基于组合模型的北京市卫生技术人员数量发展趋势预测

白永梅，王东博，潘悦达，杨亚琼，韩德民

(1.首都医科大学卫生管理与教育学院，北京 100069；2.首都医科大学附属北京同仁医院，北京 100730)

卫生人力资源(Health Human Resource)是指受过不同教育与执业培训，能根据公众的健康需要提供卫生服务并贡献自己才能和智慧的人，也指卫生技术人员的数量、质量和从事医疗卫生工作的能力的综合[1]，是整个卫生体系发展过程中不可或缺的中坚力量，是“健康中国”发展战略的践行者。当前，北京市卫生资源配置总体良好，卫生物力地区分布相对公平，但卫生人力地区分布公平性相对较差[2-4]，随着北京市城市规划进一步向外扩展，居民平均期望寿命的延长，慢性非传染性疾病发病率的大幅提高，卫生人力资源分配不均衡以及配置结构不合理等诸多问题突出[5]，不能满足市民的卫生服务需求。因此，有必要通过合理的预测模型对北京市未来5年卫生技术人员的需求量进行预测，为政府决策部门和医学教育部门提供数据支撑和决策依据，助力“北京城市总体规划(2016-2035年)”。

1 资料来源与研究方法

1.1 资料来源

通过检索中国期刊全文数据库(CNKI)、维普(VIP)和万方数据库，阅读有区域卫生人力资源分布和预测的相关文献，浏览世界卫生组织(WHO)网站，收集相关信息，确定研究方向与研究方法。查阅2007-2017年《北京市卫生工作统计资料》，2007-2017年《中国统计年鉴》，提取2006-2016年间北京市卫生技术人员数量和北京市人口数量作为研究内容。

1.2 研究方法与评价指标

1.2.1 描述性研究

通过Excel 2016，分析研究近10年北京市卫生技术人员数量增长速度和变化情况，对北京市卫生人力资源的现状、历史发展趋势进行描述，并利用表格、曲线图等多种形式进行表达。

1.2.2 动态预测方法

自组合预测出现以来，专家学者们将其应用于全国卫生人力资源预测的研究层出不穷，经大量查阅文献，本研究最终将人口学、数理统计和时间序列预测方法中应用较多的“人力人口比值法、二次多项式和GM(1，1)模型”三种预测方法相结合[6-9]，经加权平均组合模型测算，预测未来5年北京市卫生技术人员数量发展趋势。

(1)人力人口比值法

人力人口比值法是世界卫生组织推荐使用的4种卫生人力预测方法之一，该方法在本研究中的使用在Excel 2016中进行，具体计算步骤为：

①目标年人口数预测：

目标年人口数=初始年人口数×(1+人口自然增长率)n

(1)

其中：n=目标年-初始年

(2)

②目标年人力人口比值预测：

目标年比值=初始年比值×(1+比值变化速度)n

(3)

③目标年卫生人员数量：

目标年卫生人员数量=目标年人口数量×目标年人力人口比值

(4)

(2)二次多项式

多项式曲线拟合是预测方法中常见的数理统计方法，该方法的整个推算过程在MatLab中进行，经cftool工具判断，得到模型阶数为2时，拟合效果相对较优，二次多项式模型具体推算如下：

①设本研究所建立的二次多项式方程如下：

(5)

其中，为北京市某年的卫生人力数，为预测年份，依据最小二乘法原则，通过求解下列正规方程组求得a，b，c三个模型参数。

②求解模型参数的方程组：

∑y=na+b∑t+c∑t2

(6)

∑ty=a∑t+b∑t2+c∑t3

(7)

∑t2y=a∑t2+b∑t3+c∑t4

(8)

③对二次多项式模型进行假设检验(方差分析)，判断拟合曲线是否具有统计意义：

(9)

在二次多项式模型通过假设检验的前提下，通过计算决定系数、校正复相关系数来分析模型的拟合优度。

(3)GM(1，1)预测模型

灰色GM模型(Gray Model)适用于研究信息一部分清楚、一部分不清楚的情况，将信息进行处理之后建立起一个灰色系统，可以对数据进行长期动态预测。本研究将在MatLab中进行GM(1，1)模型的建立和运算，具体建模步骤如下：

