基于模态区间分析的结构不确定性损伤评估

方圣恩，黄继源，张 宝

(1. 福州大学土木工程学院，福建福州 350116; 2. 福州大学土木工程防震减灾信息化国家地方联合工程研究中心,福建福州 350116)

0 引 言

损伤评估作为结构健康监测的核心内容，应用于实际工程结构时必须要考虑不确定性因素，如材料非均质、边界条件不清晰、测试误差、模型误差等[1-2]，这就要求损伤识别问题的求解需要结合概率或非概率理论。可以采用概率可靠度理论[3-4]、模糊理论评估方法等[5]，一定程度上都能对结构损伤情况做出合理的评价，但要求准确给出不确定参数的概率密度函数或隶属度函数[6]。由于测试数据的缺乏和实际工程的复杂性，不确定性参数的分布类型经常难以描述或者不明确，导致计算误差较大。为了弥补这一不足，使用区间分析的非概率评估方法开始受到重视。Ben-Haim等[7]首次提出了基于凸集合模型的非概率可靠性概念；Qiu等[8]基于区间方法，认为非概率可靠性同不确定参量一样，应该是一个区间而非一个确定值；郭书祥等[9]将结构的不确定性参数扩展为区间变量，并基于区间分析提出了一种非概率可靠度分析方法。上述方法使用经典区间分析(Classical Interval Analysis，CIA)，能够在一定程度上解决不确定性因素问题，但是存在区间扩张问题，这往往会导致结果不收敛或错误的结论。

模态区间分析(Modal Interval Analysis，MIA)是在经典区间分析的基础上发展起来的一种非概率分析方法[10-11]，可以避免经典区间算法容易发生的扩张问题。在事先确定变量波动区间的基础上，模态区间分析将普通方程扩展成区间方程，并通过逻辑语义扩张重新释义区间方程，计算得到目标区间。……