高阶控制系统剪切频率求解方法研究

薛娓娓　李娣娜　马惠铖

摘 要：针对高阶控制系统剪切频率求解时所遇到的问题，本文提出三种简单实用且易掌握的解决方法，并通过实际例题对求解过程进行详细阐述和说明。文中提出的三种方法实用性强，有效提升了高阶控制系统中分析和校正效率，更好发挥了频域分析法在经典控制理论中的作用。

关键词：高阶控制;剪切频率;求解

中图分类号：TM935文献标识码：A文章编号：1003-5168（2018）31-0025-02

Research on the Method of Solving Shearded Frequency

of High Order Control System

XUE Weiwei LI Dina MA Huicheng

（Xi'an Innovation College of Yan'an University，Xi'an Shaanxi 710100）

Abstract： In view of the problems encountered in solving the shear frequency of high-order control systems， this paper proposed three simple， practical and easy to grasp solutions， and elaborated and explained the solution process through practical examples. The three methods proposed in this paper are practical， effectively improve the analysis and correction efficiency in high-order control systems， and better play the role of frequency domain analysis in classical control theory.

Keywords： high-order control;shear frequency;solve

頻域分析法在经典控制理论中有着举足轻重的作用，是系统分析和系统校正的主要方法，其中核心处理方法就是求解系统剪切频率，但剪切频率直接求解难度很大，且控制系统阶数一般都比较高，很容易出现错误，这给相关教学带来了很大困难。笔者结合多年教学经验，总结出下面三种求解系统剪切频率的方法，这三种方法简单实用，且容易掌握，达到了快速、准确求解高阶系统剪切频率的目的。

1 “近似取舍法”求解

利用数学知识，对式[x2+1]进行分析，若[x]取值比1小很多，则式[x2+1]的值可用1代替，即舍掉[x2]，取1为结果;若x取值比1大很多，则式[x2+1]的值可用近似代替，即将1舍掉，取[x2]为结果。

高阶控制系统的幅值表达式，是由构成该系统所有子环节幅值相乘而得，每个环节的幅值中都含有形如式[x2+1]的项。在求解控制系统剪切频率[ωc]时可理解为求各环节时间常数的倒数，即转折频率[1]。若能确定剪切频率[ωc]的取值范围，就可以比较各环节[ωcωm]和1的大小，从而应用上述取舍法则和剪切频率的定义式求解出控制系统的剪切频率[ωc]。……