机载振动对共形阵列天线电性能的影响*

薛 敏，李 鹏，王晓欢，张 夏，王 锦

(1. 陕西黄河集团有限公司， 陕西 西安 710043； 2. 西安电子科技大学, 陕西 西安 710071)

引 言

共形阵列天线是一种与载体平台外形保持一致的天线阵，它具有不干扰载体的空气流场、不加大载体的雷达横截面积[1-3]、保持载体外形美观、能在苛刻服役环境下具备可靠和稳定的力学性能和电磁性能等优点，广泛应用于各种先进的飞行器和交通工具[4]。

随着世界军事技术的发展，对共形阵列天线的战术、技术指标要求也越来越高，而共形天线的口径、增益、副瓣电平、波束指向等与其有着密切的关系，在很大程度上决定共形阵列天线的性能。风荷、高温、低温、冲击、振动等工作载荷[5]引起共形阵列天线的结构变形，阵元位置发生偏移，导致增益下降、方向性变差、波束指向偏移等问题，严重制约了共形阵列天线优良性能的实现[6]。因此，必须深入研究环境载荷对共形天线性能的影响。文献[6]提出了一种共形线阵的数学模型，并测试分析了环境载荷对共形线阵列天线电性能的影响，但其分析目标局限，过程复杂，不易实现。文献[7-9]分析了振动对共形线阵列天线位置的影响，但未分析振动对天线电性能的影响。文献[10-11]分析了载体平台表面变形引起的单元位置误差，对共形天线测向性能产生的影响，并提出了阵元位置误差的校正方法，但关于变形对电性能的影响也未进行分析。

为此，本文从变形曲面的拟合出发，提出了一种变形后共形天线电性能的计算方法。应用此方法计算了机载振动下某机翼共形阵列天线的电性能，并讨论了机载振动环境对共形天线增益、波束指向、波瓣宽度等电性能的影响。

1 基于变形面拟合的共形阵列天线电性能的计算方法

在实际工作环境中，受到工作载荷的作用，共形阵列天线产生结构变形，影响共形阵列天线的电性能。变形后的共形天线在电磁软件中建模困难，模型精度难以保证，容易导致电性能的分析不准确。因此，本文提出了一种基于变形面拟合的共形阵列天线电性能的计算方法，能够准确建立变形后共形阵列天线的电磁模型，分析工作载荷对共形阵列天线电性能的影响。

1.1 变形面拟合

面拟合通常采用插值和逼近2种方式实现。插值方式拟合曲面表示曲面全部通过这组数据点，而逼近方式拟合曲面则表示曲面与这组数据点尽可能接近。一般使用插值方式进行实际值的曲面拟合，逼近方式用于仿真值的曲面拟合。

本文选用最小二乘法对变形后数据进行拟合，使得拟合后的变形面上节点坐标与实际变形面节点坐标之间误差的平方和最小：

(1)

式中：(xm,ym,zm)为拟合前第m个节点的坐标；(xm′,ym′,zm′)为拟合曲面f′(x,y,z)上第m个节点的坐标。利用公式(1)求得的拟合面可以最大程度地接近拟合前的变形面，保证了变形后共形阵列天线的建模精度和变形后天线电性能分析的准确程度。

1.2 变形后共形天线电性能的计算方法

图1为基于变形面拟合的共形阵列天线电性能计算方法。首先，建立共形阵列天线模型，获取共形阵列天线各个节点的理论设计坐标(x0,y0,z0)；其次，在ANSYS软件中分析典型工作环境下共形阵列天线的结构变形，并获得每个节点的变形量Δr=(Δx,Δy,Δz)，将各个节点的理论设计坐标与对应的节点变形量相加，获得变形后的节点坐标(x,y,z)；在MATLAB中利用最小二乘法对变形后节点进行拟合，得到拟合的变形曲面方程f′(x,y,z)；最后，在电磁软件HFSS中，使用拟合的变形面方程f′(x,y,z)对变形后的共形阵列天线进行电磁建模，分析变形后共形阵列天线的电性能，如式(2)所示。

(2)

图1 基于变形面拟合的共形阵列天线电性能计算方法

2 仿真结果与分析

考虑到天线单元尺寸与计算机能力，下面以中心工作频率为2.5 GHz、长38.38 mm、宽47.07 mm的辐射单元贴片[12]，沿轴向与周向间距为0.5λ的3×3排列的某机翼共圆柱面天线为例(λ为电磁波的波长，λ=c/f，c为电磁波的传播速度，f为中心频率)，利用上节变形后共形天线电性能计算方法，分析机载振动下此种机翼共形阵列天线的电性能。

共形阵列天线介质基板的圆心角为10.24°，厚1 mm，高180 mm，内表面曲率半径为1 200 mm，外表面曲率半径为1 201 mm，共形天线的载体层材料为铝板，厚度也为1 mm，如图2所示。共形阵列天线天线层、介质基板及铝板的材料都是各向同性材料，具体材料参数如表1所示。

