堆石料崩解分形特征及其对堆石坝渗流影响

，，，

(1.西南科技大学 土木工程与建筑学院，四川 绵阳 621010；2.工程材料与结构冲击振动四川省重点实验室,四川 绵阳 621010；3.清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京 100084)

强度高、压缩性小和工程性质长期稳定的石料通常是筑坝堆石料的首选，但在某些堆石坝施工过程中，由于客观因素制约，许多软岩料也被广泛应用于堆石坝的填筑。软岩在岩性上通常由泥岩、砂质泥岩、泥质粉砂岩、泥质细砂岩、泥质砂岩、泥质或砂质页岩等沉积岩类组成。这些软岩堆石料在坝体长期运行过程中，由于水库蓄水位波动、降雨浸入和干湿循环等都会导致其软化和崩解。软岩吸水可崩解碎裂，堆石料颗粒级配发生改变，堆石体强度降低，使坝体产生附加的后期变形，从而改变坝体的渗流特性，必然对堆石坝的长期安全稳定运行带来不利的影响。因此，开展堆石料的崩解试验及其对渗流特性的影响研究对堆石坝安全运行是必要的。

1 研究背景

对于堆石料的软化和崩解性机理，曲永新等[1]根据崩解性特征将软岩的崩解性归结为泥状崩解、碎片泥状、碎片状和完整不崩解4种类型。施麟宏等[2]用自制仪器进行崩解性试验，从微观角度对非饱和花岗岩残积土的崩解机制进行分析。何满潮等[3-4]分别从工程地质、分子晶包之间的作用力和距离、结构面滑移和水理性质等方面对其机制进行了研究。Yamaguchi等[5]通过试验，证明了如果没有水份的迁移，温度变化几乎对岩石崩解无影响。David[6]通过大量的试验建立了三叠系盆地软岩的崩解性与单轴抗压强度、崩解物液塑限和模量之间的关系。膨胀性软岩是工程中常见的岩体，其特点之一是吸水膨胀崩解。软岩崩解后颗粒将发生破碎，堆石料级配发生改变，刘晓明等[7-8]通过研究软岩崩解物的粒度及其分形特征变化规律，根据崩解性试验，得出在堆石料崩解达到某种程度后，堆石料的颗粒粒组会在某一范围内保持稳定，并根据分形概念建立数学模型来模拟红层软岩的崩解特性。通过分析发现：堆石料崩解过程中颗粒粒径变化特征及其对堆石料渗流规律的影响目前还没有学者开展相关的研究工作，而相关学者指出，块石颗粒形状将直接影响堆积体的渗流特征[9]。因此，基于分形理论，研究堆石料崩解过程分形特性、分维值的变化规律及其对堆石料渗流特性的影响对于堆石坝的安全运行十分必要。

2 堆石料崩解性试验

2.1 试验方案

试验软岩取自岷江上游茂县境内的杨茅坪某堆石料料场的堆石料试样，爆破后堆石料微风化，主要为泥灰岩和粉砂岩。泥灰岩试样为灰、深灰及黄灰色，泥晶—微晶结构，粉砂岩试样为紫红色和灰色。崩解性试验参照水利水电工程岩石试验规程[10]中的耐崩解性试验, 进行堆石料浸泡崩解试验。将现场取样的泥灰岩均匀搅拌后均分成N1组和N2组2等份，将取得的粉砂岩均匀搅拌后均分成F1组和F2组2等份。将4组堆石料N1，N2，F1，F2组分别均分成13等份，每份重量1 kg，4组堆石料共计52份。每组堆石料第1份浸泡0 h，第2份浸泡6 h，第3份浸泡12 h，以此类推，第13份浸泡72 h，仔细观察并记录每组堆石料崩解现象，浸泡后取出崩解物烘干进行筛分试验，分析崩解物级配的变化规律[11-14]。堆石料基本物理力学指标如表1所示。

表1泥灰岩、粉砂岩的物理力学性质

Table1Thephysicalandmechanicalpropertiesofmarlandsiltstone

试样名称天然密度/(g·cm-3)含水率/%黏聚力/kPa内摩擦角/(°)软化系数泥灰岩2.333.845.7936.720.72粉砂岩2.392.1214.3445.380.83

2.2 堆石料崩解分析

耐崩解性试验中，泥灰岩浸泡过程中首先开始产生裂纹，有部分大块碎片脱落，随后大块碎片尖端部分慢慢变圆，分解成近似椭球体小颗粒。粉砂岩首先开始产生裂纹并逐渐扩展，其开始崩解时间较泥灰岩晚，崩解后形成大块的颗粒，长时间浸泡后逐渐崩解成小颗粒，但是小颗粒棱角分明。为了分析崩解过程的颗粒组成特性，选取泥灰岩N1组和N2组，粉砂岩F1组和F2组进行崩解性试验对比分析。泥灰岩N1组和N2组及粉砂岩F1组和F2组各分成13等份，每份1 kg，每次浸泡后取出崩解物烘干进行筛分称重，计算得到不通颗粒粒径的堆石料崩解物的质量分数，从而得到泥灰岩和粉砂岩堆石料在不同崩解时间下崩解物的颗粒粒径变化规律。限于篇幅，表2仅给出了泥灰岩N1组和粉砂岩F1组崩解时间每间隔12 h的试验分析成果。

