构建趣味数学课堂提升教学实效研究

蔡惠春

摘 要：教学中教师应充分挖掘资源，精心设计有效的探究活动，引导学生积极猜想、推理、验证，运用类比思想寻找各领域知识之间的内在联系，发现变化的数学中不变的规律，让学生在类比中体验、感受数学创新的乐趣。

关键词：趣味数学；教学效果；提升；策略

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）21-0079-01

波利亚说：“类比是一个伟大的引路人。”在数学这个思维的体操中，类比是重要的数学思想之一。本文结合趣味数学课程案例，解析如何在“趣味数学”中发展学生的类比思想。

一、迁移与类比

迁移是一种有效的数学思想，能帮助学生在学习中分析问题、解决问题。类比则是迁移的升华，是从已有的知识和经验出发，探究新问题的一种思考方法，是科学研究的重要思维方式。案例：神奇的142857。观察下列算式的特点，你能写出它们的得数吗？142857×1、142857×2、142857×3、142857×4、142857×5、142857×6。

面对难题，学生均有“化繁为简”的数学思想，他们从计算142857×1入手。在计算142857×2时，教师引导学生利用“乘法算式的意义”，把两个142857相加求和，还引导学生把已经学过的三位数乘一位数的方法迁移到多位数乘一位数的思考上，进而找到计算方法，实现知识的正迁移。学生轻松算出 142857×3的积，再回过头去仔细观察以上三道算式，分析其特点，寻找其规律。学生发现“142857这六个数字在结果中循环出现”这个特点不难，但寻找规律形成的原因却难度很大。于是，教師启发学生先从“积的末位是几”的角度思考，分析其原因，再运用类比思想探究算式与算式之间，乘数与积之间的相似点，联想出142857×4、142857×5、142857×6的积。……