①根据整理的时间序列数据建立原始序列：

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…x(0)(t)}

(10)

其中，t=1，2，3，…t。为原始序列数据的个数。

对原始序列进行一次累加，得到原始序列的1-AGO生成序列：

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…x(1)(t)}

(11)

②设灰色模型的原始形式为：

x(0)(k)+ax(1)(k)=b

(12)

其中，-a为灰色模型的发展系数，b为灰色模型的灰色作用量。

③建立原始序列的紧邻均值生成序列：

z(1)={z(1)(1),z(1)(2),…z(1)(t)}

(13)

④其中a，b为未知参数，解得：

(14)

(15)

⑤解的离散化，得到对应的白化方程及时间响应方程式：

(16)

⑥得到模拟值序列：

(17)

⑦进行后验差检验，计算小误差概率P(满足检验的预测值个数占样本量的比率)和后验差比值c

(18)

(19)

其中，

(20)

(21)

(22)

(23)

其中，N为样本数，k表示第k个数据。

根据表 和评价指标判断模型的预测精度等级，当预测精度为“好”或者“合格”时，可以直接用GM(1，1)模型进行预测。未通过后验差检验的模型，调整数据长度后，建立新的GM(1，1)模型，并检验模型预测精度等级，直至模型通过检验为止。

表1 模型精度等级表

(4)加权平均组合预测方法

在实践中，组合模型可以较好的将多种预测方法结合起来，是提高预测精度的方法之一，本研究将人力人口比值算法、二次多项式和GM(1，1)模型得到的拟合值作为变量，按各算法所得残差均方误差的倒数所占比值确定该变量的系数k1、k2、k3(k1、k2、k3介于0到1之间，且其和为1)，通过最优加权，将不同模型进行组合，最终得到提高预测准确性的新模型：

(24)

1.2.3 评价指标

计算预测误差评价指标，包括平均误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、均方根误差(RMSE)，公式如下：

(25)

(26)

(27)

2 结果

2.1 2006-2016年北京市卫生技术人员数量动态变化

2006-2016年间，北京市卫生技术人员数量逐年增加，绝对增长量(累计)为13.80万人，增长速度(定基比)为108.66%，平均每年增长10.87%(见表2)，高于同期全国增长速度(定基比)98.65%，明显高于全国平均增长速度7.48%。

表2 2006-2016年北京市卫生技术人员数量动态变化

注：数据摘自2007-2017年《北京市卫生工作统计资料》。

2.2 北京市卫生技术人员增长速度与全国同期比较

如图1所示，北京市卫生技术人员数量在2012年出现增长高峰(29.13%)，其余各年增速平稳，保持在10%左右。北京市卫生技术人员增长速度与全国同期相比，平均增长速度较快，全国卫生技术人员增长速度除2009年出现增长高峰(26.14%)外，其余各年增长速度均低于北京市。

2.3 北京市卫生技术人员数量动态预测

图1 北京市卫生技术人员增长速度与全国同期比较折线图

表3 北京市卫生技术人员数应用不同方法拟合结果 万人

2.3 预测效果评价

经计算，人力人口比值预测、二次多项式曲线拟合、GM(1，1)灰色预测和加权平均组合模型所得到的预测效果评价指标如表4所示，各预测模型的MAE值和RMSE值均小于1，MAPE值均在10%以下，预测结果可靠。其中，MAE值表明，二次多项式曲线拟合结果的绝对误差最小，加权平均组合预测次之；MAPE值表明，加权平均组合预测所得到的拟合值相对误差最小，预测拟合程度更好；RMSE值表明，加权平均组合模型所得预测误差变异度最小，预测效果更加稳定。综上所述，加权平均组合模型的预测效果更为突出。

