贝塞尔曲线插值下的聚焦形貌恢复

张 明 ，丁 华 ，刘建成

（1.太原理工大学 机械工程学院，山西 太原 030024；2.School of Engineering and Computer Science，University of the Pacific，Stockton，CA，95211，United States）

1 引言

为提升聚焦形貌恢复精度，国内外学者进行了广泛深入的研究，主要涉及到利用曲线拟合插值法对初始深度图做近似处理。文献[1]运用改进的拉普拉斯聚焦算子对聚焦评价函数曲线峰值附近的三个数据点进行高斯插值，获得了较为精确的深度信息。文献[2]通过寻找理想聚焦表面（FIS）的斜面近似，提出一种全新的聚焦形貌法—SFF.FIS（focus image surface）。为了处理复杂表面形貌，文献[3]采用二阶拉格朗日多项式插值法获得一个三次曲面，并用此曲面逼近理想聚焦表面（FIS）。文献[4-5]提出一种基于离散差分预测模型算法提高了恢复精度。文献的代表性研究有：在离散余弦变换域中应用PCA（主成分分析）计算聚焦评价值；采用三次贝塞尔-伯因斯坦多项式对初始深度图数据进行拟合[6]；借助遗传算法实现深度值的优化组合[7]，这些方法均实现了精确的三维形貌恢复。上述部分研究在形貌恢复精度提升方面取得了较为理想的结果，但其实现的前提是要假定聚焦评价函数曲线遵循某种特定分布模型，因而具有一定的局限性。

为获取更为精确，完整的深度值信息，在分析了序列图像噪声类型的基础上，对图像进行中值滤波预处理，减少了噪声干扰；结合近似处理手段，对由聚焦评价函数获取的初始深度值进行三次贝塞尔曲线插值处理，获取插值后函数的最大值位置作为特性曲线的峰值位置，进而确定景物深度，恢复其三维形貌。……