Timoshenko组合梁动力特性与瞬态响应的求积元分析

李晓伟， 何光辉

(1. 上海开放大学 松江分校, 上海 201600; 2.浙江海洋大学 港航与交通运输工程学院, 浙江 舟山 316022)

组合梁结构具有较高的承载力-自重比，如钢-混凝土组合桥梁，木-混凝土楼板，可以较合理地发挥其各组成材料的力学性能，在土木工程中具有广泛的应用。

双层组合梁的力学模型与计算问题备受关注。其中，较为经典的是Newmark[1]模型。该模型将细长组合梁的各层子梁简化为Euler-Bernoulli梁，考虑子梁界面间的弹性相互作用(下文中简称“部分作用”)，至今仍具有广泛的应用。此外，基于Newmark模型的改进仍然活跃，如Timoshenko梁模型开始被用于描述各子梁，对应的计算方法也同样得到了发展。Xu等[2]不仅得到了部分作用Timoshenko组合梁静力弯曲和动力特性分析的变分原理及近似解析解，而且Xu等[3]利用梁的Euler-Bernoulli和Timoshenko模型解析解之间的关系，建立Newmark模型与Timoshenko组合梁模型位移解之间的关系，得到了简便的Timoshenko组合梁解析解法。Ecsedi等[4]和Schnabl等[5]均得到了Timoshenko组合梁静力弯曲的闭合解析解。Girhammar等[6]利用Hamilton原理得到了弹性边界Newmark模型动力模态分析的精确解析解法。然而，当组合梁结构或边界复杂时，基于微分方程或变分原理的解析解法显得心有余而力不足，为此，Ranzi等[7]利用Newmark模型静力问题的通解构造广义形函数，得到了Newmark模型静力问题的直接刚度分析法。由于其形函数精确，它的分析结果与闭合解析解等价。此外，Nguyen等[8]建立了部分作用Timoshenko组合梁的直接刚度法，且进行了组合梁的线性静力分析，而后考虑组合梁界面的离散剪力键，得到了精确的Timoshenko组合梁直接刚度离散方程。……