计算PPP项目的建设期利息

施函廷

【摘要】本文通过对PPP模式下影响建设期利息的因素进行分析，并通过案例举证，说明采用PPP模式时建设期利息相对项目批准概算中的金额会减少。PPP项目的财务测算中，混合支付模式下对建设期利息的计算十分复杂，为了准确计算PPP项目的总投资，本文对现有计算方法提出修改建议，给出具体计算方法。

【关键词】PPP 财务测算 建设期利息

一、PPP项目简介及财务测算

PPP（Public—Private Partnership）模式是公共基础设施中的融资和项目管理模式，即政府和社会资本合作，通过签署合同以提供某些公共产品和服务。PPP模式的优势在于它使合作各方能够获得比个人行动更有利的结果：政府的财政支出减少，负担减少，企业的投资风险降低。在发达国家，PPP具有广泛的应用，既可用于基础设施投资（如发电厂），也可用于建设许多非营利性设施（如学校）。

从项目识别，项目准备到项目采购，PPP项目通常需要数月甚至更长时间。其原因包括PPP项目本身的巨额投资额（从89亿到数十万）。除了复杂的技术，项目的建立，可行性研究和审批，最重要的是使PPP项目政府和社会资本方在项目中有各自的责任和权利。为了实现这一目标，有必要根据政策对相关指标进行定性评估，并对数据进行定量分析，以便双方了解其财务收支情况，并了解项目招标和谈判过程中的利益底线。

二、建设期利息的含义

财务测算的内容包括财政承受能力、借款及利息、利润表各项指标等。在项目财务计算中，有一个称为建设期利息的指标。顾名思义，建设期利息是指项目建设期间发生的利息，包括在固定资产中，主要是支付银行贷款、出口信贷、债券等的借款利息和融资费用。在项目可行性研究报告投资估算表中，有现成的数据可供使用，但在PPP项目财务模型中计算建设期利息不能粗略计算。因为PPP项目的投资额从几亿到几千亿不等，考虑到收入评估的准确性会影响投资决策整个项目和后期谈判中，可行性研究报告中建设期利息的计算是一个静态计算，不考虑建设期利息的支付方式和施工期的长度。为了使计算结果更准确，需要根据实际贷款情况重新计算建设期利息。

在施工期间有三种方式为利息提供资金。第一种方式是政府支付。根据PPP项目合同或相关政策，建设期利息由政府支持提供还款；第二种方法是资本支付，建设期利息全部由自有资金偿还，政府和社会资本方按出资比例缴纳；三是混合支付，按照资本与贷款额的比例构成施工期间的还款来源。如果是前两种支付方式，只需通过与银行确定还款方式，贷款期限和贷款利率，即可轻松计算建设期利息。但是，在第三种支付方式中，建设期利息由资本和贷款共同出资。建设期利息原本是由于贷款的存在而产生，但现在又要用贷款偿还建设期利息，这里就存在了复杂的计算问题。

三、求解建设期利息的现有方法

首先，我们需要建立一个简单的数学模型。在项目计算中：

总投资=自有资金+贷款金额

项目贷款额=总投资额*（1-分配比率）

项目自有资金=总投资*分配比例

总投资=建设投资额+建设期利息

建设期利息通常在每年年底支付，然后是年度建设期利息计算公式：

建设期利息=（累计贷款本金+当年贷款额/2）*贷款利率

假设PPP项目的建设期为三年。根据项目进展情况，第一年贷款比率为K1，第二年贷款比率为K2，第三年贷款比率为K3，贷款利率为r，建设贷款额度是X.利息是Z，建设投资额（静态投资额）是Y，总投资是G，自有资本是C，自有资金和贷款占总投资的比例是，Y，r，a已知具有以下关系：

公式1：G=Y+Z.

公式2：G=C+X.

公式3：C=G*

公式4：X=G*（1-）=（Y+Z）*（1-）

X=X*K1+X*K2+X*K3

公式5：Z=f（X，r）…假设建设期利息计算公式为函数f

在现有的建设期利息求解方法讲解中谈到，观察公式四与公式五，此处存在一个循环问题，难以通过简单的数学计算直接求解，对此循环的计算提出解决方法。一共提出三种解决方法：逼近法、迭代计算、单变量计算。在此只简单介绍逼近法：

先随便假设一个数值Z1，根据公式四和公式五求出一个建设期利息Z2，这时Z1和Z2往往不相等，手动修改Z1让其数值等于Z2，反复多次直到Z1和Z2的数值基本相等。

其余两种方法都是用来求解公式四与公式五所组成的方程。

其实对于公式四和公式五这个方程组的分析不够，这个方程组中X、Z为未知，其余皆为已知。两个未知数值、一个二元一次方程组完全可以直接求确切解，并不存在循环问题。我们可以对建设期为n年（通常一个项目的建设期不会很大，在程序中我们设置为1000年）的建设期利息计算求通解。

四、求解建设期利息的新方式

首先，让我们推导出施工期的建设期利息公式：

建设期利息通常在每年年底支付，然后是年度建设期利息计算公式：

建设期利息一（累计贷款本金+当年贷款额/2）*贷款利率

Z=f（X，r）=*r=*r

X=G*（1-）=（Y+Z）*（1-）=（Y+*r）*（1-）

求解出：Z=*r

同理推导我们建设期两年的建设期利息公式，第一年貸款比例为K1，第二年贷款比例为K2：

Z=f（X，r）=*r+（X*K1+）*r

X*K1+X*K2=（Y+Z）（1-）=（Y+X*K1*r+）（1-）

可求解出Z的求解公式，代人具体的静态投资Y，银行贷款利率r，自有资金占比，贷款年分配比Kn即可求解。

五、结论

因此，对于混合支付期间的建设期利息的计算，无论几年的建设期，只有已知静态投资的价值Y，银行贷款利率r，自有资金占总投资的比例以及每年贷款占总带宽的比例即可得总的建设期利息。