表2 浸泡崩解过程堆石料颗粒粒径变化Table 2 The change of particle size in the process of rock disintegration %

从表2可以看出：在浸泡耐崩解过程中，大颗粒的堆石料不断崩解，粗颗粒质量分数不断降低，细颗粒质量分数不断增加。另外还可以看出中间粒径的颗粒质量分数先增大然后较小，说明粗颗粒开始先崩解成中等粒径颗粒，随着浸泡时间的延长，这些中等颗粒的堆石料逐渐崩解为细颗粒。

3 堆石料崩解过程分形机理及试验成果分析

3.1 分形模型

自然界中没有没有特征长度但又有自相似性的图形，通常可以采用分形理论来进行描述和分析，目前大多采用线性分形理论来描述自然界中不规则的现象和行为，即自相似性分形理论。数学家Mandelbrot[15]提出了分形理论，基于该理论建立颗粒大小的二维空间分维特征模型。1992年，Tyler等[16]提出质量和孔径关系的标准化方程，假设不同土壤粒级具有相同密度，建立土壤粒径分布分形维数的重量分布模型。基于该理论，可设用孔径r的筛子筛分试，将通过筛孔的堆石料总数计为M1(r)，剩余堆石料总数计为M2(r)，试样总质量计为Mt，即

Mt=M1(r)+M2(r)

(1)

堆石料颗粒是具有开放的自组织系统，粒度分布描述了该系统物质组成的空间结构。在堆石料的三维空间中，大于某粒度di的粗颗粒所构成的体积为V，则有

(2)

式中：D为分形维数；Cu为堆石料的不均匀系数；λv为与颗粒粒径大小有关的常数。

依据Tyler的假定，堆石料各粒级的颗粒具有相同的密度，则大于某粒径的堆石料质量为

(3)

式中di为颗粒大于某直径。令di=0，则式(3)中M2(di)为全部堆石料的总质量Mt，即

Mt=ρCv

(4)

假定堆石料试样中最大粒径为dmax，则有M2(dmax)=0，代入式(3)可得

λv=dmax

(5)

由式(2～5)可得到堆石料颗粒质量与颗粒粒径的分形关系为

(6)

对式(6)两边取对数，有

(7)

式中：M1(di)/Mt可以通过筛分试验得出，并根据线性方程得到斜率k，即D=3-k，通过计算可以得到堆石料的分形维值D。

3.2 崩解分形分析

通过耐崩解性试验，间隔6 h烘干堆石料崩解物，通过筛分、称重，利用分形计算公式，得到不同时刻堆石料的分维值。对比2组泥灰岩和粉砂岩的耐崩解过程中分维值的变化规律，计算结果如图1所示。

图1 堆石料耐崩解过程分维值变化图Fig.1 The figure of fractal dimension for the stones during the disintegration process

图1给出泥灰岩和粉砂岩2组在耐崩解过程中的分维值变化散点图，通过拟合散点图图1可知：粉砂岩和泥灰岩的分维值随着浸泡崩解时间的延长其值快速增大，泥灰岩和粉砂岩在起始阶段分维值增长较快，随后缓慢增长达到稳定状态，其中泥灰岩的分维值增长更快，说明更易崩解。通过拟合散点图发现堆石料的耐崩解过程中堆石料的分维值随浸水时间的变化关系符合对数曲线。4组(N1，N2，F1，F2)离散点拟合公式分别为y1=0.27lnx1+2.15,y2=0.20lnx2+2.10,y3=0.26lnx3+2.17,y4=0.21lnx4+2.13,其中N1，N2，F1，F2拟合的相关系数R2分别为0.99，1.0，0.98，0.99，由此说明拟合曲线的可靠性高，4个拟合公式中分维值随时间变化呈对数增长关系。从图1中可以看出：堆石料的崩解是一个不断变化的过程，在崩解期间，堆石料的粒径不断变化，其分维值也是不断变化。开始快速增长，随后越来越缓慢，呈现对数变化，但崩解达到一定程度的时候，堆石料处于稳定状态，分维值达到稳定。对比泥灰岩和粉砂岩，泥灰岩堆石料崩解破碎速率较快，颗粒分解更小，故相同崩解时间条件下泥灰岩的堆石料崩解分维值变化较快，其分维值较大，说明泥灰岩的崩解速率比粉砂岩快，泥灰岩遇水更易崩解。

4 堆石料崩解过程渗流特性变化规律

堆石料软岩在遇水后发生崩解，崩解的过程中大颗粒不断破碎，堆石料的颗粒组成发生改变，从而改变堆石料的孔隙结构特征，进而引起堆石料渗流特征的改变，造成堆石坝失稳破坏，为此分析堆石料崩解过程渗流特性对于堆石料大坝安全运行十分必要。

