基于融合概率盒的指标灵敏度分析方法

任东磊 王清心 丁家满

摘要：传统灵敏度分析方法大多忽略了指标不确定性问题，难以反映指标不确定性对评估结果的影响程度，导致关键指标辨识困难。为此，在不精确概率的数学性质基础上，提出基于融合概率盒的不确定性指标灵敏度分析方法。首先针对指标数据的分布特点采用不同方法建立指标概率盒模型，然后进行指标概率盒两两交叉融合运算，获得每次融合后的概率盒模型，最后通过计算融合后概率盒模型积分面积变化分析指标的灵敏度。与传统方法比较，结果表明该方法不仅能有效辨识出关键指标，而且给出的灵敏度排序结果与传统方法相比具有更高的区分度。

关键词：概率盒；不确定性指标；融合；灵敏度分析

DOI：10.11907/rjdk.173051

中图分类号：TP301

文献标识码：A文章编号：1672-7800（2018）007-0070-05

Abstract：Thetraditionalsensitivityanalysismethodmostlyignoretheuncertaintyoftheindex，anditisdifficulttoreflecttheinfluenceofuncertaintyonassessmentresults.Onthebasisofthemathematicalpropertieswithimpreciseprobability，thispaperputsforwardasensitivityanalysismethodbasedonfusedprobabilitybox.Firstly，accordingtothedistributioncharacteristicsofindexdatatheprobabilityboxmodelisestablishedbycorrespondingmodelingmethods，andtheneachtwoprobabilityboxesarefused，thuswecangetfusedprobabilityboxmodel；finally，thesensitivityoftheindexisanalyzedbytheratioofareaintegralbetweenthefusedprobabilityboxes.Theanalysisresultshowsthattheproposedmethodcannotonlyhavemoreeffectiveidentificationofthekeyindicatorsthantraditionalmethods，butalsocanobtainthesensitivityresultswithhigherdifferentiation.

KeyWords：probabilitybox；uncertainindex；fusion；sensitivityanalysis

0引言

为防止规划决策过程出现偏差，决策者不仅要对关键指标进行识别，并且要在众多指标中进行筛选，过滤出对方案影响小的指标以及分析各指标影响程度。因此，研究规划方案中指标的灵敏度尤为重要[1]。

灵敏度分析[2]指在一个数学模型中根据输入变量的变化观测输出变量的变化，确定灵敏度大小的方法。在指标权重赋值、设计可靠性和方案决策中，不确定指标数据的正确表达是灵敏度分析的关键环节[3]。灵敏度分析有许多经典方法，如非参数法[4]、方差分析法[5]以及矩独立分析法[6]。其中对指标不确定性描述和表达，尤其对随机不确定性表达方面，均值、方差较为常用，相当于用不确定指标数据的一个特征值描述不确定信息。……