基于DCT同态滤波的纸病图像去噪算法研究

曲蕴慧 汤伟 文豪 雷涛

摘要：针对纸病图像采集过程中容易受到光源噪声干扰的问题，在分析了光源噪声特性的基础上，提出基于DCT同态滤波的纸病去噪算法。该算法首先对采集到的纸病图像进行分块，然后对每一图像块取对数，DCT变换，将其变换到频率域，使用高斯同态滤波滤除噪声干扰，最后通过IDCT变换以及取指数操作将其恢复到空间域。实验结果表明，该算法可以有效地去除纸病图像中的各类光源噪声干扰，增强纸病图像区域。

关键词：DCT变换；同态滤波；高斯滤波；频率域

中图分类号：TS75

文献标识码：A

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2018.05.008

Abstract： Aiming at the problems of the light-source noise in the process of paper defeats collection，the paper analyzed the characteristics of the light source noise and proposes a de-noising Algorithm based on holomorphic filtering and DCT transform. Firstly， blocking the image； then， taking logarithm operation and DCT transform of each image block and transforming them to frequency domain. Next， Gaussian holomorphic filteringused to remove noise interference. Finally， IDCT transform and exponential operation are used to restore them to the spatial domain. The experimental results showed that the algorithm could effectively remove various kinds of light-source noise and enhance the paper defect area.

Key words：discrete cosine transform （DCT）； holomorphic filtering； gaussian filtering； frequency domain

隨着造纸工业的飞速发展，现代纸机的速度达1500 m/min以上，幅宽可超过10 m，而人眼的时间分辨能力只有 1/24 s[1]，对于许多高速运动的物体或现象，受到人眼时间分辨率的限制，根本无法看清，所以靠人的肉眼来检测纸张的纸病已经不可能。而现在的高速相机曝光时间在几亿分之一秒、几兆分之一秒，甚至每秒钟可连续拍摄 6 亿幅画面，能将高速运动现象的发生、发展和运动规律等清晰成像[2-3]。随着计算机图像处理技术的发展和广泛使用，将机器视觉技术与造纸工业相结合，利用计算机对拍摄到的连续的纸张图像序列进行纸病的在线处理，特征辨识以及纸病类型的判定，已经成为研究的热点[4-6]。

目前，实际生产线上所使用的纸病检测系统一般采用工业计算机控制线阵CCD扫描相机来完成图像序列的采集，纸病检测系统硬件示意图见图1。

在采集过程中，由于生产车间光照条件有限、照明设备老化、光学系统失真、大气流动、粉尘干扰等因素，会使得采集到的纸病图像序列具有较严重的光源噪声的干扰，而且此类噪声很难通过常用的中值滤波、均值滤波以及高斯滤波等滤波方法去除。针对此类噪声，本课题提出一种基于DCT同态滤波的纸病图像去噪算法，并通过Visual Studio 2010+Open CV 编程验证了算法的有效性。

1DCT同态滤波器

当图像由物理过程产生的时候，图像的亮度值正比于物理源所辐射的能量。用f（x，y）来表示图像，则f（x，y）可以由两个分量表示：入射光源照射总量（称为入射分量，用i（x，y）来表示）和物体反射的光照总量（称为反射分量，用r（x，y）来表示）。所以f（x，y）可表示为公式（1）。

其中，01.1传统同态滤波

传统同态滤波是基于傅里叶变换的，但由于乘积的傅里叶变换不是傅里叶变换的乘积，如公式（2）所示。

对滤波后的图像进行傅里叶反变换，并进行取指数操作，即可得到滤波后的图像。上述的同态滤波步骤如图2所示[9]。

使用同态滤波可以很好地控制照射分量和反射分量，但能否达到理想的滤波效果，取决于同态滤波函数H（u，v）。常用的频率域的高通滤波器有理想高通滤波器（IHPF）、布特沃斯高通滤波器（BHPF）以及高斯高通滤波器（GHPF）[10]。

为了防止滤波过程中振铃效果的产生而影响下一步纸病图像边缘检测的效果，本课题设计构造了高斯同态滤波器进行滤波。高斯同态滤波器如公式（7）所示。

其中，当RH>1，且RL<1时，高斯同态滤波器可以抑制照明分量，增强反射分量，从而达到滤除光照噪声，增强纸病区域图像的效果。C为常数，用来控制高斯同态滤波器函数的陡度，且RH ≥C ≥RL；D0为u=0，v=0时的D（u，v），即截止频率。D（u，v）定义如式（8）所示。

1.2基于DCT的同態滤波

传统的同态滤波是基于傅里叶变换和反变换的，但是由于傅里叶变换的参数均为复数，使得运算数据量大，运算过程复杂，实时性差，不利于工业过程中的在线检测。故本课题用离散余弦变换（DCT变换）来替代传统的傅里叶变换。

