基于学习的核偏最小二乘法优化扩展卡尔曼滤波

白晓波，邵景峰，和 征，田建刚

(1.西安工程大学管理学院，陕西 西安 710048; 2.陆军边海防学院信息与兵种教研室，陕西 西安 710108)

0 引 言

卡尔曼滤波(Kalman Filter, KF)于1960年由卡尔曼提出,为线性高斯问题提出了解决方案，至今被广泛应用于众多现实问题[1]。然而，很多科学或工程问题为非线性非高斯的，为了解决这类问题，扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter, EKF)[2]基于Taylor展开式，对非线性系统局部线性化，取得了较为理想的滤波效果，并得到广泛应用[3-5]。刘永进等[6]基于EKF对离散化后的故障模型设计扩展卡尔曼滤波器的残差产生器。文献[7]利用EKF估计水面和车辆的距离和速度。但是，EKF在针对强非线性系统时，滤波效果很不稳定，甚至发散。因此，众多学者对此进行了研究。文献[8]基于拉格朗日中值定理，以选择更好的线性展开点和雅可比矩阵的计算点，对EKF进行改进，改进算法的滤波精度有所提高，但是却较大地增加了运算量，进而影响算法实时性。刘毛毛等[9]基于多新息理论对EKF的估计值进行修正，在算法运算量增加不大的情况下，提高了EKF的滤波精度，但是新息数的选择受限于现实系统，而新息数的选择影响滤波精度、算法收敛性和实时性。文献[10]通过计算加权高斯积分的基本容积点及其对应权值对EKF进行改进。刘国海等[11]提出基于插值公式的EKF改进算法。宁倩慧等[12]在考虑斜距误差和多普勒误差相关性的情况下将多普勒量测包含于扩展卡尔曼滤波算法，从而提高了目标跟踪的精度。吴汉洲等[13]提出基于多项式拟合的EKF改进算法，以提高滤波精度，并在一定程度上提高了算法实时性。……