4.1 堆石料崩解体常水头渗流试验

耐崩解过程中，选取耐崩解性试验用的堆石料试样，分别对不同组试样耐崩解0(不浸泡)，6，12，18，…，66，72 h，分别将不同时长的崩解堆石料全部取出晾干作为渗透试验的试样，堆石料的基本物理性质见表1所示。根据Holt等研究，试样的直径不应小于试料最大直径的5～6倍[16]。利用等量替换法将颗粒粒径大于60 mm的堆石料及崩解体替换。由于料粒径较大，自行研制大型渗透装置，装置直径350 mm，高度1 200 mm，试验装置示意图如图2所示(单位为mm)。为减小误差，同一级配的堆石料配置3组进行平行试验试验共进行39 组。将崩解堆石料分层装入仪器，分层用木锤压实。微开止水夹，使试样逐渐饱和，当水面与试样顶面齐平时，关止水夹，饱和时水流不应过急，应使试样中气体充分排出，并防止扰动试样，依次重复进行。当测压管水位稳定后，测记水位，计算各测压管间的水位差，试验过程中记录注水管下降高度H及时间t，测压管液面高度稳定时记录水头差和室温，利用水电水利工程土工试验规范得到渗透系数。

图2 大型渗透试验装置示意图Fig.2 Schematic diagram of large seepage test diagram

4.2 渗透试验分析

通过常水头渗透试验，得到不同崩解时刻堆石料的渗透系数，分别测定泥灰岩N1和N2组及粉砂岩F1和F2组的渗透系数。为便于分析，选择泥灰岩N2组和粉砂岩F2组的渗透系数作为对比分析，试验成果如图3所示。从图3可知：随着堆石料崩解时间的延长，堆石料的渗透系数逐渐减小，堆石料崩解初期渗透系数降低较慢，随后快速降低，说明堆石料的崩解速率越来越快；相同崩解时间下，泥灰岩的渗透系数较小，而粉砂岩渗透大，说明泥灰岩崩解速率更快。

图3 堆石料崩解时间与渗透系数关系曲线图Fig.3 The relationship between the time of disintegration and the coefficient of permeability

4.3 渗透系数与分维值的关系分析

为分析泥灰岩和粉砂岩在崩解过程中堆石料的颗粒变化引起的分维值的改变与渗透系数的关系，通过常水头渗透试验得到不同崩解时刻堆石料的渗透系数，基于分形理论计算得到分维值，对比两者之间的联系可以得到堆石料在崩解过程中分维值与渗透系数随崩解时间的变化规律，详细对比图如图4，5所示。

图4 泥灰岩崩解分维值与渗透系数关系图Fig.4 The relationship between fractal dimension and osmosis coefficient of the marl stone

图5 粉砂岩崩解分维值与渗透系数关系图Fig.5 The relationship between fractal dimension and osmosis coefficient of the siltstone

从图4，5可以看出：在崩解过程中，堆石料的分维值逐渐增大，而堆石料的渗透系数逐渐降低，分维值与渗透系数之间存在负相关性。利用SPSS软件分析两者的相关性，相关系数及相关性见表3，其中：r表示相关性；p表示2组数据相关性系数的显著性检验，当p<0.05表示该相关性达到显著性水平，具有统计学意义。由表3可知：相关系数r和p可见分维值与渗透系数负相关，且高度显著相关。这是由于堆石料分维值越大，堆石料崩解程度越高，细颗粒充填在大颗粒之间，会阻碍水在颗粒孔隙中的流动，从而使得渗透系数降低。对渗透系数k与分维值D进行回归分析，发现二者存在线性关系k=a-bD，其中：a，b分别为常数。

表3分维值与渗透系数相关性

Table3Thecorrelationbetweenfractaldimensionandpermeabilitycoefficient

组别rp k与D回归分析N1-0.7760.002k=1.691-0.776DN2-0.7790.002k=1.729-0.779DF1-0.8370.001k=2.132-0.837DF2-0.8130.001k=2.05-0.813D

5 结 论

对岷江上游某水电站堆石坝堆石料泥灰岩和粉砂岩进行了4组耐崩解性试验，依据试验前后泥灰岩和粉砂岩的粒径特征变化规律，通过建立分形模型，研究堆石料崩解过程中崩解物的分形特性，揭示堆石料崩解过程中分维值与渗透特性之间的相互关系。研究发现：泥灰岩和粉砂岩堆石料浸泡崩解过程中，堆石料的颗粒粒径分维值随时间变化呈对数增长关系，在崩解期间，其分维值开始快速增长，随后越来越缓慢，呈现对数增长变化。利用统计学SPSS软件分析渗透系数与分维值两者的相关性，可知分维值与渗透系数负相关，且高度显著相关，发现二者存在线性关系k=a-bD。研究结果为堆石坝中堆石料浸泡崩解引起的坝体渗流场的变化规律研究提供参考，从而为堆石料坝体设计和计算提供依据。

本文得到了西南科技大学博士基金项目(14zx7135)和西南科技大学实验技术研究项目(16syjs-21)的资助。