有限元分析带孔钢板在100°C条件下的热机械应力分布

摘 要：本文就带孔钢板的在100°C条件下的热机械应力分布进行了有限元分析，对建模过程以及应力分析过程进行了详细的描述，其中为了更好阐述热机械应力分布，分别对钢板进行了机械分析、热分析和热机械分析

关键词：有限元；带孔钢板；应力分布

1 创建模型

1）在ABAQUS 中创建2D平面，使用矩形绘图工具绘制钢板轮廓并输入钢板材料性质，钢板传热材料性质和边界条件如图1所示，设置其为壳状结构，使用m为单位，由于其是对稱结构，所以只分析其1/4结构的应力变化，输入矩形的角坐标和对角坐标，绘制矩形，并画出1/4圆。设置矩形钢板得弹性参数：杨氏模量210Gpa 和泊松比 0.3，由于此问题是用于热传递分析，钢板的热性质也需要考虑其中，将特殊热（600 J/kgK），膨胀系数（12*10-6/C），传导率（45W/mK）所对应的值输入，选择“传热稳态步骤”，并设置边界条件，对于初始步骤，将整块钢板的温度设置为20度，代表边界环境温度，其次限定中心圆孔温度为100度。在这个问题中，由于定义了边界传热系数25W / m2k，且所绘制钢板又是四分之一对称板，因此建模中需要在板传热材料的性质和边界条件的上侧和右应用对流条件。

2）设置网格。首先直接使用数字网格且未分区分割提交分析，再根据分析结果修改网格，钢板应力梯度变化大的部分，增加网格数量，梯度变化小的部分，减少网格数量。从分析中得知梯度变化较大部分是板右侧，靠近孔的部分，于是增加孔附近元素的数量，而板左侧变化较小，所以减少板左侧的元素数量，并尽量确保未有畸形元素形状。这种情况下该板的温度值的变化结果由颜色等高线图表示，红色表示高温，且越红的部分表示温度越高，蓝色则表示低温，越蓝的部分表示温度越低。板的最高温度所在处是螺栓附近，但是对于板的左侧，由于对流和热传导的热量损失，温度低于螺栓的温度，与预期一致。

2 钢板的应力分布

在这个问题中，1/4对称钢板被用来分析稳态传热应力分布，由于是稳态分析系统中且没有其他外加负载，因此钢板的应力分布主要是由热应力决定，板的热传递是通过热传导和对流进行的。为了更好的分析钢板的应力分布情况，对钢板进行了机械应力分析，热应力分析，以及热机械应力分析，三种情况下的Von-Mises应力图如下列图所示。图3所示为机械分析—螺栓绝缘但膨胀，假设螺栓绝缘，即螺栓和板之间没有热传递，但螺栓由于温度升高而热膨胀。热分析—螺栓热传递但无膨胀，使用已获得的温度场，板中热应力分布如图4所示。热机械分析—螺栓热传递且允许膨胀，即螺栓没有绝缘并且由于温度变化膨胀，则获得的钢板中热和机械诱导应力分布如图5所示。

3钢材应力分布分析

上述描述的三种情况，第一种是静态应力分析，第二种是稳态热分析，第三种是热机械应力分析，其基本上是前两种情况的组合。热分析条件下所设定的温度场是根据图2获得的“传热分析”，在图2中温度变化与螺栓孔中心任何边缘的距离均相同，在没有施加机械载荷条件下，却在图4中却发现，只有螺栓孔顶部呈现红色，其余位绿色，表示螺栓顶部的边缘应力较边缘其他位置更大，热分布取决于温度场，建模方面的一些限制，例如螺栓加热的模拟和边界环境温度的。图5中，从颜色轮廓可以明显看出，螺栓传热膨胀条件下，由于边界条件的设定，螺栓在温度升高过程中，其有着显著的膨胀并导致了附近钢板变形，使得周围的钢板具有较大的拉应力。当钢板经历温度升高时，通过膨胀而变形，如果钢板可以自由膨胀，则整个板体积将扩大，但对于此1/4对称钢板问题中，变形以某种方式受到限制，导致在板中产生诱导的热应力。应该强调的是，虽然螺栓传热膨胀条件下的应力是由螺栓的膨胀和变形的影响同时引起的，但是应力分布不是前两种情况的简单相加。解释这种现象的方法可以通过使用Galerkin加权残差的推导来说明，板材膨胀的潜力产生拉应力，而螺栓膨胀产生压应力，因此对于孔附近的板，这种效果将抵消。其次，热膨胀系数在应力分布也起着重要的作用，因为其对压缩/张力和产生的热致应力的大小方面有着影响。

作者简介

李涵，女，河南省南阳市人民，民族：汉 职称：在读博士，学历：在读博士，研究方向：桥梁破坏监测，建筑结构防火，单位：爱丁堡大学工程学院，Scotland。

（作者单位：爱丁堡大学土木工程系）