浅探感生电场
——高考与竞赛有机结合的教学尝试

邵鹏飞

(阜阳市第三中学 安徽 阜阳 236000)

近几年的高考物理卷中有不少题目在物理规律的深度考查上进行了不少有效的探索，也涌现了很多好题.比如，2013年的安徽卷第20题以“镜象法”作为知识背景，2013年福建卷第22题和2008年江苏卷第14题则可以向“配速法”拓展，2013年全国Ⅰ卷的第25题就有“RC暂态电路”的影子.将这类高考题与竞赛辅导有机结合，不仅能降低竞赛知识的学习难度，还能兼顾高中物理的常规学习.于是，笔者在这方面进行了一些有效的探索，学生表现出极大的兴趣，也养成了多角度多层次分析问题的习惯.下面以2014年高考安徽卷和2015年第32届全国高中物理竞赛预赛卷为例进行说明.

1 高考题的分析拓展

【例1】(2014年高考安徽卷)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场.如图1所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为+q的小球.已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )

图1 例1题图

1.1 课本知识背景分析

本题考查的知识背景是感生电场，知识点出现在3-2的电磁感应和3-5电磁波部分.然而，该知识点仅涉及以下几点：第一，通过对电动势对应的非静电力的研究来引出感生电场，说明这种场的存在；第二，通过感应电流(可以是假想的)的方向来定性判断感生电场的方向;第三，作为必要的补充，我们会交待该电场的闭合性特点，因此又称涡旋电场.

1.2 习题教学的尝试

1.2.1 铺垫性分析

(1)使该球加速的力是感生电场力，那么该力的方向如何？

学生多半认为该力沿圆环切线方向，于是笔者进一步引导学生思考：矩形磁场区域中的任意两点和圆形磁场区域的任意两点是否有相同地位？学生在教师的引导下进行深入探讨，得出结论：只有圆形区域的均匀磁场才产生严格的圆形感生电场，同时在该问题的分析过程中笔者也不失时机地向学生渗透了对称性的应用.

(2)能否写出在圆形区域磁场情况下的电场力做功的表达式？

通过上一步对称性分析，学生知道感生电场力总是沿着圆环切线方向而且大小处处相同.不难发现，虽是变力做功，但通过微元法处理便可写出做功表达式W=∑fΔx=2πrF.然而由于高中知识并没给出感生电场力的求解办法，于是本方法并非高考题的考查点.

1.2.2 问题处理及拓展

(1)原题分析：由法拉第电磁感应定律得感生电动势

而电场力做功W非=εq，故小球在环上运动一周有W非=πr2qk，D正确.

(2)拓展分析：通过前面的分析，引导学生思考若磁场为圆形区域，小球轨迹上的电场强度.

小结：(1)本题如果不讨论磁场力的问题，则无须引入“圆形磁场区域”这一限制条件，仅通过法拉第电磁感应定律即可处理问题.于是原高考题具有高度的包容性.

(2)我们在加入“圆形磁场区域”这一限制条件后，意外地打开了新的“领域”.如对称性分析、微元法的处理、感生电场场强的分析.学生对感生电场产生很强的兴趣，此时引入竞赛题可谓恰当其时.

2 竞赛题的拓展分析

【例2】(2015年预赛卷)电子感应加速器利用变化的磁场来加速电子．如图2所示，电子绕平均半径为R的环形轨道(轨道位于真空管道内)运动，磁感应强度方向与环形轨道平面垂直.电子被感应电场加速，感应电场的方向与环形轨道相切．电子电荷量为e.

图2 例2题图

2.1 赛题分析

本题以电子感应加速器为载体比较完整地考查了感生电场的相关知识点，发散性强，对学生的思维要求比较高.

(3)由以上两点可得

2.2 赛题拓展：试分析圆形区域的均匀磁场变化时的感生电场分布情况

角度二，根据法拉第电磁感应定律,r≤R时

r>R时

总结：这两个ε其实是一回事，数值上应相等.联立可得

对比总结：高考题紧扣高中知识点，利用法拉第电磁感应定律和电动势定义式，对感生电场力做功进行了考查，其巧妙之处在于问题的解决无需对场提出特殊要求，可谓“平台有限，舞姿优雅”；而竞赛题则在知识点上不受限制，对感生电场的考查更加抽象，从力学角度本题既考查了切向力(感生电场力)又考查了法向力(洛伦兹力)，真是“放开手脚，尽情挥洒”.

3 结束语

对于同一个知识点，高考题和竞赛题的切入点和落脚点都会有所不同.笔者通过设置合理的教学梯度，并进行有效的拓展，使高考和竞赛无缝对接、浑然一体.学生们丰富了知识也开阔了解题思路，更为重要的是通过养成深度思考问题的习惯，学生的物理学科素养也得到了有效的提升.