表4 模型预测效果评价

2.4 北京市卫生技术人员数量发展趋势

加权平均组合模型在北京市卫生技术人员数量预测研究中是可行的，结果如图2所示，多个原始数据均在模拟曲线上。经文献查阅，2006-2016年间北京市的卫生技术人员数量均大幅上涨，表明近年来北京市对各类卫生技术人员的需求仍处在一个供不应求的状态。本研究结果显示，近几年北京市卫生技术人员的数量增速平缓，但仍保持较高速度增长(6.30%)，且较全国增速快。由图2可知，2012年，北京市卫生技术人员数开始较快增长，由本研究所涉及的数据资料来看，该现象的发生可能与2011年北京市人口突破2000万有关；而近3年增长速度放缓，可能河北、天津等地区不断承接北京市产业，城市人口压力减缓有关。因此，卫生技术人员的合理配置，医药卫生事业的健康发展离不开城市发展和人口学规划，在实际应用中要综合考虑，促进城镇化与健康事业协同发展。

图2 北京市卫生技术人员数量加权平均组合模型预测结果

3 对北京市卫生技术人员培养的建议

3.1 培养高质量医药卫生人才

根据《北京市“十三五”时期卫生计生事业发展改革规划》《北京市医疗机构设置规划》等文件公布的卫生资源配置指标显示，北京市在集中了大量优质医疗资源的同时，也集中了来自全国各地的大量人口，承接来自全国各地的患者，每千常住人口所拥有的卫生技术人员数相对较低。预测结果显示，未来5年北京市卫生技术人员总体充足，但北京已经步入老龄化社会，预计2020年常驻老龄人口占总人口比例达20%[10]，伴随着北京市城市规划的进一步拓展，居民卫生服务需求将进一步增大。由此出发，相关部门应加大卫生人才培养力度，做到以下几点：首先，医学教育应适应医药卫生事业的发展，医学院校应以市场需求为导向，加大卫生人才培养力度；其次，提高卫生人力资源质量，建立标准化、规范化的医药卫生人才培养体系[11]，加强卫生人才队伍建设。

3.2 优化卫生人力资源结构

2016年北京市医护比达1∶1.17，与WHO提出的1∶2标准还有较大差距。当下，北京地区老龄化严重，疾病谱发生重大改变，北京市处于医药卫生科技发展前沿，对医药卫生人才提出了新的要求。因此，北京市卫生人力发展应在增加总量的基础上优化卫生人力资源配置结构。首先，相关职能部门应在医生增速不变的前提下，加大护理队伍建设力度，优化医护比；其次，慢性病非传染性疾病已经成为威胁首都人民健康的主要因素，环境卫生、劳动和职业卫生、药品安全等公共卫生问题进一步凸显，因此，在北京市卫生人力建设过程中，应提高医疗服务的专业性、针对性，应根据北京市的人口结构特点、疾病分布状况，按需优化卫生人力资源培养结构，提高卫生人力资源利用效率[12]；另外，生命科学在医药卫生领域的作用日益明显，这就意味着首都医药卫生领域需要一批创新型科技人才，提高医药卫生人才的应用性。

3.3 医药卫生事业发展中环境是的根本，制度是保障

“城乡二元经济体制”是当下我国社会不可避免的现实问题之一，农村地区经济相对薄弱，交通、通信、医疗设施建设等各方面的发展都在一定程度上阻碍着医药卫生事业的发展。同时，现行的医药卫生制度致使优秀人才选择留在大医院，去编制、去行政化、鼓励社会办医的政策和制度在卫生人才流向方面起到了一定作用。因此，只有加大对农村地区经济发展的投入，提高农村地区医疗卫生的硬件水平，不断完善医疗卫生领域的政策和制度，才能吸引更多医药卫生技术人才留在农村，实现医疗资源下放，修复破碎的基层医疗卫生网底。

总之，北京市卫生技术人员数量呈上升趋势，但还不足以满足人民群众的卫生服务需要，医务人员质量参差不齐，结构不尽合理。相关职能部门应加强卫生人力资源的统筹规划和管理[13]，在卫生技术人员数量、质量和结构3个方面推动首都医药卫生事业的发展，助力“健康中国”建设。