初中数学思维能力培养教学刍议

杨超

摘 要 课堂教学是实现教学目标的主要阵地，优化课堂教学是培养学生思维能力的重要途径。初中数学新课标指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”这说明数学课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。

关键词 初中数学 思维能力 培养 实践

中图分类号：G632 文献标识码：A

数学思维的创新是思维品质的最高层次，只有多种品质协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养和提高。在课堂教学中，怎样培育学生的思维能力呢？结合近年的教学实践，谈几点肤浅的认识和体会，以期起到抛砖引玉的作用。

1加强叙述推理

数学思维的发展首先是以对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述（包括文字语言和符号语言）并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，如果没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络，则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如：OB，OC是∠AOD内的两条射线，问图中共有几个角？解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才能确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再从射线OB数和其它两条射线可构成两个角……这样有序的数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题加深，如∠AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角？在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢？这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力。

2学生是学习的主体

通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能创造学生的参与，学生始终是学习的主体。在数学教学中，促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让学生积累丰富典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活動，进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。（1）让学生多观察。数学虽不同于一些实验性较强的学科，能让学生直接观察实验情况，得出结论，但数学概念的概括抽象，数学公式的发现推导，数学题目的解答论证，都可以让学生多观察。（2）让学生多思考。课堂教学中概念的提出与抽象，公式的提出与概括，题目解答的思路与方法的寻找，问题的辨析，知识的联系与结构，都需要学生多思考。（3）让学生多讨论。课堂教学中，对教师的质疑、设问可讨论，问题怎样解决可讨论。通过讨论，学生间可充分发表自己的见解，达到交流进而共同提高的目的。此外，教学中让学生多练习、多提问、多动手实践等都可创设学生参与的机会，学生始终是学习的主体。

3加强思维诱导

良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供充裕的时间和广阔的空间，注重思维诱导。充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。例如，在讲解平行四边形的判定时，可从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。再如，在辅助线引入方面，应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添加辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何。

4鼓励动手实践

数学实验是学生获得数学知识的重要手段。数学实验就是动手算一算、画一画、量一量，动手做一做常会有所启发。代数问题把字母化成数试一试，几何问题多画几个图看一看，这比你冥思苦想效果好得多。如上“轴对称图形”时，组织学生进行折纸实验，学生能折出多种多样的美丽的轴对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生一种求知欲，从而起到激发兴趣的作用。在讲“勾股定理”时，组织学生用四个全等的直角三角形进行拼图实验，学生常常能拼出如课本的两个图形，而这些图形揭示了勾股定理的证明方法。在讲“圆与圆的位置关系”时，组织学生运用两个圆作相对运动的实验，通过实验学生能自然地归纳出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。因此，学生通过数学实验、手脑并用获得了直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，有利于右脑的开发并能因此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，使得所学知识真正地转化为自身的知识结构，有利于锻炼学生分析问题和解决问题的能力。

5训练一题多解

在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面，从而拓展学生的思维。例如，求一次函数y=3x-1与y=-3x+5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的方法解，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练，培养学生思维的独创性。在实际教学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创造性思维的培养。

总的来说，对于学生思维能力，特别是创造性思维能力的培养，是一个复杂而系统的领域，需要我们在教学中不断探索、总结和研究，还要结合学生实际和课堂实际，进行因材施教，取得理想的教学效果才有保证。