表1 材料参数

2.1 实例仿真

使用有限元分析软件ANSYS对此共形天线进行结构建模与网格划分，得到的结构模型和有限元模型如图2所示，并利用ANSYS软件获得共形阵列天线的理论设计坐标。

图2 共形天线结构模型和有限元模型

在实际工作环境中，振动载荷对共形阵列天线的结构影响较大，其典型加速度功率谱如图3所示。由于此天线为机翼共形天线，应采用悬臂梁结构进行受力分析，对其一端进行固定，如图4所示。

图3 某机载天线的加速度功率谱

图4 网格划分及约束

对其另一端施加Z向加速度功率谱，并进行随机振动分析，得到矢量位移云图、天线介质基板的等效应力云图，如图5、图6所示，同时获取所有节点坐标的变形量。

图5 矢量位移云图

图6 天线介质基板等效应力云图

从图5和图6的数据可以看出：1)最大节点变形量2.19 mm出现在天线结构的最边缘x= -0.072 93 m的位置；2)整个结构的最大应力节点位于铝板上，最大应力达到47.6 MPa，小于材料的疲劳极限值131 MPa，载体层材料应力在允许范围内，不会发生失效；3)天线介质基板和天线层的最大应力小于其疲劳极限，材料不会发生失效。可见，在随机振动作用下，共形阵列天线产生了结构变形，共形阵列天线介质基板材料、载体层材料、天线层所受到的应力都小于其疲劳极限，整个复合材料结构在振动载荷作用下具有较高的可靠性。

在MATLAB中，运用最小二乘法对变形后的节点坐标进行拟合，得到拟合后的变形面方程。从拟合后的信息可知：拟合的均方根误差为0.32 mm；变形后的节点有95%以上都位于拟合面上。拟合后的面方程精度较高，能保证和提取出来的变形面节点坐标基本一致。因此，利用拟合面方程进行下面的建模与分析具有很高的准确性。

基于得到的拟合面方程，在电磁仿真软件HFSS中对变形后的共形阵列天线进行电磁建模，得到变形后的共形天线电磁模型，如图7所示。使用式(2)计算变形后的天线电性能，得到E面、H面增益方向图，如图8、图9所示。

图7 变形后共形阵列天线电磁模型

图8 变形前后E面增益方向图对比

图9 变形前后H面增益方向图对比

从图8和图9可以看出，变形后共形天线E面、H面的方向图与变形前相比发生了改变。运用上节提出的变形后天线电性能的计算方法，计算出随机振动下某机翼共形天线的电性能，验证了该计算方法的合理性与有效性。

2.2 结果分析

为了更加准确地分析变形前后共形阵列天线电性能的变化，将天线E面、H面上的电性能指标进行对比，如表2和表3所示。

表2 变形前后E面电性能指标

表3 变形前后H面电性能指标

注：增益变化量中的+/-表示增益的增加/损失；波瓣宽度变化量中的+/-表示波束的展宽/变窄；最大(第一)副瓣电平变化量中的+/-表示副瓣电平的下降/升高；波束指向变化量中的+/-表示波束的向右/向左偏移。

分析表2和表3的数据可以看出：1)变形后共形天线E面、H面的增益比变形前减小了0.39 dB；2)变形后共形天线的波束指向向右偏移，E面波束指向偏移1°，H面波束指向偏移1.4°；3)变形后共形天线的波瓣宽度有所增加，E面上的波瓣宽度增加1°，H面上的增加1.8°；4)受到天线介质基板是圆柱弧段的影响，副瓣电平都有所降低。

综上所述，在机载振动环境下，共形阵列天线发生结构变形，对共形阵列天线的电性能产生影响，不利于该共形天线电性能的实现，使变形后的共形阵列天线较变形前增益减小，波束指向发生偏移，波瓣宽度变宽，天线的整体方向性变差，共形阵列天线的电性能变差。因此，在工程实际中，应当尽量减小共形天线在机载振动环境下的结构变形，以保证天线功能的实现。

3 结束语

为了分析工作环境对共形阵列天线电性能的影响，本文基于变形面的最小二乘法拟合，提出了一种变形后共形阵列天线电性能的计算方法。应用此种方法，有效计算出机载振动环境中某机翼共形天线的电性能，分析了机载振动对某机翼共形天线电性能的影响。结果表明，在机载振动下，共形阵列天线产生结构变形，导致天线电性能发生改变。本文讨论的阵列天线结构的增益减小了0.39dB，波束指向偏移量达到1.4°，天线的整体电性能降低。因此，机载振动对共形天线电性能的影响不可忽视，在共形阵列天线的设计中，要考虑到机载振动对天线电性能的影响。应用本文所提出的方法与结论，能有效计算变形后共形天线的电性能，分析环境载荷对天线电性能的影响，为天线设计人员在分析和设计共形天线时提供帮助。