抽样过程中样本数据的自相关性问题，每隔l个数据中抽取其中1个数据，构成样本，据此求出模型参数的MC估计。

2 实证分析

2.1 指标及数据分析

本文利用我国1995—2016年期间29个地区能源消费总量、GDP和金融资产价值等数据进行实证分析。为了保持数据一致性，本文将1997年后的重庆数据并入四川省，模型的因变量设为能源强度：能源消费总量与GDP的比值（EU）。而自变量为金融发展：金融资产价值与经济活动总量的比值（FN），同时，将人均GDP设为控制变量。考虑到非平稳数据可能导致伪回归问题，对模型相关变量进行单位根检验，据此判断序列平稳性问题，表1列出变量单位根检验结果。

根据下页表1的结果可知，能源强度、人均GDP和金融发展水平均为1阶单整序列，因此，对其进行差分运算，将其转化为平稳序列，在此基础上研究序列之间的协整性。

2.2 协整检验

为了研究金融发展水平对能源强度的影响问题，设置面板数据模型：对以上模型变量进行协整关系分析，下页表2列出了相关结果。

表1 变量的单位根检验结果

表2 协整关系分析结果

根据表2可知，金融发展水平的回归系数值为负值，在1%的显著性水平上显著，经济发展水平回归系数值同样为负值，在1%的显著性水平上显著。表明在短期内，金融发展水平和经济发展水平对能源强度的提高有负向作用的趋势；为了长期稳定关系，需验证变量间是否存在协整关系，即要检验模型（18）的残差序列是否平稳。通过统计检验，易知残差序列平稳；为了进一步研究变量之间的均衡关系，构建ECM模型。

2.3 面板误差修正模型

根据u的自相关性特征，不难确定模型的最优滞后阶数为零，因此，误差修正模型为：

表3列出了误差修正模型参数的估计结果。

表3 模型参数估计结果

根据表3可知，金融发展水平1阶差分项系数的估计值为-0.0625，表明金融发展对能源消耗具有抑制作用，也就是说，如果金融发展提高1%个百分点，能源消耗强度将相应地降低6.5%个百分点；误差修正系数的估计值为0.016，表明长期非均衡误差对能源强度具有控制作用。根据上述误差修正模型，可将贝叶斯HMM异质面板模型记为：

模型参数的MCMC迭代次数为60000，为了消除初始值对随机抽样数据的影响，舍去最初的15000个数据。同时，为了解决抽样数据的自相关性问题，在剩余样本数据中，每3个样本抽取一个数据，从而构成样本量为15000的Markov链，据此进行统计计算。经检验，在1997年前后，状态发生了转移，即存在一个变点，将金融发展水平对能源强度的影响划分为两个不同的阶段：第一阶段为机制1，第二阶段为机制2。图1给出了利用模型参数的MCMC抽样迭代轨迹。

图1参数完全条件后验分布的动态迭代轨迹

由图1可知，模型参数的迭代过程没有出现明显的周期性和规律性特征，并且通过Geweke统计检验也验证了模型参数的后验分布已达到稳定状态，说明Markov链具有收敛性。图2给出了参数的概率密度曲线估计。

图2参数的边缘后验概率密度估计曲线

由图2可知，模型参数后验概率密度曲线具有单峰对称特征，表明了贝叶斯HMM模型的参数后验估计值误差十分小。下页表4列出了模型参数的估计结果，包括参数的均值、相应的标准差和MC误差，以及0.025和0.975分位数的估计值。

根据表4的结果可知：（1）模型参数估计值的MC误差小于标准差，说明参数估计结果合理；同时，机制1阶段和机制2阶段的异质性不相同，说明不同省份金融发展水平与能源强度关系的不可观测异质性具有时变性特征。1998—2016年省份间的异质性大小降低了0.0985，表明经济贸易程度的合作可以减少省际间的异质性。（2）1997年前后，金融发展与能源强度之间的长期关系发生了结构变化，存在变点。在机制1阶段，φ1，（1）=0.067＞0，说明金融发展对能源强度具有正向作用，当期金融发展每提高1%，能源强度将提高6.7%；而在机制 2阶段，φ1，（2）=0.3737，在1997年以后金融发展增长提高1%，能源强度将相应地提高37.37%。

表4 贝叶斯HMM模型的MCMC参数估计结果

3 结束语

本文应用贝叶斯统计分析技术，构建HMM异质面板数据的贝叶斯模型，研究我国各地区金融发展水平与能源强度之间的协整关系，刻画地区异质性的时变性特征，验证了贝叶斯HMM异质面板模型应用的有效性。研究结果表明：我国各地区金融发展水平与能源强度之间存在长期稳定关系，金融发展水平对能源强度具有明显的正向促进作用。