DCT变换是将图像分为N·N的子块，对每一子块进行单独的DCT变换，然后对变换的结果进行量化。DCT变换过程中参数均为实数，而且DCT变换的正反变换核函数相同，计算简单，大大减少了计算量，提高了运算速度，保证工业过程检测的实时性。基于DCT的同态变换的步骤示意图见图3[11]。

1其他

2基于DCT同态滤波的纸病去噪算法

消除纸病图像的背景噪声是纸病图像分割以及纸病辨识的前提，基于以上的分析，本课题提出了基于DCT同态滤波得到纸病去噪算法，算法步骤如下：

Step1： 采用CCD相机读取纸病图像序列；由于灰度图像在RGB模型中R=G=B，所以先对采集到的纸病图像序列进行通道分离，提取单通道数据，对单通道图像数据进行处理，可以提高运算速度，节省内存。

Step2： 对Step1中得到的纸病图像序列进行分块，本课题算法中将图像分为8×8的子图像。

Step3： 对每一子图像进行取对数运算，并根据公式（9）进行DCT变换。由于将图像分为了8×8 的子块，所以在公式（9）中，令N=8，可以将公式（9）化为公式（10）。

Step4： 对Step3中得到的DCT变换后的图像块，采用公式（7）所示的高斯同态滤波器进行滤波。

Step5： 对滤波后的图像进行DCT反变换（IDCT）以及取指数运算，即可得到最终滤波后的纸病图像。

Step6： 循环执行以上步骤，直到纸病图像序列处理完为止。

3实验结果与分析

实验过程中，使用同一生产车间的生产设备，以相同方式安装光源系统， 同时使用从造纸生产线上得到的纸张来进行在线检测，实验装置如图4所示。

在造纸厂生产采集过程中，由于光照环境或者物体表面光源反射等原因，会造成采集到的图像光照不均。图5为受到LED灯带光源频率干扰情况下采集到的纸病图像序列中的一帧。其中横向灰色条纹为LCD灯带的频率扰动对CCD相机所拍摄到的纸病图像序列的干扰。

采用Visual Studio 2010+Open CV编程[12-13]实现本课题提出的算法，并对采集到的受到干扰的纸病图像序列进行滤波，图6为本课题所提出的基于DCT同态滤波的去噪算法对图5所示图像滤波后的效果。

从图6可以看出，本课题所提出的基于DCT同态滤波的去噪算法，很好地去除了纸病图像中LCD光带噪声的干扰，增强了纸病区域的对比度。

对于图像中对比度较低的褶皱纸病，本课题所提出的滤波算法同样起到了良好的滤波效果。图7（a）为受到LCD频带干扰的褶皱纸病图像，图7（b）为本课题滤波算法滤波后的褶皱纸病图像。

从图7可以看出，本课题对图像中对比度较低的褶皱纸病，同样可以很好地去除光源干扰，保留纸病细节，从而增强纸病区域的对比度。

图8显示由于光照不均而产生的带有阴影噪声的纸病图像以及采用本课题算法滤后的图像。

在不同光照干扰下，将本课题算法与纸病检测过程中常用的中值滤波以及高斯滤波进行对比[14]，各种算法的滤波效果如图9及图10所示。

从对比情况可以看出，中值滤波对光源干扰有一定的滤波效果，但同时也对纸病图像本身进行了滤波，使得纸病区域边缘模糊，不利于下一步边缘检测。如图9（b）所示，由于污点较小，经过中值滤波后，纸病区域已经十分模糊，很难分辨。而高斯滤波虽然对纸病区域的模糊效果不明显，但是对光源噪声干扰的滤波效果同样不明显，对比图10（a） 的原始图像以及图10（c） 高斯滤波后的图像可以看出，在LED灯带频率干扰的情况下，高斯滤波基本没有效果，达不到滤波的要求；而本课题提出的算法，很好地去除了各类光源的干扰，增强了纸病区域图像，保证了下一步对纸病图像进行边缘检测、特征提取以及纸病辨识的正确性。

4结论

本课题针对造纸厂车间由于光照设备差、光源老化等原因使得采集到的纸病图像容易受到光源干扰，而此类光源干扰很难通过常用的中值滤波以及高斯滤波进行去除的问题，提出了一种基于DCT同态滤波的纸病去噪方法，通过实验对比可以看出，本课题所提出的算法可以达到有效地去除光照干扰、增强纸病区域图像的效果，为下一步纸病区域的特征提取以及纸病的辨识打下了良好的基础。

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（责任编辑：马忻）